新世纪(版)数学(二年级上册)

新世纪（版）《数学》（二年级上册）教材编写说明数学（1~6年级）教材编写组一、本册教材的整体介绍本册教材根据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和要求编写，体现了新世纪（版）《义务教育课程标准实验教科书·数学》第一学段教材编写的指导思想、基本框架和呈现形式。下面结合本册教材的学习内容，作一些具体分析和说明。（一）教学的主要内容数与代数第一单元：数一数与乘法；第二单元：乘法口诀（一）；第四单元：分一分与除法；第七单元：乘法口诀（二）；第八单元：除法；第六单元：时、分、秒。空间与图形第三单元：观察物体；第五单元：方向与位置。统计与概率第九单元：统计与猜测实践活动“节日广场”；“月球旅行”；“人类的好朋友”。（五）拓展内容数学游戏；数学故事；单项实践活动；小调查；数学万花筒；你知道吗。（六）复习内容整理与复习（一）；整理与复习（二）；总复习。（二）教材的编写特点数与代数编排特点1.通过学生动手操作活动，体验乘、除法的含义；2.借助学生生活经验，并通过必要的练习，促进学生理解并掌握乘法口诀；3.通过解决日常生活中的问题，渗透数学的应用意识。●乘、除法的含义1．通过数一数的活动，引导学生不断地体会通过乘法可以简洁、明了地表示“若干个相同的部分合并在一起”这一过程。2.通过分一分的活动，引导学生不断地体会通过除法可以简洁、明了地表示“一个整体分成若干个相同的部分”这一过程。●乘法口诀1．从生活情境中引入、概括乘法口诀；2．以5的乘法口诀作为起始内容进行编排；3．在编排设计上提供学生探索的空间；4．安排形式多样的练习。●乘、除的应用1．教材配有富有童趣的、图文结合的或有多种信息的，有时答案不唯一的问题。有时还让学生自己提出问题并解决问题。2．通过数学故事、数学游戏、实践活动等栏目，综合应用所学的知识●时、分、秒在实际情景中，认识时、分、秒，初步体会时、分、秒的实际意义空间与图形编排特点从学生的生活经验出发，注重通过学生操作活动，发展学生的空间观念。1．观察物体让学生在观察、拼摆和探索中，体验从不同的角度观察同一物体看到的形状不同。2．方向与位置在实地观察中，辨认东、南、西、北四个方向统计与概率编排特点1．注重通过统计活动，发展学生的统计观念；2．通过有趣的猜测活动，使学生初步体会到生活中存在不确定现象。（四）实践活动编排特点通过实践活动，综合应用所学的知识，培养学生的应用意识。（五）整理与复习编排特点注重培养学生回顾与反思的学习能力。二、各教学单元实施建议(一)数与代数★第一单元数一数与乘法本单元的前后知识联系本单元的主要内容·体会乘法的意义，能根据加法算式列出乘法算式本单元的主要内容·体会乘法的意义，能根据加法算式列出乘法算式·能根据具体情境列出乘法算式，并知道它的各部分名称后续学习的相关内容·乘法口诀·除法的意义·乘法口诀求商（本册）已学过的相关内容·加法的意义（一上）·100以内的加法（一下）内容建议课时数数一数2~3课时儿童乐园有几块积木3课时动物聚会通过数一数的活动，复习相同数的加法“数一数”体会在日常生活的数数中，经常会遇到相同加数连加的计算，了解这种加法的简便表示就是本单元学习的乘法，感受学习乘法的必要性。在学习乘法之前，安排了“数一数”，目的是从学生的生活经验出发，使学生体会到乘法与生活的密切联系。本节课“数一数”是第一单元“数一数与乘法”的起始课，为体会学习乘法的必要性，理解乘法的意义奠定了基础。它从学生已有的数数经验与技能（特别是跳着数的技能）出发，经历从数数的问题中抽象出相同加数的连加算式的过程，体验这种相同加数的连加运算与生活的联系。教材中的4个数数的问题，其中熊猫、圆片和方格都是方阵排列；苹果是分堆摆放的。而其中数熊猫是采用几个几个数的；数圆片是先数一排有几个，再数有几排（或者是先数一列有几个，再数有几列）。“数方格”时，学生可以应用前面数数的经验，独立完成。“数苹果”的重点在于如何计算相同加数连加的算式，激发学生学习乘法的好奇心和愿望。●教学建议：引导学生从不同的角度数数安排在摆一摆活动中数数③交流数数的方法教学中注意的问题：注意算式与实物、图形的对应。2．通过具体实例，初步体会乘法算式的意义指导学生数数的方法“儿童乐园”：教材是在上一节“数一数”的基础上，结合“儿童乐园”的现实情境，不仅让学生经历发现并提出数学问题的过程，更重要的是要在解决问题的过程中，在计算相同加数连加的情境中抽象出乘法算式，体会乘法运算的意义，并掌握乘法算式的读法和各部分名称。特别值得注意的是本教材已经取消了被乘数与乘数的区分，不必要求相同加数和相同加数的个数在乘法算式中的位置，谁写在乘号的前面都可以。但必须结合具体情境理解乘法算式的意义。●教学建议：①在解决问题中引出乘法②体会乘法与加法的关系教学中注意的问题：注意在充分的体验中引出乘法3．在操作活动，理解乘法的意义“有几块积木”，通过讨论算法，体会用乘法解决问题的简便性。教材通过让学生计算积木的块数，使学生初步用乘法解决简单问题，以加深对乘法意义的理解。●教学建议：①安排操作的活动②在操作中，列出乘法的算式教材先安排数一数的1、2、3题，都是排列成形如矩阵的物体或图形，再数一数分堆放置的东西（每堆一样多）。前者可以一行一行地数，也可以一列一列地数，从而可以列出两种不同的相同数連加的算式，算得同样的结果，这孕伏了乘法不要区分乘数与被乘数的合理性；再通过解决“有几块积木”的问题，能够体会到由于观察角度的不同，可以看成7个5，也可以看成5个7，用乘法算式表示都可以写成7×5或5×7。这就是取消乘法中的被乘数与乘数称谓的根据。所以，如果问：5×7表示什么意义？它就不仅表示7个5，也表示5个7。4．教材提供多种活动形式理解乘法的意义。。理解乘法的意义是学习乘法的关键。本单元在对乘法意义的理解上提供了多中形式，可谓颇具匠心，老师们要合理运用。⑴让学生在具体情境中，根据乘法的意义列出乘法算式；这样的练习到处可见。如：“动物聚会”。⑵结合具体的情境说一说给出的乘法算式表示的意义；如：8页的“连一连”，目的在于加深对乘法意义的理解，让学生在具体的情境中理解6个3和3个6表示的意义是不同的，但都可以写成3×6或6×3。题中的6＋3是多余信息。这个问题看上去很简单，但学生操作起来很困难，他们考虑问题还不周全，有的孩子不理解，不能全选。教师要有耐心，允许学生对这一知识的理解有个过程，逐步达到要求即可。⑶让学生用学具表示乘法算式的意义；9页的“摆一摆，说一说”目的是通过让学生用学具摆算式，进一步让学生理解3×2可以表示2个3，也可以表示3个2。在教学时，教师要结合学生的实际，多进行这样的练习。⑷让学生根据相同加数连加的加法算式写出乘法算式；如：7页的2题⑸让学生找出生活中可以用乘法解决的问题。如：9页的“实践活动“这些活动，都可以加深学生对乘法意义的理解。教学时教师要根据自己学生的实际情况，灵活的创造性的使用教材。★本单元需要讨论的问题：1.对乘法意义的初步理解需要哪些生活经验与认知背景？2.学生建构乘法意义教材安排了哪些数学活动？3.乘法算式4×2表示什么意义？为什么取消了乘数与被乘数的区别？4.提出问题是解决问题教学的重要组成部分。怎样培养学生的问题意识与提出问题的能力？案例片断与讨论：数一数案例描述：1、数熊猫有几个：引导写出算式：横着看，每排5个有3排：5+5+5=15；竖着看，每列3个有5列，3+3+3+3+3=15。2、数圆片有几个：小组合作写出算式（4排，每排6个；或6列，每列4个）并比较两种不同的数法所对应的算式有什么区别？3、数方格有几个：学生独立完成加法算式并交流、小结（每个算式的加数都是相同的）4、数苹果有几个：在独立完成教材第四题的基础上，要求写出计算6盘、10盘、15盘苹果的连加算式，学生汇报15盘的算法有：（1）15个3连加；（2）3、6、9…跳着数，直到45；（3）3个3就是9，15个3就是5个9，9+9+9+9+9=45；（4）5个3是15，15个3就是3个15，15+15+15=45。最后，教师提出，有没有比（3）（4）更简便的方法呢？案例讨论：1、从数熊猫、数圆点到数方格，数的对象的抽象程度在逐步提高。这样安排的目的是什么？你是怎样体会的?2、案例中第二种数法（跳着数）对学生用抽象的加法算式表示有帮助吗？——体会引入乘法的必要性——应充分感受相同的加数在相加第二单元乘法口诀（一）内容建议课时数五环旗（5的乘法口诀）2课时摘桃子（巩固5的乘法口诀）做家务（2的乘法口诀）3课时需要几个轮子（3的乘法口诀）可爱的小青蛙（2、3、5乘法口诀的综合练习）小熊请客（4的乘法口诀）5课时回家路上（用口诀解决问题）练习一★本单元的前后知识联系已学过的主要内容已学过的主要内容·100以内的加法（一下）·乘法的意义·乘法算式各部分的名称（本册）本单元的主要内容·2—5乘法口诀·用2—5的乘法口诀进行乘法口算后续学习的主要内容·除法的意义·用乘法口诀求商·6~9的乘法口诀（本册）本单元是在学生初步了解乘法的意义和掌握多种的数数技能（连加的计算方法）的基础上来学习的。乘法口诀是学习表内乘除法，乃至多位数乘除法的基础。因为，任何多位数的乘法，都要分解为若干个一位数的乘法才能计算，而计算除法，也要根据乘除关系，利用乘法口诀求商。因此，学习乘除法运算之前必须先掌握乘法口诀。本册教材把乘法口诀分成两个单元进行教学，本单元只学习2~5的乘法口诀。这种编排的意图，一方面是想把除法的学习提前一点，从而教材也能早一点进行乘除混编，体会乘法口诀在除法运算中的应用与价值，以及体验乘法与除法的密切联系；另一方面，能够延长乘法口诀的学习周期，并有循环反复练习巩固的机会。★本单元的编写意图和教学建议1．通过数数活动，组织学生探索5的口诀“五环旗”：结合具体情境，经历5的乘法口诀的编制过程。会应用5的乘法口诀进行乘法计算，并解决生活中简单的实际问题。教材创设了“庆祝北京申奥成功”的现实情景，把5的乘法口诀的教学置于活动情境之中，主动探索五环旗的数量与环数之间的对应关系和规律，体会5的乘法口诀的编制过程。教材设计的5的乘法口诀的练习丰富多彩，既有学生喜爱的游戏，也有他们力所能及的问题解决。●教学建议：①说一说图中的信息②引导5个5个地数③组织学生探索5的口诀●教学中注意的问题：在初步建立口诀时，注意直观图与口诀的对应。探索“5的乘法口诀”的编制方法和规律比较重要。这是编制口诀的起始课，在这个探索活动中，①学生要经历有5个5个数的活动。②体会到图（或摆出的图形）、算式、口诀之间的关系。③理解每句口诀的实际意义。④掌握编制5的口诀的方法。⑤发现5的乘法口诀的规律。这样就有利于学生探索其他口诀。2．在摆一摆的活动中，探索2的乘法口诀2的乘法口诀是在学生学习5的乘法口诀的基础上进行教学的，学生对如何编制乘法口诀有了一定的了解。教材创设“摆筷子”的情境图，引导学生通过学具的实际操作，探索筷子的“双”数与筷子的“根”数之间的对应关系，并把探索的结果填入表格，为编制2的乘法口诀做准备。●教学建议：①安排摆一摆、数一数活动②引导数据记录的方法③组织学生探索2的口诀●教学中注意的问题：注意引导学生发现数据的特征另外：给学生自己探索乘法口诀的时间和空间。在以往的教学中，发现教师在引领学生编制口诀时，有的喜欢全班集体编制，有的小组合作，其实在学生内心深处都有想独立试编的需求。所以在教学时，教师要根据学生的实际需求，多给学生提供独立编制口诀的时间和空间，有利于学生自己发现各口诀的规律，有利于学生熟记口诀，培养学生独立探讨问题的能力。3．在数一数中，引导学生直接编写4的口诀教材创设“小熊请客”的情景，引导学生在解决“9串需要多少个红果”的过程中，主动探索糖葫芦的串数与所需的红果个数的对应关系，并把探索的结果填入表格内，为编制4的乘法口诀做准备。●教学建议：①引导学生用学具数数②引导学生用多种方式进行数数③组织学生独立编写4的口诀●教学中注意的问题：处理好独立编口诀与教师指导的关系另外：前面已经学习了5、2、3的乘法口诀，在教学时教师应该根据学生的实际情况，在解决“9串需要多少个红果？”时，除了书中人人都要掌握的递加4的方法，可以引导学生用5、2、3的口诀解决这个问题。如把9串分成3个3乘4，然后把所得的积加起来，还可分成5、2、2或5、3、1，还可以看成10串是40个，再减4。这样很具有挑战性，但不要求所有学生都掌握，只要能体会策略的多样化即可。4．在游戏活动中，引导学生提出问题与解决问题“回家路上”这是一节综合应用学过的乘法口诀解决问题的练习课。教材通过小动物放学回家的情境提供了很多数学信息，采用“你问我答”的数学游戏方式引导学生主动提出问题，解决问题。●教学建议：①交流图中的信息②引导观察较隐蔽的信息③同桌开展提问的游戏活动●教学中注意的问题注意能用生活中的各种实例，帮助学生巩固口诀另外：教学时注意学生提出的数学问题的质量。教材中有大量的让学生根据具体情境提数学问题的要求，在以往的教学中发现，学生提出数学问题时往往把相关的条件省略。提出数学问题的过程，实际上就是选择、重组情境中相关的信息，建立已知与未知相应联系的过程。因此，必须让学生明白：数学问题包括已知条件和问题这两个组成部分，要培养学生完整地描述数学问题的习惯。★本单元需要讨论的问题1.学习乘法口诀需要学生先前哪些具体经验与技能？2.本单元教材编写的主要特点是什么?3.为什么乘法口诀分成两单元进行教学?以5的乘法口诀为学习起点的意图是什么呢?4.让学生能熟练地掌握乘法口诀,有哪些有效的教学策略?案例片断与讨论：五环旗案例片断：1.观察主题图，提出数学问题后，着重寻找解决“一共有多少个圆环”的解题策略。2.数一数，在汇报，比较多种数法的同时，让学生充分感知5个5个数的优越性。3.算一算，列出乘法算式，让学生进一步理解乘法的含义。4.编一编，合作探究编写乘法口诀的方法（让学生感受编写口诀的重要性，并经历创编口诀的过程）5.说一说，记一记，寻找记忆口诀的方法。案例讨论：1.在数一数，感知5个、5个地数的优越性的基础上，是否应该提出“如何列乘法算式”表示数数的过程，让学生体会乘法算式是可以从数数中抽象出来的，然后根据算式编口诀，突出“数数——列式——编口诀”的学习过程。2.教材为什么从5的乘法口诀开始学习，你是怎样理解的？第四单元分一分与除法本单元的前后知识联系本单元的主要内容本单元的主要内容•除法的意义•除法算式各部分的名称•用2至5的乘法口诀求商·“倍”的含义·后续学习的相关内容·6~9的乘法口诀·表内除法（二上）·二位数除以一位数的有余数的除法·除法的竖式计算·加减乘除混合过算（二下）已学过的相关内容•乘法的意义•2~5的乘法口诀（二上）内容建议课时数分桃子（平均分的意义）3分苹果（平均分的两类问题）分糖果（大数目平均分的过程与结果）分香蕉（除法运算的意义）3飞行表演（用除法算式表示有余数的平均分）练习二小熊开店（用乘法口诀求商）2~3运动会（用乘、除法解决简单的实际问题）快乐的动物（“倍”的含义）4~5文具店（解决“倍”的问题）花园（用乘、除法解决简单的实际问题）练习三本单元是在学生已经初步了解了乘法的意义，学会用2~5的乘法口诀口算表内乘法的基础上进行教学的。教材创设许多“分一分”的实践活动，通过具体操作解决生活中平均分物的问题，深刻体验平均分的意义.一是强调对除法意义的体验。除法运算的本质就是平均分，教材在引入和建立除法算式前，除法运算的本质就是平均分，教材在引入和建立除法算式前，之所以安排了三课时“分一分”的活动，就是为了让每个学生都经历并掌握“平均分”的具体操作过程，充分体验“平均分”的意义；学生一旦明白除法算式不过是“平均分”具体操作过程的符号表示，体会这是数学化的过程，也就认识到除法的意义。二是编排学习内容上采取乘、除有分有合的策略，有利于体会乘法与除法的区别与联系，并且要先弄清两者区别再体会它们的联系，也就是先分化再贯通。三是“倍”不作为科学概念，而作为生活概念来处理，所以不下概括性的定义，而是结合具体情境和解决问题的过程，感受“倍”的意义，体会“倍”与平均分的联系与区别。★本单元的编写意图和教学建议1．在分一分中，理解除法的意义“分桃子”是小数目的平均分.通过“分桃子”的过程感受随意分与平均分的区别，体验平均分的意义.结合实际问题感知平均分的两种可能：①全部分完；②有剩余，剩余的个数少于份数。●教学建议：①说一说分的想法②学具分一分引出同样多的概念●教学中注意的问题注意激发学生的好奇心与求知欲另外：平均分是生活中的常用的概念，不必用固定的语言给它下定义，可以用“分得同样多”、“分得一样多”来理解它。所以，必须强调人人操作，在具体操作的过程中，体验平均分的意义。平均分的图形表征是对平均分具体操作过程的概括，有助于形成表象，促进学生认知水平的发展。“分苹果”也是小数目的平均分。进一步体验“平均分成几份”或“每份分成几个”都是平均分，以及平均分有分得“一个不剩”和“还有剩余”两种不同的结果。教学时注意：①关于“有余数除法”在这里只是认识，通过分一分，体会到生活中存在大量有剩余现象，没有计算的要求。②引导学生进行变式练习。12个苹果平均放在3个盘子里，每个盘子放几个苹果？如果每个盘子放4个苹果，12个苹果可以放几个盘子等。通过变式练习，进一步体会平均分问题的两种不同的类型。但值得强调的是，不要出现“等分除”“包含除”的名词。③试一试中的第1题可作为重点进行指导。还可以问学生：“还可以怎样装袋？”引导他们继续提出问题，解决问题。例如，如果每袋装4个，可以装几袋，还剩几个？如果每袋装5个呢？等等。变式练习是提高数学练习效益的有效方法。2．在认知冲突中，体会记录分法的特点“分糖果”是大数目的平均分，感受分步进行平均分的过程与分法的多样性。教材通过上述系列的“分一分”的活动，为进一步数学化，认识除法的意义打下认知基础。通过对大数目物品进行平均分的具体操作，感受分法的多样性与合理性。体验用表格记录平均分的过程，获得“试商”的初步经验。●教学建议：①提出分的要求②小组合作开展分一分活动③交流各种不同的分法④体会记录分法的特点●教学中注意的问题鼓励学生用分法的多样化教学时注意：①教师示范如何在表格上记录分的过程，是非常重要的指导，为后续的小组活动打下基础。这是第三次“分一分”的活动。分的数量比较多，要完成把100根小棒平均分给全组同学的任务，对二年级学生是有挑战性的。一次分得一样多对学生来说是有困难的，需要通过几次来分步完成。学生的分法可能不同，第一次在表格中记录，许多同许学生是有困难的，教师要先适时引导学生会填写第一次分糖果的过程，再引导“小组活动”，②如果发现有一次分完的，应该请他们说一说：一次分完是碰巧，或者想到了什么好办法（乘法口诀）呢？如果是后者，应大加赞赏，因为他们自己发现了新旧知识的联系。学生能用乘法口诀进行平均分，为后续学习乘法口诀求商就打下很好的基础。3．在思考与概括中，理解除法算式的意义“分香蕉”这个活动，主要是引入除法算式，表示平均分香蕉的具体操作过程及结果，并解释除法算式中各部分的名称和意义，这就是把直观操作符号化、数学化，并初步理解除法意义的过程。前面大量的平均分活动，是在学生还不知道除法的情况下，从生活经验出发，在操作水平或表象水平上解决除法问题的过程。从中积累了一定的平均分的经验，从本节开始认识除法。除法的本质就是平均分。这个认识过程就是如何把平均分的操作过程及结果，用算式表示出来的数学化过程。●教学建议：①在分一分中，引导学生思考与概括②在概括中引出除法③建立除法与等分的联系●教学中注意的问题除法的引出应与实物或图形对应另外：多关注学生是否弄清楚不同的分法过程与相应的除法算式之间的对应关系。如果练习题量少，教师自己在设计次类型的活动，让学生多感受，多体验。4．在圈一圈、分一分中，理解乘除法的联系“飞行表演”乘除混编的问题情境，运用抽象算式与直观操作结合相结合的方法，在解决问题的过程中体会乘法与除法的区别，进一步理解除法意义。●教学建议：①根据图意组织学生提出数学问题②根据问题组织学生圈一圈、分一分活动③比较中体会乘除法的关系●教学中注意的问题有余法的除法仅仅是体会另外：在主题情境的四个问题中，既有乘法问题也有除法问题，第一次出现乘、除混编；在除法问题中包含了平均分的两种类型。教学时，学生完成各个问题后，可结合问题情境，组织全班讨论：乘法与除法有什么区别和联系。学生只要用自己的语言表达即可。教师可以归纳小结：求几个相同部分的和用乘法，把一个整体分成几个相同的部分用除法；乘法与除法之间存在互逆的关系。让学生体会：从同一个具体情境出发，如果能提出乘法问题，那么一定也能提出除法问题。5．在认真观察中，独立尝试解决实际问题“运动会”，这是一节练习课。教材创设了“运动会”这一情境，目的是让学生体会乘除法与实际生活的联系，培养学生应用意识及解决实际问题的能力。教学时，教师要引导学生通过认真观察图意，尝试运用所学的表内乘除法的知识解决图中的问题。教学建议：①组织交流图中的信息②独立尝试解决问题③交流各种不同的想法●教学中注意的问题不要作过多的分析与讲解6.结合具体情境，体会“倍”的意义，不做为科学的概念，而作为生活的概念来处理。“快乐的动物”在初步理解除法意义的基础上，结合“快乐的动物”的具体情境，学习两个数量之间倍数关系，体会“倍”的含义。对“倍”的意义的理解，既要学会画图表征，又要能够用算式求解，有意识地渗透形数结合的数学思想。事实上，“倍”是一个生活中常用的概念，教材不给它下定义，而是通过“做一做”的具体的数学活动，体会“倍”的意义。教学建议：①情景引入，查找信息②提出问题，引入“倍”③摆、圈”活动，理解“倍④变式应用，拓展提高●教学中注意的问题（1）要根据数据让学生大量体会“谁是谁的几倍”的活动过程，不要急于要求学生用除法计算。实践证明刚开始学生对用除法计算不理解，需要经过大量的操作，真正体会了数量之间的倍数关系，才能欣然接受。（2）一定让学生注意用画图和列式两种方式表示，从而真正理解什么是“倍”。★本单元需要讨论的问题:1.在引入除法之前,先安排三节“分一分”的活动的意图是什么?“分一分”活动的本质是什么?2.三节“分一分”的活动,教学目标是如何发展的?3.不给“平均分”、“除法”、“倍”、“倍数”等概念下定义，并淡化了除法问题的类型（等分除、包含除），而更加强调对这些概念的体验，你认为这是加强了还是削弱了对相关基础知识的理解和掌握？4.结合解决实际问题的过程,怎样逐步体会乘法与除法的区别与联系?5.本单元解决除法简单的实际问题,如何体现算法或解决问题策略的多样化案例片断与讨论：分桃子案例片断：1．分桃子观察情景图（两只猴子分8个桃），每只猴子分几个？用圆片代替桃子摆一摆，说一说分的过程？学生可能平均分也可能不平均分。一共有几种不同的分法？（1+7，2+6，3+5，4+4）讨论：你们认为哪一种分发更合适？允许学生有不同意见，但可以重点讨论平均分。多数人认为应该两个猴子分得同样多，这时每个猴子分几个？（4个）2.分小鱼四只小猫分12条鱼，要得同样多，每只小猫分得几条？学生活动后展示不同的分法。3.分骨头18块骨头，平均分给3只小狗，每只小狗分几根？学生可以在图上直接画，也可以用小棒代替分一分。案例讨论：教材在引入除法时，用了“分桃子”“分苹果”“分糖果”“分香蕉”四个活动，为何在引入上用这么多的课时内容？你是怎样理解的？——学生积累大量的分东西的经验，有助于理解除法的意义。——学生在分东西时采取的策略是有差异，关键是每次分得同样多，最后的结果同样多。——引导学生学会记录并交流每次的分法及结果，而不是仅仅只关注如何列出算式。第七单元乘法口诀（二）本单元的知识是在初步掌握2~5的乘法口诀的基础上来学习的。由于学生对如何编制乘法口诀的过程已经比较熟悉了，而且6~9的乘法口诀中大部分口诀在前面已经学过，新的口诀剩下不多，教材的编写结构与前面乘法口诀的单元也雷同，所以本单元教学应当给学生更多自主学习的探索空间，运用学习迁移的原理，掌握这单元的学习内容。与前面乘法口诀的单元相比，本单元要帮助学生形成有条理思考问题的习惯和初步的推理能力，在编制口诀的过程中，逐步培养抽象与概括能力；结合解决问题的过程，如通过“估计方格纸一共有多少方格”，“估计你一星期喝几杯水”等过程，体会估算的作用，培养估算意识，发展数感。本单元的编写意图和教学建议本单元的主要内容本单元的主要内容·6~9的乘法口诀·用乘法口诀进行表内乘法已学过的相关内容·2~5的乘法口诀·除法的意义·用乘法口诀求商（本册）后续学习的相关内容·用乘法口诀做表内除法二年下册第一单元·二位数除以一位数的竖式除法（有余数）（本册）内容建议课时数估算方格有多少（6的乘法口诀）4课时一个星期有几天（7的乘法口诀）买球（8、9的乘法口诀）整理与复习（二）3课时1.在操作活动中，尝试独立编6的口诀"方格有多少”:教材通过创设“方格有多少”的问题情境，引导学生独立探究、编制6的乘法口诀。由于学生已经具备了编制口诀的经验和方法，所以在教材的设计上，又提出一个新的挑战：再计算之前，先进行估算，体验估计的方法以及它在计算中的作用。在探索6的乘法口诀的过程中，要体会新旧乘法口诀的联系，逐步学会从已知寻求未知的思想方法。在学生独立思考的基础上，进行交流，体验算法的多样化与数学的灵活性。教学建议：①估一估有几个正方形②在摆一摆中独立尝试编口诀③交流各自编制诀的方法●教学中注意的问题可以引导学生从算式中直接编口诀另外还要①帮助学生克服估算的盲目性，提高自觉性。进行合理的估算，必须收集与估算目标有关的数学信息，即需要了解方格有几列几行，根据乘法的意义列出算式，然后针对这个算式进行估算。估算的基本策略是把算式中的某些数据用近似的数据替代，使算式变成能够口算而得到近似的结果。②让学生利用2~5的乘法口诀的编写经验，编制出6的乘法口诀。2.能利用得数的特点，直接编8、9的口诀学生对于乘法的意义、乘法的口诀来源以及编制规律已经比较熟悉，教材不再出现编制8、9的乘法口诀前的乘法算式。教学建议：①创设购物的环境②记录购物的总价③利用得数的特点，独立编写口诀●教学中注意的问题对有困难的学生可以借助形象的学具操作来编口诀另外:可以引导学生利用“算一算”的结果，完成口诀的编制。最后，引导学生进行小组讨论，发现口诀的规律。教师可以引导学生说一说：8和9的乘法口诀之间的联系，9和整十数之间的联系……本单元需要讨论的饿问题1.怎样利用学习乘法口诀的经验,培养与发展学生的学习能力?2.怎样组织学生展开整理表内乘法,发展学生有序思考的能力与数感?第八单元除法本单元是本册教材“数与代数”部分的最后一个单元，标题是“除法”，除法与乘法之间具有密切的联系，除法关联着“倍”的意义，除法又是以乘法口诀为最基本的口算工具。这个单元综合了除法这些特征与联系，所以，本单元也是本册教材在“数与计算”领域的一次复习与提高。本单元编写意图和教学建议后续学习的相关内容后续学习的相关内容•二位数除以一位数的竖式除法（有余数）•四则混合运算（二下）•特殊的二位数（三位数）与一位数的乘与除的口算（三上）本单元的主要内容•用乘法口诀做表内除法•体会乘法与除法的互逆关系已学过的相关内容·2~5的乘法口诀•用乘法口诀做表内乘法第四单元·除法的意义•用2~5的乘法口诀求商第七单元·6~9的乘法口诀（本册）内容建议课时数长颈鹿和小鸟（用乘法口诀求商）3~4小兔安家（复习除法的意义）游乐场（解决一些实际问题）3~4练习五在求商的过程中，体会乘除法的关系教学建议：①复习乘法口诀②分析图中的信息③发现口诀求商的方法●教学中注意的问题安排一些实际应用的内容，帮助学生体会乘除法的关系另外:教师要发现学生提出的好问题，让大家借鉴，打开数学的视野，提高提出数学问题的水平。什么是好的数学问题呢？就是尽可能充分地利用情境中的数学信息，提高问题的综合性。本单元需要讨论的问题1.怎样利用学生已有的表内乘除法的知识与技能,进一步解决除法的实际问题,发展提出问题、分析问题与解决问题的能力？2.如何提高练习的趣味性与有效性,帮助学生熟练掌握表内乘除法的运算技能？第六单元时、分、秒这部分内容是在认识钟表上的整时、半时的基础上进一步认识钟面上的时、分。分是非常重要的时间单位，也是进一步学习年、月、日的基础。时间单位不像长度、质量单位那样容易用具体的物体表现出来，比较抽象，学生不容易接受。所以，教材特别注重创设与学生生活密切相关的情境和活动，来认识时间，体验时间。本单元的编写意图和教学建议本单元的主要内容·本单元的主要内容·认识时、分、秒,知道1时=60分，1分=60秒·体验时间的长短·识别钟面上的时刻，与经过的时间已学过的相关内容·认识钟表（一下）·钟面上整时、半时的时刻（一下）后续学习的相关内容后续学习的相关内容·认识年、月、日，了解年、月、日之间的关系·了解平年、闰年，会判断闰年·认识普通计时法与24时记时法（三上）内容建议课时数我们赢了（认识钟面及表示的时刻）3~4一分能干什么（感受1分的长短）作息时间表（经过时间）1~21.通过特殊的时刻，认识时、分的关系“我们赢了”是结合“北京申奥成功”这一情景，让我们记住一个历史时刻——2001年7月13日晚上10时零8分。用记载着这一历史时刻的钟面，引导学生交流自己对钟面的认识，激活学生已有的生活经验；同时，抓住机会渗透爱国主义教育，引导学生关注社会，关心时事。教学建议：①交流情景图的含义②组织观察钟面③认识时、分的关系●教学中注意的问题时刻的认识应与学生熟悉的作息时间紧密联系另外:要了解学生对钟表、时间已经知道了什么，从学生已有的时间经验出发进行教学。教学时，可以借助挂图让学生说一说从画面中看到了什么，再引导学生观察钟面，说一说关于钟面知道些什么。然后，可以采取小组合作的学习方式，借助在钟面上数一数、拨一拨的操作，探索“填一填”中的几个问题，并把探索的成果填到书上。最后，进行汇报交流。2.在体验活动中，认识分、秒的关系通过“1分能干什么”的实践活动，体验1分的长短。知道1分=60秒，能进行简单的时间单位的换算，培养时间观念和爱惜时间的良好习惯。教材首先通过具体活动，如“数心跳”、写字、拍皮球等，来感受1分的长短；再通过实践活动获得估计时间长短的经验，培养时间观念；最后，听一听秒针走动的嘀嗒声，感受1秒的时间长短，引出比1分还短的时间单位“秒”，观察钟面了解1分=60秒。通过这些实践活动中，不仅能体验时间的长短，而且能体验一分能读能写许多字，能做不少事情，体会时间的价值，甚至重大的体育比赛是在最后一分决定胜负的，把抽象的时间概念变成学生看得见、摸得着的东西，从而懂得去珍惜时间。进行“数心跳”的活动时，教师要注意指导学生学会数脉搏的方法。教学建议：让每个学生都有体验的机会以引导学生自己发现分与秒的关系●教学中注意的问题课堂中可以多安排一些体验时间的活动另外:“作息时间表”的制作可以根据本班的具体情况填写，也可以让学生填每天自己喜欢的活动的起止时间。通过制作作息时间表的活动，培养时间观念与遵守作息时间的好习惯。结合生活情境，体会时刻与经过时间两者之间的区别与联系，会根据钟面说出经过的时间。通过本节内容的学习，学生要学会计算经过的时间（难度控制在分针指的时间5分的倍数）。★本单元需要讨论的问题:1.怎样在学生已经知道的关于时间的知识的基础上进行本单元教学?2.学习“时间”的内容安排与以往教材有何不同?(二)：空间与图形：第三单元观察物体已学过的相关内容·已学过的相关内容·前后、上下、左右（一上）·长方体、正方体等立体图形（一上）·从两个方向观察简单物体，辨认看到的不同的形状（一下）·长方形、正方形等平面图形（一下）本单元的主要内容·从三个不同的位置观察物体，看到物体不同的面·从正面、侧面、上面观察简单物体，并辨认看到的形状后续学习的相关内容·根据简单物体的正面、侧面或上面的形状，搭出这个简单物体（三上）内容建议课时数看一看（一）（建立观察向度）1看一看（二）（从立体到平面）2~3本单元的学习内容是一年级下册“观察物体”的发展，从两个方向观察简单物体发展到从三个方向观察简单物体，进一步发展观察物体的空间经验和空间观念。在这个单元学习中，学生将经历观察的过程，体验到从不同的位置观察物体，所看到的物体可能是不一样的，最多能看到物体的三个面；能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。★单元编写意图和教学建议：在观察活动中，建立观察物体的三个向度发展空间观念不能停留在纸上谈兵，必须引导学生身历其境地进行实际的观察活动，获得切身的体验。在一年级下册的“观察物体”中，对“从不同的方向观察物体，所看到形状不一样”也有所体验。在这个认知基础上，“看一看（一）”通过观察教室里的讲台，体验从不同的位置观察物体，看到的形状是不一样的；从一个位置观察物体，最多能看到它的三个面。为了描述的需要，把这三个面分别叫做正面、侧面和上面。这样就建立起了观察物体的三个向度：从正面、从侧面、从上面观察物体的形状。从侧面观察物体可以从左侧面观察，或者从右侧面观察都行。●教学建议:①在自己的位置观察讲桌，体验观察的角度不同，看到的结果可能就不同。②多角度观察讲桌，再次体验观察的角度不同，看到的结果可能不同，最多只能看到三个面。（体验三个角度）③观察长方体的形状，认识长方体的上面、侧面、正面。●教学中注意的问题：①要结合教学资源的实际情况，引导学生按照图中人物位置进行实地观察体验，让学生真正体验到：从不同角度观察统一物体，看到的形状是不同的。②认一认可以联系以前学过长方体的前、后、左、右、上、下六个面，其中前面就是正面，左面或右面都叫侧面，上面的称呼不变。教学时只要学生知道就行，不要按固定的语言去叙述。还可以拿出一些实物，不停地变换着摆放，分别指出它的正面、侧面和上面，来加深理解。体验从立体到平面的转化，发展空间观察“看一看（二）”经历用正方体搭简单物体的过程，并从正面、侧面、上面观察它的活动，辨认简单物体的正面、侧面和上面的形状。在搭摆和观察物体的过程中，体验用同样多的正方体并以某一形状为正面（上面或侧面）的形状，摆出来的物体的形状不是唯一的。通过观察由几个正方体搭成的简单物体，辨认它正面、侧面和上面的形状，实际上，这就是把物体（三维图形）转化为平面图形（二维图形）的过程。实现这个转化，是空间观念获得发展的一个重要表现。根据本单元教学内容的特点，在教学时，教师应充分利用课本所提供的情景，让所有学生都参与观察和体验的实践活动，使学生的空间知觉与空间观念在原有的基础上得到发展。●教学建议:①教师要提供正方体学具，或学生自备正方体积木。②让学生搭摆出形如书中的简单物体，分别从正面、上面、侧面进行观察，再连一连、说一说。③教师可以引导学生注意从上面与正面观察到的形状是相同的。教学中注意的问题:从上面观察物体的形状是指站在物体前面（正面）的位置去俯视物体时看到的形状.第1题值得注意的是，虽然学生不会弄错物体的上面在哪里，但往往以为从上面观察物体时，可以站在物体的前、后、左、右等不同的位置去俯视它的形状，因此表示物体上面形状不是唯一的。在这里，必须补充一个规定:从上面观察物体的形状是指站在物体前面（正面）的位置去俯视物体时看到的形状。有了这个规定，从上面观察物体的形状所对应的图形也是唯一确定的。★本单元需要讨论的问题:1.本单元“观察物体”的已有经验与认知基础是什么？与一年级“观察物体”有什么实质性发展？2.怎样指导学生“观察物体”的活动，才能促进数学思考与空间想像，有效地发展空间观念？3.观察物体的正面、上面和侧面的形状时，对观察位置有何具体的要求？案例片断与讨论：观察物体案例片断：观察活动（一）请三位小朋友上来按照他俩的位置来观察这张讲台，说说观察到的讲台的形状是什么样的？（当学生表达不清形状时，顺势引出正面、侧面和上面三个概念，让学生边观察边加以理解，同时引导学生说一说）生：我站在前面看，能看到桌子的前面和上面。------师：交换位置看看结果如何？观察活动（二）小组活动（一）师：其他小朋友们也都想亲自来观察一下这张讲台，只可惜人太多，时间有限，下面我们以小组为单位，选择一张课桌，并且每人选择一个位置去观察，互相说说观察到的物体的形状是什么样的。（小组活动）师：你们观察得都很仔细，如果不停地交换位置观察，从中你能发现什么？小组内讨论一下。小组汇报交流小组活动（二）师：太好了，通过刚才的观察活动，你们已经发现站在不同位置观察物体，所看到的形状是不一样的。请你们以小组为单位，再观察每个位置能看到几个面。小组汇报案例讨论：1、案例中将看图观察改为实物观察，你认为哪种更合适一些？2、在本课的学习中，应抓住哪几个活动来培养学生的空间观念？——学生在实物与图片之间、两维与三维之间的不断转换中，形成空间观念。——要让学生站在不同的位置、体会自己和他人看到实物的面是不同的。第五单元方向与位置本单元的前后知识联系本单元的主要内容•辨认四个方向（东南西北）本单元的主要内容•辨认四个方向（东南西北）•简单的路线图已学过的相关内容·前后、上下、左右（一上）后续学习的相关内容后续学习的相关内容•辨认八个方向（增加东南、东北、西南、西北等四个方向）•简单的路线图（二下）内容建议课时数东南西北（辨认方向）2~3练习四看望老人（看简单的路线图）1本单元是在学生会用前后、上下、左右等词汇描述物体相对位置与顺序的基础上，进行学习并建立初步的空间观念的，能正确辨认现实生活中的方向，这一要求对二年级的学生来说是具有难度的。因此，这部分内容不要作为知识点去讲授，要让学生在活动中加深体验。★本单元编写意图和教学建议:在实践活动中认识四个方向“东南西北”这节教材分两部分：前一部分到操场上，根据生活经验辨认东、西、南、北四个方向，体验“前北、后南、左西、右东”，培养方向意识，发展空间观念；后一部分回到教室，认识地图上的四个方向。对“方向与位置”关系的各种不同的描述中，要强调“前北、后南、左西、右东”这种描述，因为它是地图上“上北、下南、左西、右东”这一规定的合理性的基础。教学建议:①组织学生在校园实地观察,辨认“东西南北”②找好标识物，找准“北”。（做一些活动）③记录东西南北④在教室里，交流记录的方向。（感受统一方向的必要性）介绍地图上的各方向辨认教室里的实际方向。教学中注意的问题：①引导学生观察居住地周围建筑所处的方向②要借助学生已有的生活经验来辨认方向教材创设到操场上辨认方向的实践活动，通过“你知道太阳是从哪个方向升起的吗？”激活学生先前的生活经验；在认定了东方之后，再辨认其余的三个方向，体验东南西北四个方向的相互位置关系，把四个方向与前后左右的位置与顺序联系起来；再通过说一说“东、南、西、北各有什么”，进一步把四个方向与操场四周具体的景物联系起来，使抽象的方向概念与学生已有的经验和现实的情境建立起富有意义的联系。③体会地图按“上北、下南、左西、右东”来绘制的必要性。把操场四周看到的景物记录下来，带回教室进行展示交流，目的是让学生从中发现记录的不同，给彼此之间沟通交流造成的不便或困难，从而体会统一规定地图上方向的必要性。本节教材结合一幅“看望老人”的简单路线图，了解路线图的基本结构——由方向与距离确定两地的相对位置。因此，根据路线图描述从一个地方到另一个地方，一般要说向什么方向走，也要说要走多远。让学生看懂这幅简单的路线图，能巩固辨认方向的知识，并渗透尊敬老人的传统美德教育。●教学中注意的问题:让学生感受到辨认方向与日常生活的密切联系通过“看望老人”学会看简单的路线图，教师一定要引导学生把辨认方向的本领应用到解决日常生活中，加深体会认识方向与生活的密切联系与价值。可以提出问题让学生思考：敬老院与邮局都在小红家的西边，怎么区别敬老院与邮局不同的位置呢？让学生明白：只知道方向还不能确定物体的位置，还要知道距离才能确定位置。★本单元学要讨论的问题:1.辨认东南西北，为什么教材要设计为操场上的实践活动？2.如何让学生体会在地图上统一规定方向的必要性？案例片断与讨论：东南西北案例片断：1.实际观察，感受方向。以小组为单位，观察校园，并做好记录。汇报记录，相互比较，发现问题。（可能的问题：学生没方向的统一，结果所记录的物体与所在的方向不一致，大家记录的内容都不一样。）2.整理记录，现实迁移。(1)辨认教室里的方向。说说哪个方向有什么。(2)讲解地图上的方向规定：上北、下南、左西、右东，然后引导学生重新按地图的记录方式整理观察到的校园情况。3.生活再现，课外延伸。说一说生活中的方向问题。收集发现生活中更多更有趣的辨别方向的办法。案例讨论：1.学生没方向的统一，在观察校园时所记录的结果与所在物体的方向不一致，大家记录的内容可能不一样。这种情况，教师应如何引导呢？2.对于方向，学生已有的经验和基础有哪些，应该如何充分利用学生的已有经验呢？(三)：统计与概率：在统计与概率的学习中，注重通过统计活动，发展学生的统计观念，通过有趣的猜测活动，使学生初步体会但生活不确定现象。第九单元统计与与猜测本单元的前后知识联系本单元的主要内容•本单元的主要内容•简单的统计活动•感受不确定现象。已学过的相关内容•分类（一上）·经历统计活动的全过程，感受统计的必要性（一上）·象形统计图（一下）•简单的统计活动·条形统计图（一下）后续学习的相关内容后续学习的相关内容•读统计图表（二下）·感受事件发生的可能性有大小（三上）内容建议课时数生日（经历统计活动的过程）2买书（经历统计活动的过程）抛硬币（感受不确定现象）1~2本单元包括“生日”、“买书”和“抛硬币”三节教材。前两节是统计的内容，第三节是概率的起始课。作为统计的学习内容，在知识点上的进展是微不足道的，重在发展统计活动的经验，进一步感受统计的必要性；作为概率，是学生第一次接触到的，必须通过“抛硬币”、“摸球”等学生熟悉的游戏活动，感受现实世界中大量的不确定现象，这是学习概率的基础。★本单元的编写意图和教学建议1.在调查活动中，进一步获得统计活动的经验，初步知道数据获取的方法培养和发展学生的统计观念，表现在使学生体会到统计的必要性，经历统计的过程，把统计的结果用适当的方式呈现出来，解释统计的结果，并做出决策或预测未来。第一个活动：生日,结合学生的生活经验，分别调查的是班里同学生日在什么季节，进一步感受数据的调查、收集和整理的过程。特别是通过学生自己出主意想办法进行数据调查，体验调查方法的多样性，进一步获得统计数据的经验。其次，在根据统计图表中的数据回答问题或做出推测的过程中，进一步体会统计的意义和必要性。第二个活动：买书。通过两个学生的对话：“我们班要设立图书角，买什么书呢？”“我们调查一下吧”。使学生体会到统计的必要性。机灵狗：“说说你想怎样调查？”就要展开一系列的调查活动，调查方式可以多样化，用举手、询问的方法都可以，把调查结果用在方格纸中涂色的方式呈现出来，把人数填在表中，并回答一些问题。特别是第（3）个问题，如果让你为班里去买书，你怎么买？说说你的想法。这就是根据统计结果，做出决策。通过学生参加一系列的统计活动，发展学生的统计观念。●教学建议:应该放手让学生（可以分小组活动）选择他们认为方便、合适的调查方法，进行数据的收集。每个人根据收集整理的数据，涂统计图，填统计表，用图表描述统计数据。③让学生围绕教材提供的问题展开讨论，引导学生体验统计的必要性。●教学中注意的问题:开展的调查活动尽可能在学生熟悉的范围内进行2.在活动中，体验客观事件发生的不确定性本单元是学生第一次接触不确定现象。活动三：“抛硬币”。不确定现象在我们生活中到处存在，从小使学生在这方面有所体会，这是时代发展的需要。本册是学生第一次接触到不确定现象，结合“抛硬币”游戏的过程，体会落地的硬币是正面还是反面朝上是不能事先确定的，因此就猜不准它会哪一面朝上。进而通过“摸球”试验，体会有的试验结果是一定发生的，有的是不可能发生的，有的是不确定的。再布置课下调查生活中什么事情一定发生，什么事情可能发生，什么事情不可能发生，来丰富对现实生活中不确定现象的感性认识。至于可能性有大有小，这是以后几册的要求。教学建议①让每个学生都有机会参与活动,亲自体验不确定现象②记录每一次的结果是正面或反面朝上，体验结果的不确定性。引导学生用语言描述活动的结果说一说生活中有没有遇到事先无法预测结果的事情。●教学中注意的问题:本活动仅是体验不确定性，不要求知道可能性的大小另外:数学游戏.不仅让学生在游戏中体会到，每转一次指针指到0，1，…的可能性都有，而且有助于发展学生的数感和对数位的理解，以及形成一些解决问题的策略。因为在转数的过程中，第一次转到7以上的数就应该放在十位上，反之，第一次转4以下的数就应该放天个位上，这样取胜的可能性会更大。教师应鼓励学生在游戏的过程中寻找获胜的策略，并把自己取胜的“秘密”与他人交流。★本单元学要讨论的问题:1.如何设计适合于学生年龄特征的统计活动，让学生经历统计活动的全过程，发展统计活动的经验，进一步感受统计的必要性？2.怎样组织游戏活动，让学生初步感受生活中的不确定现象？(四)：实践活动：通过实践活动，综合应用所学知识，培养学生的应用意识。本册教材安排了三个大的综合性的实践活动：“节日广场”、“月球旅行”、“人类的好朋友”，采用情境图的形式，引导学生提出有关的数学问题。如30页“节日广场”，你能提出哪些乘法问题？学生可以从花坛四边花的盆数，四把气球的个数，跳舞的人数，照相的人数等提出乘法问题。第31页通过少先队员瞻仰烈士纪念碑的情境，既可以提出乘法问题，也可以综合应用有关观察物体的内容。另外，教材在第9、51、59、67、69页安排了5个单项的实践活动，在第61、91、93页安排了3个小调查，这些都有利于培养学生的实践能力和应用意识。五：在整理与复习中，注重培养学生回顾与反思的学习能力。“整理与复习”的目的是让学生对本阶段所学的知识与技能、数学思想与方法以及情感与态度等方面进行归纳、总结与反思。整理与复习由三部分组成：一是“你学到了什么”这是对所学的知识与技能、数学思想与方法的总结与反思。二是“我的成长足迹”，这是学生对自己的学习过程及情感与态度的总结与反思。三是基本练习。例如第54页整理与复习（一）“你学到了什么？看图说一说”。引导学生对这一阶段所学的知识的回忆，并从图中选取信息，提出一些用乘法或除法解决的问题。如，有3排果树，每排8棵，一共有多少棵？地上有18个桃子，每篮装6个，需要装几篮？等。对乘、除法有关知识进行整理与复习。“我的成长足迹”，教师可以在课前让学生作一些准备，在课堂上教师要引导和鼓励学生勇敢地将自己最满意的作业、作品等展示给同学看，在同学和老师面前说说自己印象最深的一节数学课，一个提问或用数学知识解决的一个问题等，要让学生通过展示和交流，感到自己是有进步的，体验到成功的喜悦。总复习安排了12道题，都是本学期应知应会的内容，教师可根据本班情况，在愉悦的氛围中进行复习。案例片断与讨论：抛硬币案例片断：1.抛硬币游戏：学生实验，充分感受不确定的存在。2.摸球游戏（3黄3白）按“猜测—实践—验证”模式进行摸球游戏，摸之前可以猜猜看，可能出现什么结果？分小组摸一摸，并记录结果根据记录结果验证猜测，分别体验“可能”、“不可能”“一定”。例如：盒子里全是白球：摸的话“一定”是白球吗？（一定）可能摸出黑球吗？（不可能）…3.用“可能”、“不可能”“一定”描述日常生活中的事件。案例讨论：1、学生在日常生活中对于可能性的感受比较多，有一定的认识，在学生明白摸球结果的前提下，还来要求学生来摸球你认为有必要吗？教材这样编排的目的是为什么呢？2、学生对可能性认识上普遍存在的误区（难点）在哪儿？案例中讨论的问题，对克服学生难点有帮助吗？三、单元教学设计举例第一单元教学设计:数一数与乘法第一节：数一数活动（一）：有多少个熊猫？在上课之前先请同学们在老师的描述中猜一种动物：身体由两种颜色组成，黑色和白色，长得胖乎乎的，眼睛就像带着一副大墨镜，你知道它是什么动物吗？学生异口同声地说：“熊猫！”由此引出了数熊猫个数的活动。首先请学生观察这些整齐排列的熊猫图片，并数一数一共有多少个？在同桌讨论的基础上请他们讲讲各自数的方法。生1：“我是横着数的，5加5得10，10加5得15”。在学生回答的基础上引导学生一起数一数，明确这是5个5个数的，一共有3个5，用算式表示就是5+5+5=15。生2：“我是竖着数的……。”这个孩子似乎不知该怎样表达，于是教师让全班同学帮他一起数，明确了竖着数有5个3，一共是15个，列出的算式是3+3+3+3+3=15。之后教师对这两种数法作了一下简单的小结，使学生初步地感受到3个5和5个3都是15。活动（二）有多少个圆点？在出示圆点图之后，教师引导学生：你能不能用刚才这两种方法数出一共有多少个圆点？并尝试着写出相应的加法算式。在集体交流时，逐步引导学生用“每行几个有几行、每列几个有几列”这样方式来表述自己数的方法，逐步抽象，为后面理解乘法算式的意义奠定基础。活动（三）有多少个方格？从数熊猫、数圆点到数方格，数的对象的抽象程度在逐步提高。教师先请学生独立数一数，列算式，在进行集体交流时重点引导学生说清楚思考的过程。生1：横着数，每行有10个，有3行，就是3个10，10+10+10=30；生2：竖着数，每列有3个，有10列，就是10个3，3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30。这时有个学生提出了问题，没有表述地很清楚，大概的意思是说3个10和10个3正好是相反的，教学时没有很好地利用这个机会引导学生进一步理解，3个10和10个3只是数的方法不同，但他们表示的数量的是相等的。活动（四）有多少个苹果？这个活动与前面有所不同，只能用列出一个加法算式，教师教学时有意识地引导学生进行比较，加以区分。而这个活动更重要的意图是让学生体会到用连加法来解决这一类的问题比较麻烦，从而引出一种新的计算方法——乘法，使学生感受到学习乘法的必要性。学生列出3+3+3+3+3=15之后，教师回过来让学生观察前面列出的这些加法算式有什么特别之处？引导学生发现这些算式的加数都相同，即都是几个相同加数相加。然后通过让学生表示50个3相加，让学生感受到加法的繁琐，从而自然地引出用乘法来表示。在以活动（一）为重点初步弄清3×5（5×3）表示的意义之后，放手让学生尝试把刚才写出的加法算式改写成乘法算式，再进行集体反馈与交流。学习了一种新的计算方法，学生们都比较高兴，不时还窃窃私语。但是在教学中教师只是让学生列出3+3+3+3+3=15一个加法算式，而7盘、50盘都只是让学生说一说，没有动笔写。如果