例11长方体和正方体的体积公式的统一

长方体和正方体的体积公式的统一1整理ppt××长宽高长方体体积＝1、长方体体积公式〔分别用文字和字母表示〕V=abh2、正方体体积公式〔分别用文字和字母表示〕正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a32整理ppt1.一块正方体石料，棱长2分米。如果每立方分米的石料重2.8千克，这块石料重多少千克？2.一种长方体的油箱，长8分米，宽4分米，高5分米。

〔1〕做这个油箱至少要用多少平方分米铁皮？

〔2〕如果每升汽油重0.78千克，这个油箱可以盛多少千克汽油？练一练3整理ppt练一练工人把9.6立方米的黄沙铺在一个长6米，宽4米的长方体沙坑里，可以铺多厚？〔用方程解〕长×宽×高＝长方体体积6×4×X＝9.624X＝9.6X＝0.4答：可以铺0.4米厚。解：设可能铺X米厚。4整理ppt长方体或正方体底面的面积叫它的底面积。底面底面长×宽棱长×棱长5整理ppt长方体的体积＝长×宽×高V＝s×hhab底面积V＝sh6整理ppt正方体的体积＝棱长×棱长×棱长a底面积aaV＝s×hV＝sh7整理ppt长方体〔或正方体〕的体积＝底面积×高底面底面V＝sh8整理ppt一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米。求它的体积。试一试V＝sh＝15×6＝90〔立方厘米〕答：它的体积是90立方厘米。9整理ppt试一试幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜的高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？0.75米10整理ppt试一试幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜的高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？0.75米

＝0.84×0.75〔立方米〕答：这排储物柜所占的空间是0.63立方米V＝sh

＝0.6311整理ppt一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m2练一练长5米12整理ppt0.06m2底面积长5米其实是什么？高5米V=Sh=0.06×5=0.3〔m3〕答：这根木料的体积是0.3m3。体积＝横截面面积×长13整理ppt一根长方体木料,长3米,横截面面积是0.09平方米.这根木料的体积是多少立方米?3米V=Sh=0.09×3=0.27〔立方米〕0.09平方米14整理ppt一根长方体木料,长3米,横截面是一个边长3分米的正方形.这根木料的体积是多少立方米?3分米3米V=sh=0.3×0.3×3=0.09×3=0.27〔立方米〕3分米=0.3米体积＝横截面面积×长15整理ppt看谁想得快？判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，它的外表积和体积都没有改变。〔〕×16整理ppt多了2个面17整理ppt看谁想得快？2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。〔〕18整理ppt2厘米1厘米3厘米2×1×3

=2×3

=6〔立方厘米〕4厘米2厘米6厘米4×2×6

=8×6

=48〔立方厘米〕

819整理ppt看谁想得快？3、一个棱长6分米的正方体，它的外表积和体积相等。〔〕20整理ppt一个正方体棱长总和是48厘米，它的体积是多少平方厘米？21整理ppt挑战高峰一根长2.5米的长方体木料锯成两段后,外表积增加了0.24平方米,原来这根木料的体积是多少立方米?V=Sh=0.24÷2×2.5=0.12×2.5=0.3〔立方米〕答：原来这根木料的体积是0.3立方米。增加2个横截面增加0.24平方米22整理ppt

2、一个棱长6分米的正方体容器装满水后,倒入一只长8分米，宽6分米的长方体水箱里，水深多少分米？挑战高峰23整理ppt

3、一个长方体水槽，从里面量，长24分米，宽5分米，深8分米。如果将360升的水倒入水槽，水槽水深多少分米？24分米5分米8分米水深多少？24整理ppt

4、一块长12分米，宽10分米的长方形铁皮，在它的4个角剪去一个边长2分米的小正方形，焊接成一个无盖的铁皮水箱，这个水箱的容积是多少升？25整理ppt

5、把下面的长方体木料切割成最大的正方体，最多能切成多少个这样的正方体？