辽宁省大连2023年八年级上学期期末数学试题附答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A． B． C． D．2．三角形的三边长可以是（）A．2，11，13 B．5，12，7 C．5，5，11 D．5，12，133．下列运算错误的是（）A． B．C． D．4．若等腰三角形的周长为30cm，一边为14cm，则腰长为（）A．2cm B．8cm C．8cm或2cm D．14cm或8cm5．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A． B．C． D．6．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC7．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形8．已知是完全平方式，则的值是（）A．6 B．-6 C．±3 D．±69．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A． B．C． D．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．计算：=.12．一个长方形的面积为，宽为a，则长方形的长为．13．因式分解：=．14．若x+y＝6，xy＝7，则x2+y2的值等于．15．已知点关于轴对称的点在第一象限，则的取值范围是．16．如图，是的角平分线，，垂足为，连结．若，，则的度数为．三、解答题17．计算题：（1）；（2）．18．先化简再求值：，其中．19．如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DA⊥AB，EB⊥AB，D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？20．如图，在△ABC中，，点D在上，且点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹；（2）连接，若的底边长为2，周长为，求的周长．21．某工程队准备为公园修建一条长的跑道，由于采用新的施工方式，实际每天修建跑道的长度比原计划增加，结果提前2天完成这一任务，求原计划每天修建跑道多少米？22．如图，在五边形中，，．（1）请你添加一个条件，使得，并说明理由；（2）在(1)的条件下，若，，求的度数．23．如图，某市有一块长，宽的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，在中间正方形空白处修建一个喷水池．（1）求绿化的面积；（2）当，时，绿化的面积是多少？24．如图1，平面直角坐标系中，轴，，C是点A关于x轴的对称点，，交x轴于点E，连接．（1）求证：①平分；②是等边三角形；（2）如图2，若F在上，，连接，点B的坐标为，直接写出点F的坐标（用a、b表示）．25．数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，等腰中，，，点D为上一点，过点A作，，，交于点P，大家通过思考与实践，纷纷提出不同的问题．（1）小明说：与有一定数量关系，试说出小明的猜想，并加以证明；（2）小伟说：如图2，连接，如果，则，请帮助小伟加以证明；（3）小超受小伟的启发，在小伟添加的条件下，也提出一个问题：如图3，在上取点Q，使，若，求的面积，请你思考此问题，并解决此问题．

1．D2．D3．C4．D5．C6．B7．B8．D9．C10．D11．12．a+113．14．2215．0＜a＜1.516．28°17．（1）解：；（2）解：．18．解：原式当时，原式．19．解：D，E与路段AB的距离相等，理由：∵点C是路段AB的中点，∴AC＝CB，∵两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，∴DC＝EC，∵DA⊥AB，EB⊥AB，∴∠A＝∠B＝90°，在Rt△ACD和Rt△BCE中∵，∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），∴AD＝BE20．（1）解：尺规作图（如图）∴点D即为所求．（2）解：∵垂直平分，∴．∵的底边长为，周长为，∴，．∴的周长．21．解：设原计划每天修建跑道x米，实际每天修建跑道的长度米，由题意得：．解得：．经检验：当时，．所以原分式方程的解，且符合题意．答：原计划每天修建跑道120米．22．（1）解：添加：或．∵在和中，∴或．（2）解：∵，∴，∴，∴．23．（1）解：绿化面积．∴绿化的面积为（2）解：当，时，绿化的面积．∴当，时，绿化的面积是．24．（1）证明：①∵，∴．∵轴，∴．∴．∴平分；②C是点A关于x轴的对称点，∴．∵∴．∴．∴．在和中∴．∴．∴是等边三角形．（2）解：25．（1）解：；∵，∴，，在与中，∵，∴，∴；；（2）解：如图2，连接，∵，∴