函数的定义域练习题

1．函数的定义域为（

）．A．B．C．D．【解析】要是函数有意义，必须，解之得则函数的定义域为，故选：D2．函数的定义域为（

）A．B．C．D．【解析】由题意可得，所以，即，故函数的定义域为.故选：C3．函数的定义域为（

）A．B．C．D．【解析】使得函数的表达式有意义，则且，解得，故选：D4．函数的定义域为（

）A．B．C．D．【解析】要使函数有意义，则有，解得且，所以其定义域为．故选：C.5．已知函数，则函数的定义域为（

）A．B．C．D．【解析】由题意得，解集为，故选：A6．函数=的定义域是（

）A．B．{或}C．D．【解析】由题设可得，解得且，故定义域为：，故选：D.7．函数的定义域是（

）A．B．C．D．【解析】由题设，，解得或且，所以函数定义域为.故选：C8．函数的定义域为（

）A．B．C．D．【解析】由题意知，∴或，所以函数的定义域为.故选：B9．函数的定义域为（

）A．B．C．D．【解析】函数有意义，则，解得或，所以函数的定义域是.故选：D10．函数y＝＋lg(5－3x)的定义域是（

）A．B．C．D．【解析】由题设，，可得.所以函数定义域为.故选：B11．函数的定义域为（

）A．B．C．D．【解析】由，即，解得，所以函数的定义域为，故选：A.12．函数的定义域为（

）A．B．C．D．【解析】．故选：C.13．函数定义域为（

）A．B．C．D．【解析】因为，所以，解得且，所以函数的定义域为；故选：C14．函数的定义域是（

）A．B．C．D．【解析】由题意得：，解得：，所以函数的定义域是，故选：A15．函数f(x)＝的定义域为（

）A．[，)B．(，)∪(，＋∞)C．(－2，)D．[－2，＋∞)【解析】.故选：B.16．函数的定义域为.【解析】由已知可得，解得，故函数的定义域为.17．函数的定义域为.【解析】依题意，，即，解得，所以所求定义域为.18．函数的定义域为．【解析】根据题意，由，解得且，因此定义域为.19．函数的定义域为.【解析】由题设，，可得，所以函数定义域为.20．函数的定义域是．【解析】要使函数有意义，只需，解得.21．函数的定义域为．【解析】由函数的解析式可知：且，所以函数的定义域为：，22．函数的定义域为．【解析】由题意，要使函数有意义，则，即，解得，所以所以函数的定义域为.23．函数的定义域是【解析】由题意得：，解得：24．函数定义域为.【解析】由题意得，即，解得或，从而函数的定义域为∪.25．函数的定义域为．【解析】由题意得，解得，令k=-1，解得，令k=0，解得，令k=1，解得，综上，定义域为.26．求下列函数的定义域：(1)；(2)；(3).【解析】(1)有意义，满足且，解得定义域为{且x≠2}；(2)有意义，满足，即，∵为减函数，故定义域为；(3)有意义，满足，解得，故定义域为.27．求下列函数的定义域：(1)；(2)；(3).【解析】(1)，要使函数有意义，即分式有意义，则x-1≠0且x-2≠0，即且，故函数的定义域为{x∈R|x≠1且x≠2}．(2)要使函数有意义，则，所以x2＝1，故函数的定义域为{x|x＝±1}＝{1，－1}．(3)要使函数有意义，则，得或.故函数的定义域为{x|或}．28．求下列函数的定义域：(1)y＝2＋；(2)y＝·；(3)y＝(x－1)0＋.(4)【解析】(1)当且仅当x－2≠0，即x≠2时，函数y＝2＋有意义，所以这个函数的定义域为.(2)函数有意义，当且仅当解得，所以这个函数的定义域为.(3)函数有意义，当且仅当解得x>－1，且x≠1，所以这个函数的定义域为.(4)函数的定义域由不等式组确定解不等式组，得即.所以函数的定义域为.29．求下列函数的定义域：(1)；(2).【解析】(1)要使函数有定义，需满足，即，可得，解得，故函数的定义域为.(2)由已知可得，可得，的.故函数的定义域为.专项突破二抽象函数的定义域1．函数的定义域是，则函数的定义域为（

）A．B．C．D．【解析】的定义域是，得，故或，所以函数的定义域为.故选：C.2．若函数，则函数的定义域为（）A．B．C．D．【解析】要使原函数有意义，则，解得．由，得．∴函数的定义域为．故选：D．3．已知函数定义域为，则函数定义域为（

）A．B．C．D．【解析】由题设，，解得，∴的定义域为.故选：A.4．已知f(x)的定义域是，则函数的定义域是（

）A．B．C．D．【解析】因f(x)的定义域是，则在中有：，解得且，所以函数的定义域是.答案：B5．已知函数的定义域为，则函数的定义域是（

）A．B．C．D．【解析】由题意得：，解得，由解得，故函数的定义域是

.故选：D6．已知函数，则的定义域为（

）A．B．C．D．【解析】要使函数有意义，则，解得，的定义域为，由，解得，的定义域为，故选D.7．已知函数的定义域为，则的定义域为（

）A．B．C．D．【解析】因为函数的定义域为，所以，则，所以，解得，所以的定义域为，故选：B8．已知的定义域为，则的定义域为

（

）A．B．C．D．【解析】因为的定义域为，所以，所以，所以的定义域为．故选：C9．已知函数的定义域为，则的定义域为（

）A．B．C．D．【解析】∵函数的定义域为，∴，则，即的定义域为，由，得，∴的定义域是，故选：A10．已知函数的定义域是，则的定义域是（

）A．B．C．D．【解析】因函数的定义域是，即中，则，因此，有意义，必有，解得，所以的定义域是.故选：D11．已知函数的定义域为．则函数的定义域为（

）A．[－1，1]B．[，2]C．[1，2]D．[，4]【解析】因为，所以，故，解得：.故选：D12．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A．B．C．D．【解析】当时，，故，解得.故选：C.13．已知函数的定义域为，则函数的定义域为.【解析】函数的定义域为，即，所以，所以，即，所以函数的定义域为.14．若函数的定义域为，则函数的定义域为．【解析】的定义域为，，，即的定义域为15．若函数的定义域为，则函数的定义域是【解析】因为函数的定义域为，所以，所以，解得：，所以函数的定义域是16．函数的定义域为，则函数的定义域为．【解析】∵的定义域为，∴，∴，．故答案为：.17．若函数定义域为，则函数的定义域为.【解析】由题意可得，，即函数的定义域为.18．若函数的定义域为，且，则的定义域是．【解析】因为，所以，因为函数的定义域为，则所以，解得，即函数的定义域是.19．求下列函数的定义域：(1)已知函数的定义域为，求函数的定义域.(2)已知函数的定义域为，求函数的定义域.(3)已知函数的定义域为，求函数的定义域.【解析】(1)令－2≤－1≤2得－1≤≤3，即0≤≤3，从而－≤≤，∴函数的定义域为.(2)∵的定义域为，即在中∈，令，∈，则∈，即在中，∈，∴的定义域为.(3)由题得，，∴函数的定义域为.20．求下列函数定义域（1）已知函数的定义域为，求的定义域.（2）已知函数的定义域为，求的定义域（3）已知函数的定义域为，求的定义域.（4）设函数的定义域为，则的定义域.（5）若的定义域为，求的定义域【解析】（1）由条件可知，得或，所以函数的定义域是；（2）函数的定义域为，即，，所以函数的定义域是；（3）函数的定义域为，即，即，所以函数的定义域是，令，即，解得：，所以函数的定义域是；（4）由条件可知，解得：，所以函数的定义域是.（5）由条件可知，解得：，所以函数的定义域是.专项突破三利用定义域求参1．已知函数的定义域为，则实数a的取值集合为（

）A．{1}B．C．D．【解析】由可得，即的定义域为，所以，则实数a的取值集合为.故选：A.2．若函数的定义域为，则（

）A．1B．－1C．2D．无法确定【解析】函数的定义域为，则的解集为，即，且的根，故.故选：B.3．已知函数的定义域与值域均为，则（

）A．B．C．D．1【解析】∵的解集为，∴方程的解为或4，则，，，∴，又因函数的值域为，∴，∴.故选：A.4．已知函数f(x)=的定义域是一切实数，则m的取值范围是（

）A．B．C．D．【解析】由函数f(x)＝的定义域为一切实数，即在上恒成立，当m=0时，1≥0恒成立；当m≠0时，则，解得.综上可得，故选：D.5．若函数的定义域为，则的取值范围是（

）A．B．C．D．【解析】∵函数的定义域为，所以恒成立，当时，显然不合题意，当时，则，∴综上所述，故选：C.6．若函数的定义城为R，则实数a的取值范围是（

）A．[0，1]B．[0，1）C．[0，]D．[0，）【解析】要满足题意，只需在上恒成立即可.当时，显然满足题意.当时，只需，解得.综上所述，，故选：D.7．若函数的定义域为，则实数的取值范围是（

）A．B．C．D．【解析】因为，的定义域为，所以首先满足恒成立，，再者满足，变形得到，最终得到.故选：B.8．已知函数是定义在上的增函数，且，则实数的取值范围是（

）A．B．C．D．【解析】由题意知：，解得，故选：B9．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（

）A．B．C．D．【解析】，当时，；当或时，.因此当时，函数在区间上的最小值为，最大值为，所以，实数的取值范围是.故选：C.10．函数的定义域，则实数的值为（

）A．B．3C．9D．【解析】由题意，函数有意义，满足，又由函数的定义域为，所以，解得．故选：B．11．若函数在区间上有意义，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】若函数在区间上有意义等价于在区间上大于等于0在区间恒成立，，故答案选B12．已知的定义域为，那么a的取值范围为．【解析】依题可知，的解集为，所以，解得．故答案为：．