实际问题与二次函数

26.3实际问题与二次函数〔2〕1整理ppt探究:计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，如图，现有一张半径为45mm的磁盘．〔3〕如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同．最内磁道的半径r是多少时，磁盘的存储量最大？〔1〕磁盘最内磁道的半径为rmm，其上每0.015mm的弧长为1个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？〔2〕磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？2整理ppt1、如图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？

?实际应用3整理ppt2、如图，排球运发动站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，其运行的高度y〔m〕与运行的水平距离x〔m〕满足关系式y=a〔x-6〕2+h．球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．

〔1〕当h=2.6时，求y与x的关系式〔不要求写出自变量x的取值范围〕

〔2〕当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；

〔3〕假设球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．

4整理ppt例2.用总长为60m的篱笆墙围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化，当L多少时，场地的面积S最大？

?实际应用5整理ppt

?练习1：直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？6整理ppt

练习2：如图，用长30米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形的菜园，墙长18米，这个矩形长、宽为多少时菜园的面积最大？最大面积是多少？ABCD7整理ppt∠C=90°,∠A=30°,AB=12，要使剪出矩形CDEF面积最大,最大值是多少?点E应选在何处.何时面积最大如图,在一个直角三角形的内部作一个矩CDEF

，其中CD和CF分别在两直角边上.BACFED8整理ppt(1).设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?何时面积最大如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.ABCD┐MNP40m30mxmbmHG┛┛9整理ppty0x51015202530123457891o-16

请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园。怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？ABCDxy(0<x<10)10整理ppt练习5：如图，隧道横截面的下部是矩形，上部是半圆，周长为16米。⑴求截面积S〔米2〕关于底部宽x〔米〕的函数解析式，及自变量x的取值范围？⑵试问：当底部宽x为几米时，隧道的截面积S最大11整理ppt如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)x取何值时所围成花圃面积最大，最大值是多少？(3)假设墙的最大可用长度为8米，那么求围成花圃的最大面积。ABCD12整理pptABCD解：(1)∵AB为x米、篱笆长为24米∴花圃宽为〔24－4x〕米

(3)∵墙的可用长度为8米

(2)当x＝时，S最大值＝＝36（平方米）∴S＝x〔24－4x〕＝－4x2＋24x〔0<x<6〕∴0<24－4x≤64≤x<6∴当x＝4cm时，S最大值＝32平方米13整理ppt(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?何时面积最大如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.MN40m30mABCD┐14整理ppt(1).设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?何时面积最大如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.ABCD┐MNP40m30mxmbmHG┛┛15整理ppt(1).设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?何时面积最大如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.ABCD┐MNP40m30mxmbmHG┛┛16整理ppt何时窗户通过的光线最多某建筑物的窗户如下图,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?xxy17整理ppt2.窗的形状是矩形上面加一个半圆。窗的周长等于6cm，要使窗能透过最多的光线，它的尺寸应该如何设计？BCDAO18整理ppt3.用一块宽为1.2m的长方形铁板弯起两边做一个水槽，水槽的横断面为底角120º的等腰梯形。要使水槽的横断面积最大，它的侧面AB应该是多长？AD120ºBC19整理ppt5.在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，答复以下问题：〔1〕运动开始后第几秒时，

△PBQ的面积等于8cm2〔2〕设运动开始后第t秒时，

五边形APQCD的面积为Scm2，

写出S与t的函数关系式，

并指出自变量t的取值范围；t为何值时S最小？求出S的最小值。

QPCBAD20整理ppt6.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为(4,0)，∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方).

(1)求A、B两点的坐标；〔2)设△OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒(0≤t≤6)，试求S与t的函数表达式；(3)在题(2)的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少？

21整理ppt1.