数学人教A版(2019)必修第一册5.6函数y=Asin(ωx φ) 课件_第1页
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文档简介

5.6.1匀速圆周运动的数学模型

问题导入我们知道,单位圆上的点,以(1,0)为起点,以单位速度按逆时针方向运动,其运动规律可用三角函数加以刻画.对于一个一般的匀速圆周运动可以用怎样的数学模型刻画呢?下面先看一个实际问题.问题:筒车是我国古代发明的一种水利灌输工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理。新知探索假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.你能用一个合适的函数模型来刻画盛水筒(视为质点)距离水面的相对高度与时间的关系吗?因筒车上盛水筒的运动具有周期性,可以考虑利用三角函数模型刻画它的运动规律。思考1:与盛水筒运动相关的量有哪些?它们之间有怎样的关系?新知探索

新知探索

新知探索

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新知探索

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新知探索

新知探索新知探索

思考7:请同学们结合着以上内容,做出这一过程的流程图.新知探索平移变换:

新知探索伸缩变换:

例析

例析

例析

例析

题型一:根据函数图象求解析式

题型一:根据函数图象求解析式

题型一:根据函数图象求解析式

题型二:同名函数图象的变换

题型二:同名函数图象的变换

题型二:同名函数图象的变换

题型三:异名函数图象的变换

题型三:异名函数图象的变换

题型四:变换的重合问题

题型四:变换的重合问题

题型五:求图象变换前、后的解析式

题型五:求图象变换前、后的解析式

题型六:由图象变换研究函数的性质

题型六:由图象变换研究函数的性质

题型七:三角函数图

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