中职数学教案第三节 参数方程（3、4课时）

_____系部学科教案课题序号课时2授课班级课题名称§16.3参数方程（3、4课时）教学方法讲练结合法教学目标学生进一步理解曲线参数方程的概念，会求简单的曲线参数方程；学生掌握由参数方程化为普通方程的方法，能进行曲线参数方程和普通方程的互化。学习任务任务一：常见曲线参数方程的求法；任务二：曲线参数方程化为普通方程的方法。重点难点常见曲线参数方程的求法，曲线参数方程转化为普通方程的方法教学策略准备策略：研读教材抓重点破难点分析学情定教法思学法；实施策略：引导—活动—迁移；评价策略:课堂训练教师点评作业批改教师评讲。教学资源1.教材教参配套资料2.计算机投影仪3.三角板教学后记教学过程教学活动教师活动学生活动复习导入新授教学过程曲线参数方程的定义；直线参数方程的形式；圆的参数方程形式。上一节课我们学习了曲线参数方程的概念，研究了直线、圆的参数方程形式。本节课我们继续研究曲线参数方程问题。任务一:常见曲线参数方程的求法活动1斜向上方抛掷一个篮球，已知抛掷的初速度，且与地面成。在忽略空气阻力的情况下，以抛掷后的时间t为参数，试写出篮球运动轨迹的参数方程（取重力加速度）。活动2如图16-15（1），一只蚂蚁从光盘的中心沿直线向光盘的边沿匀速爬行，爬行速度为，若光盘按逆时针方向以角速度转动，求蚂蚁运动轨迹的参数方程。任务二曲线参数方程转化为普通方程活动1设参数方程为，求直线的参数方程。活动2设圆的方程为，求圆的普通方程。把下列参数方程化为普通方程：⑴⑵学生回忆集体回答教师引导学生用速度分解法将分解成水平方向和竖直方向。水平方向作匀速直线运动，故，竖直方向作竖直上拋运动，，从而求得此曲线参数方程。教师引导学生先建立直角坐标系，设出时间t为参数，运用锐角三角函数即可求出蚂蚁运动的轨迹参数方程。教师引导学生将此参数方程中的参数t消去即可得到该直线的普通方程。学生模仿活动1的思路自己独立解决，教师引导点拨，最后评讲。学生自己独立解决，教师点拨引导，最后评讲。教学活动教师活动学生活动小结⑶活动4若为圆（其中）弦的中点，求该弦所在直线的方程。活动5设P(x,y)为圆上的一点，求4x-3y的最大值与最小值。曲线参数方程的定义；常见曲线参数方程的形式。教师引导学生先由圆的参数方程求出圆心坐标和圆的半径，再计算出,然后由OP与弦所在直线垂直得到弦所在直线的斜率，再由点斜式求出该直线的方程。教师引导学生先写出该圆的参数方程代入4x-3y再用asinx+bcosx转化为，即可求出最大值和最小值。学习任务单任务一:常见曲线参数方程的求法活动1斜向上方抛掷一个篮球，已知抛掷的初速度，且与地面成。在忽略空气阻力的情况下，以抛掷后的时间t为参数，试写出篮球运动轨迹的参数方程（取重力加速度）。活动2如图16-15（1），一只蚂蚁从光盘的中心沿直线向光盘的边沿匀速爬行，爬行速度为，若光盘按逆时针方向以角速度转动，求蚂蚁运动轨迹的参数方程。任务二曲线参数方程转化为普通方程活动1设参数方程为，求直线的参数方程。活动2设圆的方程为，求圆的普通方程。把下列参数方程化为普通方程：⑴⑵⑶活动4若为圆（其中）弦的中点，求该弦所在直线的方程。活动5设P(x,y)为圆上的一点，求