不等式练习题

不等式的概念及解集同步练习题5套（含答案）同步练习题（1）知识点：1、不等式：含有符号“＜、＞、≥、≤、≠”的式子2、不等式的解：使含有未知数的不等式成立的值3．不等式解集及其数轴表示法⑴不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x-2≤6的解集为x≤8．(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如：同步练习：1.用连接的式子叫做不等式；2.当x=3时，下列不等式成立的是（）A、x＋3＞5B、x＋3＞6C、x＋3＞7D、x＋3＞83.下列说法中，正确的有（）①4是不等式x＋3＞6的解，②x＋3＜6的解是x＜2③3是不等式x＋3≤6的解，④x＞4是不等式x＋3≥6的解的一部分A、1个B、2个C、3个D、4个4.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（）A、x≥－2B、x＜1C、x≠0D、x＜05.下列说法中，正确的是（）A、x=3是不等式2x>5的一个解B、x=3是不等式2x>5的解集C、x=3是不等式2x>5的唯一解D、x=2是不等式2x>5的解6.x与3的差的2倍小于x的2倍与3倍的差，用不等式表示为（）A、2（x-3）<(x-3)B、2x-3<2(x-3)C、2（x-3）<2x-3D、2x-3<1/2(x-3)7.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A、13cmB、6cmC、5cmD、4cm9.1.1《不等式及其解集》同步练习题（1）答案：1.符号“＜、＞、≥、≤、≠”2-7ABDACB同步练习题（2）知识点：1、不等式：含有符号“＜、＞、≥、≤、≠”的式子2、不等式的解：使含有未知数的不等式成立的值3．不等式解集及其数轴表示法⑴不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x-2≤6的解集为x≤8．(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如：同步练习：1、在下列式子中：x-1>3x;x+1>y;1/3x-1/2y;④4<7;x≠2;x=0;2x-1≥y;x≠y是不等式的是。（填序号）2、正方形的边长是xcm，它的周长不超过160cm，用不等式表示为。3、根据下列数量关系列出不等式：x的与x的3倍之和是负数；m除以4的商减去3小于2；m与n两数的平方差大于64、将下列不等式的解集在数轴上表示出来x<-2x<3x>-1④x≥05、在下列各题中的空白处填上适当的不等号：⑴－3－2⑵⑶－2；6、用适当的符号表示下列关系：⑴a－b是负数，⑵a比1大，⑶x是非负数，⑷m不大于－5，⑸x的4倍大于3；正方形边长是xcm，它的周长不超过160cm，则用不等式来表示为；7、下列解集中，不包括－4的是（）A、x≤－3B、x≥－4C、x≤－5D、x≥－6同步练习题（2）答案1、④2.4x≤1603.x+3x<0;-3<2;m-n>64.略5.<<>2、6.⑴a－b<0;⑵a>1;⑶x≥0;⑷m≤-5;⑸4x>3;4x≤1603、C同步练习题（3）知识点：1、不等式：含有符号“＜、＞、≥、≤、≠”的式子2、不等式的解：使含有未知数的不等式成立的值3．不等式解集及其数轴表示法⑴不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x-2≤6的解集为x≤8．(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如：同步练习：1.直接想出不等式的解集：⑴x＋3＞6的解集，⑵2x＜12的解集，⑶x－5＞0的解集，⑷0.5x＞5的解集；2.含有个未知数，未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式；3.某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需要0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元，设合影的同学至少有x人，则可列不等式；4.x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是（）A、3x－2≤0B、3x－2≥0C、3x－2＜0D、3x－2＞05.下列不等式一定成立的是（）A、2x＜6B、－x＜0C、＞0D、＞06.－3x≤6的解集是（）A、B、C、D、6.比较下面两个算式结果的大小（在横线上填“＞”“＜”“＝”）7.8.工人张力4月份计划生产零件176个，前10天平均每天生产4个，后来改进技术，提前3天并且超额完成任务，若张力10天之后平均每天至少生产零件x个，请你试着写出x所满足的关系式。9.写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：⑴x＋5＞7⑵2x≤10⑶x－2＞1⑷-3x＜1210.一种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？同步练习题（3）答案：1、X>3;x<6;x>5;x>102、一；一3、0.35x+0.57≤0.45x4、A5、C6、D7、>=>><8、(20-3)X≥176-4×109、X>2;X≤5;X>3;X>-410、≥0.5%同步练习题（4）一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2．如果m<n<0，那么下列式子中错误的是()A.m－9<n－9B.－m>－nC.<D.>13．的一半与的差是负数，用不等式表示为（）．A.B.C.D.4．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是

（

）A.-4x＜48与x＞-12

B.3x≤9与x≥3

C.2x-7＜6x与-7≤4x

D.<0与>-25．下列式子一定成立的是（）A.若ac2=bc2,则a=bB.若ac>bc,则a>bC.若a>b,则ac2>bc2D.若a<b,则a(c2+1)<b(c2+1)6．如果，则下列不等式成立的（）A.B.C.D.7．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A.a﹣c＞b﹣cB.a+c＜b+cC.ac＞bcD.二、填空题8．已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k的值为.9．如果不等式(a－3)x＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是.10．若，则11．若x＜﹣y，且x＜0，y＞0，则|x|﹣|y|__0．12．k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）三、解答题13．直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：(1)x+1＞0；(2)3x＜6；(3)x-1≥5.14．用不等式表示：(1)x的2倍与5的差不大于1；(2)x的与x的的和是非负数；(3)a与3的和不小于5；(4)a的20%与a的和大于a的3倍.15．已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.16．指出下列各式成立的条件．(1)由a＞b，得ac≤bc；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b.17．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为或的形式：（1）；（2）.同步练习题（4）参考答案1．C【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选C．2．C【解析】分析：分析各个选项是由m＜n，如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断．．详解：A、m＜n根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：m-9＜n-9；成立；B、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以-1得到-m＞-n；成立；C、m＜n＜0，若设m=-2n=-1验证>不成立．D、由m＜n根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数n得到＞1，成立；故选：C．3．D【解析】分析：列代数式表示a的一半与b的差，是负数即小于0.详解：根据题意得.故选D.4．A【解析】根据不等式的解法，可知：解不等式-4x＜48，得解集为x＞-12，与x＞-12是同解不等式，故正确；解不等式3x≤9，可得x≤3，和x≥3不是同解不等式，故不正确；解不等式2x-7＜6x可得x＞-，解不等式7≤4x可得x≥，不是同解不等式，故不正确；解不等式<0可得x＞6，解不等式>-2可得x＞-6，不是同解不等式，故不正确.故选：A.5．D【解析】A选项中，当时，A中结论不成立，所以不能选A；B选项中，当时，B中结论不成立，所以不能选B；C选项中，当时，C中结论不成立，所以不能选C；D选项中，因为，所以D中结论一定成立，所以可以选D.故选D.6．B【解析】试题解析:∵∴（不等式两边同时乘以同一个大于0的数，不等号方向不变）；（不等式两边同时除以同一个大于0的数，不等号方向不变）；∴故选B.7．B【解析】由题意得：a＜b＜0＜c，a－c＜b－c，故A选项错误；a+c＜b+c，故B选项正确；ac＜bc，故C选项错误；＞，故D选项错误.故选B.8．2【解析】试题分析：不等式可变形为：3x＞5k－7，x＞，∵关于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，∴＝1，解得：k＝2．故答案为：2．9．a＞3【解析】因为不等号没有改变方向，所以a-3＞0，则a＞3，故答案为a＞3.10．≥【解析】试题解析：因为是非负数，即大于等于0，当大于0时候根据不等式的性质可以知道不等号不发生改变；当等于0时候，即两边是等于的关系.故答案为：11．>【解析】当x＜﹣y，且x＜0，y＞0，根据两个负数比较，绝对值大的反而小.得：得：|x|﹣|y|>0.故答案：>.12．﹣1＜k≤3【解析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式得：-1＜k≤3．故答案是：-1＜k≤3．13．（1）x＞-1；(2)x＜2；(3)x≥6.【解析】试题分析：（1）本题只要不等式两边都减去1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．（2）将系数化为1，求出不等式的解集，表示在数轴上即可．（3）本题只要令不等式两边都加上1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．试题解析：14．(1)2x-5≤1；(2)x+x≥0；(3)a+3≥5；(4)20%a+a>3a.【解析】试题分析：①不大于即“≤”；②非负数，即正数和0也即大于等于0的数；③不小于即“≥”．④大于即“”；试题解析：根据题意，得15．a＜－【解析】整体分析：根据－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，可以判断a＜0，由不等式的性质可求解.解：因为x=-4是不等式ax＞9的一个解，所以a＜0，所以不等式ax＞9的解集为x＜，所以-4＜，解得a＜－.16．(1)c≤0；(2)a>3；(3)m<2.【解析】试题分析：根据不等式的性质，又不等式的不等号的变化判断即可.试题解析：（1）由a＞b，得ac≤bc，根据不等式的性质3，可知c≤0；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1，根据不等式的基本性质2，可得a-3＞0，即a＞3；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b，根据不等式的性质3，可知m-2＜0，解得m＜2.17．(1)x>－；(2)x>6.【解析】试题分析：（1）根据不等式的性质，计算即可求解；（2）根据不等式的性质，计算即可求解试题解析：（1）两边同除以3，得x＞－（2）两边同城游3，得2x＞18-x两边同时加上x，得2x+x＞18即3x＞18两边同除以3，得x＞6同步练习题（5）一、填填补补！（每小题3分，共24分）1．用不等号填空：（1）若为非负数，则；（2）．2．用不等式样表示：（1）与的差是一个负数：；（2）的不小于与的差：．3．不等式变形为，这是根据不等式的性质，不等式两边．4．不等式，解得，根据不等式的性质，不等式两边．5．在，，，，中，任取两个数组成一个数组，其中两数之和小于的数组共有个．6．甲班人数比乙班人数多人，甲、乙两班人数不足人．设甲班人，则应满足的不等式是．7．如果不等式，两边除以后变成，那么的取值范围是．8．用元钱买钢笔和铅笔，如果钢笔每支元，铅笔每支角，已知买了支铅笔，那么最多还可以买钢笔去．二、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ！（每小题3分，共24分）1．在，，，，，，中，能使不等式成立的有（）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个2．如下图所示，在数辆上表示的解集，正确的是（）3．下列变形中，不正确的是（）Ａ．由，可得Ｂ．由，可是Ｃ．由，可得Ｄ．由，可得4．若为