二元一次方程组的解法上课用

用代入法解二元一次方程组1精选课件一目标：①会用代入法解二元一次方程组②体会解二元一次方程组的“消元思想〞和“化未知为〞的化归思想二重点：熟练用代入法解二元一次方程组三难点：探索怎样用代入法化二元为一元的消元过程2精选课件复习题1、以下是二元一次方程的是〔〕A.xy+4x=7B.π+x=7C.x+3y=2D.2、以下各题中，是二元一次方程组的是〔〕CC3精选课件复习题3、方程组的解是〔〕4、假设是方程组的解，那么——。解:把代入中，解得x=3,y=2B54精选课件解：原来阿基米德由x、y所说的话列出二元一次方程组x=100yy=1000x解得x=0y=0与y相比我爱你更甚百倍我的爱是x的1000倍xY5精选课件问题探究

篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负应该分别是多少?

解法1：设胜x场，负y场x+y=10〔1〕2x+y=16〔2〕思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？

解法2：设胜x场，负(22-x)场.2x+(10-x)=16

6精选课件解法1：设胜x场，负y场

x+y=10〔1〕

2x+y=16〔2〕我们发现，将方程⑴变形,用含有x的式子(22－x)表示y,即y=10－x,替换方程(2)中的y,就变成下面的一元一次方程：y=10-x

2x+(10-x)=16

解得：x=6把x=6代入y=10-x得y=4

从而得到这个方程组的解7精选课件

用代入法

二元一次方程组一元一次方程消元解二元一次方程组8精选课件

。上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。归纳9精选课件例题分析

例1：Y=2X-5，叫做用X表示Y；

X=3Y-9，叫做用Y表示X你能把以下方程用X表示Y吗？①Y+3X=5②Y-4X=1你能把以下方程用Y表示X吗？①Y+3X=5Y-4X=1哪种形式简单点呢？X=Y=-3X+5

Y=4X-1X=10精选课件

例2用代入法解方程组

x－y=3⑴

3x－8y=14⑵

解:将方程⑴变形,得x=y+3(3)将方程(3)代入(2)，得3(y+3)－8y=14解这个方程得:y=-11变2消3解4代5写把y=-1代入(3)得:x=2所以这个方程组的解为:步骤：11精选课件比一比，看哪组同学最快解以下方程组！2、3X+2Y=14①X—

Y=3②1、Y=2X

①X+Y=12

②解：将①代入②，得X+2X=123X=12X=4将X=4代入①，得Y=8∴原方程组的解为X=4Y=8解：由②得，X=Y+3③将③代入①得：3〔Y+3〕+2Y=145Y=5Y=1将Y=1代入②

，得X=4∴原方程组的解为X=4Y=1你做对了吗？课堂学练：12精选课件解:将方程〔2〕变形,得x=-1-2y(3)以下在张华解方程组的过程

3x+5y=2⑴

x+2y=-1⑵

-1=-1将方程(3)代入(2)得

-1-2y+2y=-1解到这里，张华一声惊呼：“哎呀，未知数消失，怎么往下解啊？〞你能帮他找回失踪的未知数吗？13精选课件我们是通过“代入〞消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做代入消元法，简称代入法.它解二元一次方程组的一种根本方法.解二元一次方程组的根本思想是，关键也是，我们一定要根据方程组的特点，选准消元对象，定好消元方案．

解完后可代入原方程组的二个方程中进行检验．

解二元一次方程组的根本思想是什么？消元消元你来说说：14精选课件例题讲解例2．解方程组5x＋6y=16①2x－3y=1②解：由方程②得：

x=y+③将方程③代入方程①得：y＋6y=16-将y=1代入方程②得:x=×1+5(y+)+6y=16

y=所以方程组的解为x=2y=1想一想：还有更简单的解法吗？15精选课件

例题精解例2．解方程组5x＋6y=16①2x－3y=1②解：由方程②得：

3y=2x-1③将方程③代入方程①得：5x＋4x－2=16将x=2代入方程③得:4-3y=1y=15x＋2〔2x－1〕=169x=18x=2所以方程组的解为16精选课件解以下方程组：1.2.3.4.初步尝试：17精选课件代入法解方程组,方程组中你选取哪一个方程变形？选取的原那么是：1、选择未知数的系数是1或-1的方程；2、假设未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程.你来说说：18精选课件

4（x-1)=5+y①5(y-1)=4(x-1)+34②解：将①代入②，得5(y-1)=5+y+345y-5=5+y+344y=44y=11将y=11代入①得:4(x-1)=5+11

x=5∴原方程组的解为X=5Y=11你会做吗？探究时空：用代入法解方程组19精选课件本课小结②将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知