不等式及其解集

不等式1精选课件你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量比照来工作的．看一看2精选课件

在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等〞处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等处处可见1不等关系3精选课件赛跑时速度的快慢4精选课件拔河时力气的大小5精选课件思考以下问题：

一辆匀速行驶的汽车在11。20距离A地50千米，

要在12。00之前驶过A地，车速应满足什么条件？A50千米6精选课件问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？分析：设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，那么以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，那么以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即一、不等式：7精选课件定义：用“>〞或“<〞号表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a这样用“≠〞号表示不等关系的式子也是不等式。提醒：1、像a≥b或b≤a这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系2、由不等式定义还可以知道，不等式可以分成两大类：①表示大小关系的不等式，符号类型有＞，＜，≥，≤；②表示不等关系的不等式，符号为≠，读作“不等于〞。8精选课件以下式子哪些是不等式？哪些不是不等式？(1)-2＜5〔2〕x+3＞2x(3)4x-2y＜0(4)a-2b(5)x2-2x+1＜0(6)a+b≠c(7)5m+3=8(8〕x≤-4(1)(2)(3)(5)(6)(8)是不等式，(4)(7)不是不等式小结：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.看谁最聪明9精选课件例1:用不等式表示:

⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷x乘以3的积加上2最多为5.a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤510精选课件2.不等式的解:我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解〞，同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.思考:判断下列数中哪些是不等式x>50的解:76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?2376798075.1901011000…-5096073…74大于小于11精选课件3.不等式的解集

一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:以下说法正确的选项是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A

含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.求不等式的解集的过程叫解不等式.12精选课件4.不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.例2.直接想出不等式的解集:

⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;

⑵x>3;

⑶x>3.13精选课件例3.用数轴表示以下不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.14精选课件试一试:在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD15精选课件○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a16精选课件用不等式表示:⑴a是正数;⑵a是非正数;⑶a与5和小于7;⑷a与2的差不小于－1;试一试:a>0a≤0a+5<7a－2≥

－117精选课件试一试