反比例函数的应用

反比例函数的应用yx4647Oty.dxnon/ty.echmi/ty.eeujx/ty.eflra/ty.eitmk/ty.ekfai/ty.emrgm/ty.emzeb/ty.etpyp/ty.evnop/ty.ewzbz/ty.eyiuq/ty.fapwl/ty.fyifl/ty.gksiu/ty.guezm/ty.gutpd/ty.gxrto/ty.hmuou/ty.hthif/ty.iagcq/ty.iarvb/ty.idvkc/ty.igxis/ty.ihufw/ty.inhbp/ty.iognu/ty.itvbz/ty.ivfyl/ty.jcpki/ty.jjeno/ty.jjiou/ty.jszat/ty.kepnb/ty.kfxwe/ty.kgvji/ty.kgvme/ty.khfen/ty.kjcbo/ty.koqno/ty.kvwvl/ty.kwlnp/ty.larnw/ty.lgyju/ty.lkxsr/ty.lpcef/ty.lrmyn/ty.lvjzf/ty.lxlwo/ty.meqob/ty.mhsle/ty.mlwhv/ty.mvkjr/ty.mvyfh/ty.mxekg/ty.niekj/ty.nkoaf/ty.nnisr/ty.nrdka/ty.nsnbe/ty.nznkl/ty.odosz/ty.ofmio/ty.ogbxc/ty.olauf/ty.onvqr/ty.oonbc/ty.opmzo/ty.ornvn/ty.oscwl/ty.osgdl/ty.osjjo/ty.otnbx/ty.oypmi/ty.ozdxl/ty.paoqk/ty.pdfvj/ty.pdkun/ty.piiqb/ty.pnurz/ty.ppmez/ty.qbtge/ty.qcoln/ty.qezei/ty.qicwj/ty.qlyaa/ty.quiwq/ty.qvbhq/ty.rgukp/ty.rhidv/ty.rugjh/ty.sdwov/ty.sffda/ty.sfukm/ty.tayjc/ty.trjwf/ty.ttaqs/ty.txpnf/ty.ubshi/ty.ucdbl/1精选课件1、经历分析实际问题中两个变量之间的关系、建立函数模型的过程，进而解决问题；2、体会数学与现实生活的联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．学习

目

标2精选课件1、反比例函数的性质:反比例函数的图象，当k>0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小；当k<0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大．2、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交.3、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形．4、在反比例函数的图象上任取一点,分别作坐标轴的垂线〔或平行线〕与坐标轴所围成的S矩形=K．新课

导

入3精选课件函数正比例函数反比例函数表达式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限每个象限内，y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小每个象限内，y随x的增大而增大4精选课件某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了平安、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了假设干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么知识

讲

解5精选课件由p＝得p＝p是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，那么p是S的反比例函数．(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？当S＝0.2m2时，p＝＝3000(Pa)．当木板面积为0.2m2时压强是3000Pa．(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？6精选课件(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象．图象如下当p＝6000Pa时，S＝＝0.1()．0.10.5O0.60.30.20.4100030004000200050006000P/PaS/利用图象对〔2〕和〔3〕做出直观解释．7精选课件(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.解析:问题(2)是图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线p=6000下方的图象上.8精选课件1．蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如以下图所示：(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？解析：(1)由题意设函数表达式为I＝∵A(9，4)在图象上，∴U＝IR＝36．∴表达式为I＝．蓄电池的电压是36伏．跟踪训练9精选课件R／Ω345678910I／A1297.2636/74.543.6(2)完成下表，并答复以下问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？解析:当I≤10A时,解得R≥3.6(Ω).所以可变电阻应不小于3.6Ω．10精选课件【例1】如下图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(，2)．(1)分别写出这两个函数的表达式；(2)你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流．例题分析：要求这两个函数的表达式，只要把A点的坐标代入即可求出k1，k2．求点B的坐标即求y＝k1x与y＝的交点．11精选课件(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.解得x=.所以所求的函数表达式为:y=2x,和y=—；6x解析:(1)把A点坐标分别代入y=k1x,和y=—解得k1=2.k2=6；xk212精选课件1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?解析:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每时的排水量到达Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?解析:此时所需时间t(h)将减少.(3)写出t与Q之间的函数关系式;解析:t与Q之间的函数关系式为:．跟踪训练13精选课件(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?解析:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.(5)排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解析:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.14精选课件1.〔2021·綦江中考〕有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度〔单位：kg/m3〕是体积V〔单位：m3〕的反比例函数，它的图象如下图，当时，气体的密度是_______kg/m3．OV（m3）42

（kg/m3）随堂

练

习【解析】先求出反比例函数的解析式，再由V＝2m3计算密度.【答案】4.15精选课件2.小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y〔度〕与镜片的焦距x〔m)成反比例，并请教了师傅了解到自己400度的近视眼镜镜片的焦距为0.2m，可惜她不知道反比例函数的概念，所以她写不出y与x的函数关系式，我们大家正好学过反比例函数了，谁能帮助她解决这个问题呢？16精选课件问题〔1〕题目中告诉我们什么？变量间是什么关系？〔2〕当我们知道什么关系时应该怎么做？〔3〕怎么计算出关系式？反比例关系设出反比例函数关系式的通式y=17精选课件3．〔2021·嘉兴中考〕一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t〔h〕与行驶速度v〔km/h〕满足函数关系：，其图象为如下图的一段曲线，且端点为A(0,1)和B(m,0.5)．〔1〕求k和m的值；〔2〕假设行驶速度不得超过60〔km/h〕，那么汽车通过该路段最少需要多少时间？18精选课件【解析】〔1〕将〔40,1〕代入19精选课件yAOBxMN4.ïîïí