反比例函数的图象与性质八年级数学上册尖子生培优题典32

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题反比例函数的图象与性质姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021秋•罗湖区期末〕假设反比例函数y=2-kx的图象分布在第二、四象限，那么A．k＜﹣2B．k＜2C．k＞﹣2D．k＞22．〔2021秋•叶县期末〕关于反比例函数y=2xA．函数图象分别位于第一、第三象限B．当x＞0时，y随x的增大而减小C．假设点A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕都在函数图象上，且x1＜x2，那么y1＞y2D．函数图象经过点〔1，2〕3．〔2021春•中原区校级月考〕点〔x1，y1〕、〔x2，y2〕、〔x3，y3〕在反比例y=-2x上，且x1＜0＜x2＜x3A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y1＜y3＜y2D．y3＜y2＜y14．〔2021•道外区一模〕反比例函数y=k+1x的图象分别位于第二、四象限，那么A．k≥1B．k≤﹣1C．k＞1D．k＜﹣15．〔2021•江西模拟〕关于反比例函数y=-12xA．函数图象分别位于第二、四象限B．函数图象关于原点成中心对称C．函数图象经过点〔﹣6，﹣2〕D．当x＜0时，y随x的增大而增大6．〔2021•怀宁县模拟〕如果反比例函数y=a-2x〔aA．a＞2B．a＜2C．a＞0D．a＜07．〔2021春•沭阳县期末〕反比例函数y=kx在第一象限内的图象如图，点P是图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q．假设△POQ的面积为2，那么kA．1B．2C．4D．28．〔2021春•海淀区校级月考〕关于反比例函数y=-3A．图象经过点〔1，﹣3〕B．y随x的增大而增大C．图象关于原点对称D．图象与坐标轴没有交点9．〔2021春•工业园区校级期中〕反比例函数y=1-mx的图象在第一、第三象限，那么A．0B．1C．2D．310．〔2021•射阳县二模〕如图，矩形OABC的一个顶点与坐标原点重合，OC、OA分别在x轴和y轴上，正方形CDEF的一条边在x轴上，另一条边CD在BC上，反比例函数y=-20x的图象经过B、E两点，OA＝5A．46-2B．4﹣26C．26-2D．二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021秋•宝鸡期末〕反比例函数y=k-1x的图象经过点〔2，﹣412．〔2021•雁塔区校级四模〕在平面直角坐标系中，假设函数y=-a2-1x〔a为常数〕的图象经过A〔﹣2，3〕，B〔1，6〕，C〔﹣413．〔2021秋•青羊区期末〕在平面直角坐标系中，反比例函数y=-5x的图象过点A〔﹣3，y1〕，B〔﹣5，y2〕，那么y1y214．〔2021秋•垦利区期末〕如图，直线AB过原点分别交反比例函数y=6x于A、B，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，那么△ABC15．〔2021秋•邵阳县期末〕在平面直角坐标系中，等边△ABO如图放置，其中B〔2，0〕，那么过点A的反比例函数的表达式为．16．〔2021•建邺区二模〕在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y=k2x的图象一个交点的坐标是〔﹣1，17．〔2021秋•澧县期末〕假设函数y=2x与y＝﹣2x﹣4的图象的交点坐标为〔a，b〕，那么118．〔2021春•溧水区期末〕点A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕是反比例函数y=6x的图象上的两点，假设x1＞x2＞0，那么y1y2三、解答题〔本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔2021春•张家港市期末〕反比例函数y=-3x的图象经过点A〔﹣2，m〔1〕求m的值；〔2〕假设点B〔x1，y1〕，C〔x2，y2〕是该反比例函数图象上的两点，并且满足x1＞x2＞0，那么y1与y2的大小关系是〔用“＜〞号连接〕．20．如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴正半轴上，OA＝3，反比例函数y=4x在第一象限的图象经过点C，交AB于点D，点B坐标为〔5，n〔1〕求n的值和点C的坐标；〔2〕假设D是AB的中点，求OD的长．21．〔2021春•沭阳县期末〕反比例函数y=kx的图象经过点A〔3，n〕和B〔1，n﹣1〕．点P〔x1，y1〕和Q〔x2，y2〕也在比反比例函数的图象上，且x1＜x2〔1〕求n和k的值；〔2〕试比拟y1与y2的大小．22．〔2021春•江都区期末〕在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式﹣﹣画函数图象﹣﹣利用函数图象研究函数性质﹣﹣利用图象解决问题〞的学习过程．我们可以借鉴这种方法探究函数y=4x〔1〕补充表格，并画出函数的图象．①列表：x…﹣3﹣10235…y…﹣1﹣2﹣441…②描点并连线，画图．〔2〕观察图象，写出该函数图象的一个增减性特征：；〔3〕函数y=4x-1的图象是由函数〔4〕根据上述经验，猜一猜函数y=4x-1+2的图象大致位置，结合图象直接写出y≥．23．〔2021秋•鼓楼区校级月考〕小福同学根据已有经验对函数y=1x-x…﹣3﹣2﹣10123454322345…y…-13-7-3﹣1-3-1321472372m214…〔1〕如图，小福在平面直角坐标系中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，请你根据描出的点，画出该函数的图象；〔2〕结合函数图象，解决问题：①表格中m＝．②直线y＝n与该函数的图象无交点，那么n的取值范围为；③写出该函数的一条性质：．2