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柱、锥、台球的体积2006.12.02１、长方体的体积DABCD1A1B1C1等底等高柱体的体积相等吗？2、柱体的体积定理：等底等高柱体的体积相等祖恒原理3、锥体的体积定理：等底等高锥体的体积相等等底等高的棱柱和棱锥体积的关系4、台体的体积柱、锥、台体积的关系5、球的体积1.球的直径伸长为原来的2倍,体积变为原来的几倍?2.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,求这个球的体积.课堂练习8倍变式3.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比.作轴截面球面：半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面。球(即球体):球面所围成的几何体。它包括球面和球面所包围的空间。半径是R的球的体积：推导方法：

分割求近似和化为准确和复习回顾第一步：分割O球面被分割成n个网格，表面积分别为：则球的表面积：则球的体积为：设“小锥体”的体积为：O2、球的表面积O第二步：求近似和O由第一步得：第三步：转化为球的表面积

如果网格分的越细,则:①

由①②

得:②

球的体积:的值就趋向于球的半径RO“小锥体”就越接近小棱锥。(1)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的—倍。(2)若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的—倍。(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是———。(4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是———。练习一：例2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。ABCDD1C1B1A1OABCDD1C1B1A1O分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。略解：变题1.如果球O和这个正方体的六个面都相切，则有S=——。变题2.如果球O和这个正方体的各条棱都相切，则有S=——。关键：找正方体的棱长a与球半径R之间的关系课本P29例3(考察柱体体

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