画轴对称图形 省赛获奖

人教版数学八年级（上）作轴对称图形13.2.1利用轴对称变换设计美丽图案在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印.这时，右脚印和左脚印成轴对称。类似地，我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案.对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也发生变化.想一想1.左脚印和右脚印的形状、大小一样吗？2.是否左脚印上的任意一点都可以在右脚印上找到一个对称点？3.连接任意一对对应点的线段和对称轴有何关系？PP′1.由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的()完全相同；2.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的()；3.连接任意一对对应点的线段被对称轴()．

答一答形状和大小对称点垂直平分轴对称变换的特征是什么？想一想如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？A′AO

l试一试作法:

过点A作直线l的垂线垂足为点O,在垂线上截取OA′=OA.∴点A′就是点A关于直线l的对称点.

已知直线l和一个点A，如何画出点A关于直线l

的对称点A′?试一试作法：1.过点A作直线l

的垂线，垂足为点O，在垂线上截取

OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点；2.类似地，作出点B关于直线

l的对称点B′；3.连接A′B′.

l如何画线段AB关于直线l

的对称线段?∴线段A′B′即为所求。1.过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点；如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACl作法：2.类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B′、C′；A′B′C′O例13.连接、、.∴△即为所求。C′lABCC′如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.lABC变式1A′B′A′B′C′lACBB′A′lABCD如图，已知四边形ABCD和直线l，作出与四边形ABCD关于直线l对称的图形.变式2A′B′C′D′如图，已知五边形ABCDE和直线l，作出与五边形ABCDE关于直线l对称的图形.变式3B′C′D′A′lABCDEE′1.找点2.画点3.连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:我来总结练一练如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形.小强从镜子中看到的电子表的读数如下图

，则电子表的实际读数是________。:下面的数据是某个时间经过轴对称变换而得来的，请问它表示的时间是多少？利用轴对称，可以设计出精美的图案。请欣赏下列美丽的图案，体会轴对称在现实生活中的应用。探究1.如图，要在燃气管道L上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?AB分析:我们可以把管道L近似地看成是一直线,问题是要在L上找一点C,使AC与CB的和最小.2.如图,球台上有球A、B,若要将球A击向边MN仍后反弹到边NK再反弹击到球B,请你画出一条击球路线.ABMNK3.某班举行文艺晚会,桌子摆成两直条(如图中的AO,BO),AO桌面上摆满了桔子,BO桌面摆满了糖果,坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果,然后回到座位,请你帮助他设计一条行走路线,使其所走的总