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文档简介

探索直角三角形全等的条件顺德勒流中学初中部刘求炜直角三角形全等的判定

（斜边、直角边）复习提问填一填1、全等三角形的对应边

---------------，对应角---------------------相等相等2、判定三角形全等的方法有：---------SAS、ASA、AAS、SSS直角边直角边斜边直角三角形的两个锐角互余。3、认识直角三角形Rt△ABC创设情境

舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。(1)你能帮他想个办法吗？SASASAAAS

工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信的结论吗？（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?

让我们来验证这个结论。斜边和一条直角边对应相等→两个直角三角形全等做一做先任意画一个Rt△ABC,再画一个Rt△A/B/C/,使∠C/

=90°,B/C/=BC,A/B/=AB:按照步骤做一做：（1）作∠MC/

N=90°;（2)在射线C/

M上截取B/C/=BC;（3)以B/为圆心,AB为半径画弧，交射线C/N/于点A/

（4）连接A/B/.A/B/P42/探索交流（1）剪下Rt△A/B/C/，和Rt△ABC进行比较，它们能重合吗？(2)你发现了什么？想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？获得新知斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写：“斜边、直角边”或“HL”直角三角形全等的判定方法想一想到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？答：有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL知识运用例:已知：AB⊥AC，CD⊥AC，AD＝CB，问△ABC与△CDA全等吗?为什么？AD＝CB（已知）AC=CA（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)

12∵AB⊥AC，CD⊥AC∴∠1=∠2=90°答：△ABC≌△CDA在Rt△ABD和Rt△ACD中

例题

如图，AD⊥BD,BC⊥AC。垂足分别为C,D,AC=BD.求证BC=AD随堂练习

1.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。AB=AC（已知）AD=AD（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴BD=CD证明：∵∠ADB=∠ADC=90°在Rt△ABD和Rt△ACD中2如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？证明：AB=AB(公共边）

∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形对应边相等).∵∠C=∠D=90°

在Rt△ACB≌Rt△ADBAC=AD(已知)议一议

如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC

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