2023年全国各省市天体运动模拟题汇编

2023年全国各省市天体运动模拟题汇编

一选择题

1、据报道在2023年底印度洋发生地震形成海啸之前，我国的“风云二号”气象卫星在2023

年12月20日拍摄的五张气象图上已经显示出地震发生的征兆.气象卫星是用来拍摄云层照

片，观测气象资料和测量气象数据的.我国先后自行胜利研制和放射了“风云一号"和"风云

二号"两颗气象卫星，“风云一号"卫星轨道与赤道平面垂直，通过两极，每12小时巡察一周，

称为"极地圆轨道"，"风云二号"气象卫星轨道平面在赤道平面内，称为''地球同步轨道”，则

A.“风云一号”比“风云二号"的放射速度大B.“风云一号”比“风云二号”的线速度大

C.“风云一号”比“风云二号"的运动周期大D.“风云一号”比"风云二号”的向心加速度大

2、如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地

球表面旁边做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c为地球的同步卫星，

以下关于a、b、c的说法中正确的是（°

I

A.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aDa,〉3a

B.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为a.>ab>a0

C.a、b、c做匀速圆周运动的线速度大小关系为v,=vb>vc

D.a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为T,=T0>Tb&

3、如图所示，是某次放射人造卫星的示意图。人造卫星先在近地的圆周轨道1上运动，然

后改在椭圆轨道2上运动，最终在圆周轨道3上运动。a点是轨道1、2的交点，b点是

轨道2、3的交点.人造卫星在轨道1上的速度为％,在轨道2上a点的速度为V*,在

轨道2上b点的速度为在轨道3上的速度为V3,则以上

各速度的大小关系是

A.Vl>V2a>V2b>V3B.Vl<V2a<V2b<V3

C.V2a>Vl>V3>V2bD.V2a>Vl>V2b>V

4、、在放射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I,

然后在。点通过变更卫星速度，让卫星进入地球同步轨道II。则（）

A.该卫星的放射速度必定大于11.2km/s

B.卫星在同步轨道H上的运行速度大于7.9km/s

C.在轨道I上，卫星在尸点的速度大于在。点的速度

D.卫星在。点通过加速实现由轨道I进入轨道H

5、.海王星是绕太阳运动的一颗行星，它有一颗卫星叫海卫1。若将海

王星绕太阳的运动和海卫1绕海王星的运动均看作匀速圆周运动，

则要计算海王星的质量，须要知道的量是（引力常量G为已知量）

A.海卫1绕海王星运动的周期和半径

B.海王星绕太阳运动的周期和半径

C.海卫1绕海王星运动的周期和海卫1的质量

D.海王星绕太阳运动的周期和太阳的质量

6、美国天文学家于今年3月15日宣布，他们发觉了可能成为太阳系第十大行星的以女神“赛

德娜”命名的红色天体。假如把该行星的轨道近似为圆轨道，则它绕太阳公转的轨道半径约

为地球绕太阳公转轨道半径的470倍，这是迄今为止发觉的离太阳最远的太阳系行星。该天

体半径约为1000km,约为地球半径的1/6,由此可以估算出它绕太阳公转的周期最接近

A.15年B.60年C.470年D.10,年

7、1998年1月放射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离

勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定等方面取得了最新成果.探测器在一些环

形山中发觉了质量密集区，当飞越这些质量密集区时，通过地面的大口径射电望远镜视

察，''月球勘探者号”的轨道参数发生了微小的变更，这些变更是（）

A、半径变小B、半径变大C、速率变小D、速率变大

8、在某星球表面以初速度V0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽视其他

力的影响，物体上升的最大高度为H,己知该星球的直径为D,假如要在这个星球上放射一

颗绕它的表面运行的卫星，其环绕速度为（）

A.%SB:C%D.Vo„

£tu£t毛ij悬n

9、2023年9月18日，欧盟和中国草签了中国参加伽利略项目的协议，我国和欧盟合作的

建国以来最大的国际科技合作安排一伽利略安排将进入全面实施阶段。这标记着欧洲和我们

都将拥有自己的卫星导航定位系统，并结束美国全球卫星定位系统（GPS）在世界独占熬头

的局面。伽利略系统将由27颗运行卫星和3颗预备卫星组成，可以覆盖全球，预料于2023

年投入运用。卫星的轨道高度为2.4x104",倾角为56。，分布在3个轨道上，每个轨道

面部署9颗工作卫星和1颗在轨预备卫星，当某颗工作卫星出现故障时可刚好顶替工作。若

某颗预备卫星处在略低于工作卫星的轨道上，以下说法中正确的是

A.预备卫星的周期大于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度

B.预备卫星的周期小于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度

C.为了使该颗预备卫星进入工作卫星的轨道上，应考虑启动火箭发动机向后喷气，通

过反冲作用从较低轨道上使卫星加速

D.为了使该颗预备卫星进入工作卫星的轨道上，应考虑启动火箭发动机向前喷气，通

过反冲作用从较低轨道上使卫星

10、火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆.已知火卫一的周期为

7.5小时，火卫二的周期为30.3小时，则两颗卫星相比，以下说法中正确的是

A.火卫一距火星表面较远

B.火卫二的角速度较小

C.火卫一的运行速度较小

I）.火卫二的向心加速度较大

11、.2023年10月19日，中国第一颗业务型同步气象卫星——“风云二号C”放射升空，并进

入预定轨道。下列关于这颗卫星在轨道上运行的描述，正确的是：

A.速度介于7.9km/s与11.2km/s之间B.周期小于地球自转周期

C.加速度小于地面重力加速度D.处于平衡状态

12、1984年4月8日，我国第一颗地球静止轨道试验通信卫星放射胜利，16日，卫星胜利

地定点于东经125度赤道上空。2023年10月15日9时整，“神舟”五号载人飞船进

入预定轨道，将中国第一名航天员送上太空，飞船绕地球14圈，即飞行21小时后，于

16日6时23分在内蒙古阿木古郎草原平安着陆，由以上材料可知

A.“通信卫星”运行周期较“神舟”五号的大

B.“通信卫星”运行轨道半径较“神舟”五号的大

C.“通信卫星”运行的线速度较“神舟”五号的大

D.“神舟”五号经过赤道上空时，也可以实现定点，与地球自转同步

13、启动卫星的发动机使其速度加大，待它运动到距离地面的高度比原来大的位置，再定位

使它绕地球做匀速圆周运动成为另一轨道的卫星，该卫星后一轨道与前一轨道相比

A.速度增大B.周期减小

C.机械能增大D.加速度减小

14、如图所示，a、b、c是在地球大气层外的圆形轨道上运动的三颗人造，一、b

卫星，下列说法中正确的是（）一、

A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度।I0\

B.b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度:'、、//

C.b、c的运行周期相同，且小于a的周期=，/

D.由于某种缘由，a的轨道半径缓慢减小，a的线速度大小将保持不变

15、科学探讨发觉，在月球表面：①没有空气；②重力加速度约为地球表面的1/6；③没

有磁场。若宇航员登上月球后，在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽视地球和

其他星球对月球的影响，以下说法正确的有（）

A.氢气球和铅球都处于失重状态；

B.氢气球将向上加速上升，铅球加速下落；

C.氢气球和铅球都将下落，且同时落地；

1）.氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到地面

16、据报道，美国宇航局放射的“志气”号和“机遇”号挛生双子火星探测还'

器在2023年1月4日和1也25日相继带着地球人的问候在火星着陆。假设f

火星和地球绕太阳的运动可以近似看作同一平面内同方向的匀速圆周运动，/I停外

已知火星的轨道半径乙=2.4xl0"m,地球的轨道半径，2=1.5x10"m,如图

所示，从图示的火星与地球相距最近的时刻起先计时，请估算火星再次与地

球相距最近需多长时间（）

A.1.4年B.4年C.2.0年D.1年

17、“借助引力”技术开发之前，行星探测飞船只能飞至金星、火星和木星，因为现代火箭

技术其实相当有限，不能供应足够的能量，使行星探测飞船干脆飞往更遥远的星体。

但假如“借助引力”，则可使行星探测飞船“免费”飞往更遥远的星体。如图为美国航

天局设计的“卡西尼”飞船的星际航程安排的一部分图形。当飞船接近木星时，会从

木星的引力中获得动量，当飞船离开木星后，也会从木星的引力中获得动量，从而可

飞抵遥远的土星。由此可知下列说法不正确的是（）

A.木星会因为失去能量使得轨迹发生较大变更士星

B.飞船由于木星的引力供应能量，机械能大大增加、p

C.在“借助引力”过程中，飞船受到太阳的引力一木星

直比受到木星的引力小

D.飞船飞过木星前、后的速度方向会发生变更'‘生’

18、2023年6月8日金灿灿的太阳上冒出粒“黑痣”，缄默了122年的天象奇观“金星凌日”

准时开演了，所谓“金星凌日”是指当金星运动到地球与太阳之间，三者成一条直线

时，金星拦住了太阳射向地球的光线，人们就会看到一个小黑点渐渐从太阳表面移过。表面

上，虽然金星被称为地球的“挛生姐妹”，金星的半径是地球半径的0.95倍，金星的质量是

地球质量的0.82倍，但金星与地球有很多不同之处，如金星自转周期略大于公转周期，在

金星上可谓“度日如年”。下面是金星、地球、火星的有关状况比较。

星球金星地球火星

公转半径1.0X10Hkm1.5X10skm2.25X10%

公转周期225日365.26日687日

自转周期243日23时56分24时37分

表面温度480℃15℃一100C〜0℃

大气主要成分约95%的（%78%的2，21%的。2约95%的0）2

依据以上信息，关于地球及地球的两个邻居金星和火星（行星的运动可看作圆周运动），下

列推断正确的是（）

A.金星运行的线速度最小，火星运行的线速度最大

B.金星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度

C.金星表面温度高，最主要缘由是它距太阳最近

D.金星的主要大气成分是由C0?组成，所以可以推断气压肯定很大

19、国放射的风云二号气象卫星绕地球做匀速圆周运动，若已知卫星绕地球飞行的周期、地

球的半径以及地面处的重力加速度，由此不熊算出

A.卫星离地面的高度B.在该轨道上卫星绕地球飞行的速率

C.卫星所受的向心力D.在该轨道高度处的重力加速度

20、一圆柱形飞船的横截面半径为r,使这飞船绕中心轴0自转，从而给飞船内的物体供应

了“人工重力”。若飞船绕中心轴。自转的角速度为。，那么“人工重力”中的“重力加

速度的值与离开转轴。的距离L的关系是（其中A为比例系数）.........（）

21、同步卫星A的运行速率为必，向心加速度为生,运转周期为明;放置在地球赤道上的

物体B随地球自转的线速度为4,向心加速度为的，运转周期为%；在赤道平面上空做

匀速圆周运动的近地卫星C的速率为％,向心加速度为由,动转周期为比较上述各

量的大小可得（）

A.T1=T2>LB.C.a,<a2=a3D.>a2

22、美国天文学家于2023年3月15日宣布，他们发觉了可能成为太阳系第十大行星的以女

神“塞德娜”命名的红色天体，是迄今为止发觉的离太阳最远的太阳系行星。假如把该

行星的轨道近似为圆轨道，则它绕太阳公转轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的

470倍，该天体半径约为地球半径的1/6,质量约为地球质量的1/1000,则以下说法正

确的是（）

A.该行星绕太阳公转的运行速率大于地球绕太阳公转的运行速率

B.该行星绕太阳公转的运行周期大于地球绕太阳公转的运行周期

C.该行星绕太阳公转的向心加速度大于地球绕太阳公转的向心加速度

I）.该行星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度

23、千年飞天梦，今朝终成真，2023年10月15日，我国放射了自行研制的“神舟”

五号载人飞船，次日载人舱着陆，试验获得胜利。航天英雄杨利伟在乘坐宇宙飞船绕地球运

行的过程中，依据科学探讨的须要，要常常变更飞船的运行轨道，这是靠除地球的万有引力

外的其他力作用实现的.假设飞船总质量保持不变，起先飞船只在地球万有引力作用下做匀

速圆周运动，则在飞船运行轨道半径减小的过程中

A.其他力做负功，飞船的机械能减小B.其他力做正功，飞船的机械能增加

C.其他力做正功，飞船的动能增加D.其他力做负功，飞船的动能减小

二、计算题

1、科学家在地球轨道外侧发觉了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间

与地球相遇一次，已知地球绕太阳公转半径是R,周期是T,设地球和小行星都是圆轨道，

求小行星与地球的最近距离。

2、随着我国“神舟五号”宇宙飞船的放射和回收胜利。标记着我国的航天技术已达到世界

先进水平。如图所示，质量为m的飞船绕地球在圆轨道I上运行时，半径为n,要进入半径

为n的更高的圆轨道H,必需先加速进入一个椭圆轨道HI,然后再进入圆轨道H。已知飞

船在圆轨道I［上运动速度大小为。，在A点通过发动机向后以速度大小为"（对地）喷出肯

定质量气体，使飞船速度增加到v'进入椭圆轨道III。（已知量为：m、n、r2>u、/u）

求：⑴飞船在轨道I上的速度和加速度大小。

⑵发动机喷出气体的质量△m。，_____1

X山」/

3、2023年10月15日9时整，我国“神舟”五号载人飞船放射胜利，飞船绕地球14圈后，

于10月16日6时23分平安返回。若把“神舟”五号载人飞船的绕地运行看作是在同一轨

道上的匀速圆周运动，已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g。

（1）试估算“神舟”五号载人飞船绕地球运行的周期T为多少秒？（保留二位有效数字）

（2）设“神舟”五号载人飞船绕地球运行的周期为T、地球表面的重力加速度为g、地球半

径为R,用T、g、R能求出哪些与“神舟-”五号载人飞船有关的物理量？分别写出计算这些

物理量的表达式（不必代入数据计算）。

4、1997年8月26日在日本实行的国际学术大会上，德国MaxPlank学会的一个探讨组宣

布了他们的探讨结果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞”，“黑洞”是某些天体的最终演

化结果。

（1）依据长期观测发觉，距离某“黑洞”6.0X10%的另一个星体（设其质量为m2）以

2X106m/s的速度绕“黑洞”旋转，求该“黑洞”的质量叫。（结果要求两位有效数字）

I°

（2）依据天体物理学学问，物体从某天体上的逃逸速度公式为丫=，一胃，其中引力

常量G=6.67X10-"N・m3kgT,M为天体质量，R为天体半径，且已知逃逸的速度大于真空

中光速的天体叫‘'黑洞”。请估算（1）中“黑洞”的可能最大半径。（结果只要求一位有效

数字）

5、一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量M,做如下的试验，取

一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为m的祛码,另一端连在一固定的测力计上,

手握细线直管抡动祛码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管。祛码可接

着在同一竖直平面内做完整的圆周运动。如图11所示，此时视察测力计得到当祛码运动到

圆周的最低点和最高点两位置时，测力计得到当祛码运动到圆周的最低点和最高点两位置

时，测力计的读数差为AF。已知引力常量为G,试依据题中所供应的条件和测量结果，求

（1）该星球表面重力加速度；（2）该星球的质量乩

图5

6、2023年1月4日和1月25日，美国“志气”号和“机遇”号火星车分别登陆火星，同

时欧洲的“火星快车”探测器也在环火星轨道上开展了大量科学探测活动。科学家们依据探

测器返回的数据进行分析，推想火星表面存在大气，且大气压约为地球表面大气压的1/200,

火星直径约为地球的一半，地球的平均密度P岫=5.SXIO'kg/n?,火星的平均密度P火=4.0X

103kg/m\请依据以上数据估算火星大气质量是地球大气质量的多少倍？（地球和火星表面

大气层的厚度均远远小于球体的半径，结果保留两位有效数字）

7、1967年，剑桥高校探讨生贝尔间或发觉一个惊奇的射电源，它每隔1.337s发出一个脉

冲信号，贝尔的导师曾认为他们可能和外星文明接上头，后来大家相识到，事情没有那么浪

漫，这种信号是由一种星体放射出来的，这类星体被定名为“脉冲星”。“脉冲星”的特点是

脉冲周期短，而且高度稳定，这意味着脉冲星肯定进行着精确的周期运动，自转就是一种很

精确的周期运动。

（1）已知蟹状星云的中心星PSR0531+21是一颗脉冲星，其脉冲现象来自于自转，且自转周

期为T=3.3X1（TS,设阻挡该星体离心瓦解的力是万有引力,请估计PSR0531+21的最小密

度。

（2）假如PSR0531+21的质量等于太阳质量，该星的最大可能半径是多少？（太阳质量是

Mo=2.OX103Okg,万有引力常量G=6.67X10"N•m7kg\结果保留两位有效数字）

8、2023年10月15日9时“神舟”五号载人飞船在酒泉放射胜利，“神舟”五号进入太

空后将先以远地点350公里、近地点200公里的椭圆形轨道运行，实施变轨后，进入343

公里的圆轨道，共绕地球飞行14圈。16日6时在内蒙古主着陆场胜利着陆。“神舟”五号

飞船在返回时先要进行姿态调整，飞船的返回舱与留轨舱分别，返回舱以近8km/s的速度进

入大气层，当返回舱距地面30km时，返回舱上的回收发动机启动，相继完成拉出天线、抛

掉底盖等动作。在飞船返回舱距地面20km以下的高度后，速度减为200m/s而匀速下降，此

段过程中返回舱所受空气阻力为弓oJS,式中。为大气的密度，『是返回舱的运动速度,

S为与形态特征有关的阻力面积。当返回舱距地面高度为10km时，打开面积为1200m?的着

陆伞，直到速度达到8.Om/s后匀速下落。为实现软着陆（即着陆时返回舱的速度为0）,

当返回舱离地面L2m时反冲发动机点火，使返回舱落地的速度减为零，返回舱此时的质量

2.7X103kg。“神舟，’五号载人飞船的胜利放射和回收，标记着我国载人航天技术有了

新的重大突破。

（1）若使航天飞船在无动力作用的状况下的圆轨道上绕地球飞行，则飞行速度多大？

（保留二位有效数字）

（2）用字母表示出返回舱在速度为200m/s时的质量。

（3）反冲发动机的平均反推力是多少？

（4）“神舟”宇宙飞船在环绕地球的椭圆轨道上运动，设卫星的质量为m,近地点速度

为VI、远地点速度为V2,若此时发动机关闭，宇宙飞船从近地点到远地点地球引力做了多少

功？（结果用上述字母表示）

9、宇宙员在月球表面完成下面试验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量

为m的小球（可视为质点）如图所示，当施加给小球一瞬间水平冲量I时，刚好能使小

球在竖直面内做完整圆周运动.已知圆弧轨道半径为广，月球的半径为R,万有引力常

量为G.若在月球表面上放射一颗环月卫星，所需最小放射速度为多大？轨道半径为2R

的环月卫星周期为多大？/-----、

10、宇航员在某一星球上以速度V。竖直向上抛出一小球，经过时间f,小球又落回到原抛

出点，然后他用一根长为/的细绳把一个质量为加的小球悬挂在。点，使小球处于静止状态。

如图所示，现在最低点给小球一个水平向右的冲量/,使小球能在竖直平面内运动，若小球

在运动的过程中始终对细绳有力的作用，则冲量/满意什么条件？

11、神舟五号载入飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度

h=342km的圆形轨道。已知地球半径R=6.37Xltfkm,地面处的重力加速度g=10m/s、试导

出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期T的数值（保

留两位有效数字）。

12、某颗同步卫星正下方的地球表面上有一视察者，用天文望远镜视察到被太阳光照耀的该

同步卫星。试问秋分这一天（太阳光直射赤道）从日落时起经过多长时间，视察者恰好看不

见该卫星。已知地球半径为R,地球表面处重力加速度为g,地球自转周期为T。不考虑大

气对光的折射

13、）2023年10月15日，我国神舟五号载人飞船胜利放射。标记着我国的航天事业发展到

了很高的水平。飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为

h的圆形轨道。已知地球半径为R,地面处的重力加速度为g.求：

（1）飞船在上述圆轨道上运行的速度匕

（2）飞船在上述圆轨道上运行的周期T.

14、射地球同步卫星时，可认为先将卫星放射至距地面高度为h,的圆形近地轨道上，在卫

星经过A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A,

远地点为B。在卫星沿椭圆轨道（远地点B在同步轨

道上），如图14所示。两次点火过程都使卫星沿切向

方向加速，并且点火时间很短。已知同步卫星的运动

周期为T,地球的半径为R,地球表面重力加速度为g,

求：

（1）卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大

（2）卫星同步轨道距地面的高度。

图14

15、地球可近视为一个R=6400km的球体，在地面旁边的重力加速度g=9.8m/s2,试估算地球

的平均密度

在古时候，人们通常认为地球是扁平的。想象地球真的不是一个球体，而是一个厚度为

H的无限大的盘子，假如想体验与真正地球表面一样的重力加速度，那么II的值是多大？

提示：

①假定两种模型地球的密度一样大；

②假如是电荷匀称分布的无限大的这种圆盘（单位面积上的电荷量为自），圆盘外的电

场强度为E=27kjH（k为静电力恒量）;

③由电场和重力场类比，它们的对应物理量是：Efg,G-k,m-q；P一。;

@G=6.67X10"N•m7kg2

本报讯国家天文台台长、中科院院士

16.右图为某报纸的一篇科技报道，你能发觉其

艾国祥22日说，首个由中国人研制的目前

中的科学性问题吗？请通过必要的计算加以说

世界上口径最大的空间太阳望远镜将于

明。下面的数据在你须要时可选用。2008年升空。这标志着中国科学家将全面

引力常量G=6.7X10"N•m'/kg。；地球表面参与全球科学领域最尖端的太阳探测活动。

重力加速度^=10m/s2；地球半径R=6.4XlO'm；据悉，这座口径为1米的热光学望远

地球自转周期7=8.6X10's；地球公转周期T'=镣将安装在一颗天文探测卫星上，被运载

3.2X10%。（/=10；70〜80的立方根约取4.2）火箭送入离地面735公里的地球同步轨

道。它将用于全面观测太阳磁场、太阳大气

的精细结构、太阳耀斑能量的积累和释放

17、目前人们广泛采纳GPS全球定位系统导航，

以及日地空间环境等。

这个系统空间星座部分共须要24颗卫星绕地球

运转，工作卫星分布在6个圆形轨道面内，每时每刻任何一个地区的地平线上空至少保持4

颗卫星传递信息。其对时钟要求精度很高，科学家们采纳了原子钟作为计时参照（如：铀原

子钟定义的1秒是钠一133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9192631770

个周期所持续的时间，其计时非常精确，10万年内误差不大于1秒），这样导航定位误差可

限制在1〜2米之内，甚是高超！这种卫星绕地球运行的周期T为12小时，地球半径用R

表示，地球表面的重力加速度用g表示，电磁波传播速度用C表示。

（1）这种卫星与地球同步卫星相比较，其轨道高度是高还是低？

（2）这种卫星将电磁信号传于其某时刻地面上的正对点时，所用时间t=?（说明：卫星、地

面上该点、地心三点共线，结果用题中所给字母表示）

18、2023年1月4日美国“志气”号火星车在火星表面胜利登陆，登陆时间选择在6万年

来火星距地球最近的一次，火星与地球之间的距离仅有5580万千米（如图），火星车在登陆

前绕火星做圆周运动，距火星表面高度为H,火星半径为R,绕行N圈的时间为t。求：

（1）若地球、火星绕太阳公转为匀速圆周运动，其周期分别为T坨、T火，试比较它的

大小；

（2）求火星的平均密度（用R、H、N、t、万有引力常星G表示）；

（3）火星车登陆后不断地向地球发送所拍摄的照片，地球上接收到的第一张照片大约

是火星车多少秒前拍摄的。

19、利用航天飞机，可将物资运输到空间站，也可以修理空间站出现的故障。

（1）若已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g。某次修理作业中，航天飞机的速

度计显示飞机的速度为v,则该空间站轨道半径r为多大？

（2）为完成某种空间探测任务，在空间站上放射的探测器通过向后喷气而获得反冲力使

其启动。已知探测器的质量为M,每秒钟喷出的气体质量为m,为了简化问题，设

喷射时探测器对气体做功的功率为P,在不长的时间t内探测器的质量变更较小，

可以忽视不计。求喷气t秒后探测器获得的动能是多少？

20、如图为宇宙中有一个恒星系的示意图。4为星系的一颗行星，它绕中心恒星。运行的轨

道近似为圆。天文学家观测得到4行星运动的轨道半径为R。、周期为

（1）中心恒星0的质量为多大？

（2）经长期观测发觉，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地

每隔时间发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的缘由可能是力行星外侧

还存在着一颗未知的行星8（假设其运行轨道与4在同一水平面内，且与A的绕行方向

相同），它对/行星的万有引力引起4轨道的偏离。依据上述现象及假设，你能对未知

行星3的运动得到哪些定量的预料？

21,2023年，我国现代版的“嫦娥奔月”正式开演，力争2023年12月正式放射。媒体曾

报道从卫星图片和美、苏（原苏联）两国勘测结果证明，在月球的永暗面存在着大量常

年以固态形式隐藏的水冰。

但依据天文观测，月球半径为庐1738km,月球表面的重力加速度约为地球表面的重力

加速度的1/6,月球表面在阳光照耀下的温度可达127℃,此时水蒸气分子的平均速度达到

K>=2000m/so试分析月球表面没有水的缘由。（取地球表面的重力加速度^=9.8m/s2）（要求

至少两种方法）

22、设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的

轨道舱，如图所示。为了平安，返回舱与轨道舱对接时，必需具有相

同的速度。已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功

R_，

W=mgR(1-一),返回舱与人的总质量为m,火星表面的重力加速度:

rI

为g,火星的半径为R,轨道舱到火星中心的距离为r,不计火星表•

面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则该宇航员乘坐的返回舱

至少须要获得多少能量才能返回轨道舱？

23、1)试由万有引力定律推导：绕地球做圆周运动的人造卫星的周期7跟它轨道半径r的

3/2次方成正比.

(2)A、B两颗人造卫星绕地球做圆周运动，它们的圆轨道在同一平面内，周期之比是

n=女@.若两颗卫星的最近距离等于地球半径R,

求这两颗卫星的周期各是多少？从两

T22V2

颗卫星相距最近起先计时到两颗卫星相距最远至少经过多少时间？己知在地面旁边绕地球

做圆周运动的卫星周期为To.

24、物体沿质量为M、半径为R星球的表面做匀速圆周运动所需的速度W叫做该星球第一宇

宙速度；只要物体在该星球表面具有足够大的速度V2,就可以脱离该星球的万有引力而飞离

星球(即到达到距星球无穷远处)，这个速度叫做该星球其次宇宙速度。理论上可以证明

彩=衣匕。一旦该星球其次宇宙速度的大小超过了光速C=3.0X108m,则该星球上的任何

物体(包括光子)都无法摆脱该星球的引力，于是它就将与外界断绝了一切物质和信息的沟

通。从宇宙的其他部分看来，它就像是消逝了一样，这就是所谓的“黑洞”。试分析一颗质

量为沪2.0XI(/'kg的恒星，当它的半径坍塌为多大时就会成为一个“黑洞”？(计算时取

引力常量R6.7X10'Nm7kg2,答案保留一位有效数字.)

25、国执行首次载人航天飞行的神州五号飞船于2023年10月15日在中国酒泉卫星放

射中心放射升空.飞船由长征-2尸运载火箭先送入近地点为人远地点为8的椭圆轨道，在

6点实施变轨后，再进入预定圆轨道，如图所示.已知飞船在预定圆轨道上飞行〃圈所用时

间为t,近地点4距地面高度为打，地球表面重力加速度为g,地球半径为此求：

(1)飞船在近地点1的加速度国为多大？

(2)远地点6距地面的高度友为多少？

26、安排放射一颗距离地面高度为地球半径R。的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道片

面重合，已知地球表面重力加速度为g,(1)求出卫星绕地心运动周期T

(2)设地球自转周期T。,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上一点的人能

连续看到该卫星的时间是多少？

27、在美英联军发动的对伊拉克的斗争中，美国运用了先进的侦察卫星.据报道，美国有多

颗最先进的KH—1、KH—2“锁眼”系列照相侦察卫星可以通过西亚地区上空，“锁眼”

系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动，近地点为265km（指卫星与地面的最近距

离）,远地点为650km（指卫星与地面的最远距离），质量为13.6Xl（fkg〜18.2Xl（/kg。

这些照相侦察卫星上装有先进的CCD数字照相机,能够辨别出地面上0.1m大小的目标,

并自动地将照片传给地面接收站及指挥中心。

由开普勒定律知道：假如卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径与椭圆轨道的半长轴相

等，那么卫星沿圆轨道的周期就与其沿椭圆轨道运动的周期相等。请你由上述数据估算这些

“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球运动的周期和卫星在远地点处的运动速率。地球的半径

庐6400km,g取10m/s2»（保留两位有效数字）

28、天文学上，太阳的半径、体积、质量和密度都是常用的物理量，利用小孔成像原理

和万有引力定律，可以简捷地估算出太阳的密度。

在地面上某处，取一个长J=80cm的圆筒，在其一端封上厚纸，中间扎直径为1mm的圆

孔，另一端封上一张画有同心圆的薄白纸，最小圆的半径为2.0mm,相邻同心圆的半径相差

0.5mm,当作测量尺度，再用目镜（放大镜）进行视察。把小孔正对着太阳，调整圆筒的方

向，使在另一端的薄白纸上可以看到一个圆形光斑，这就是太阳的实像，为了使视察效果明

显，可在圆筒的观测端蒙上遮光布，形成暗室。若测得光斑的半径为为=3.7M〃，试依据

以上数据估算太阳的密度（G=6.67x10''N-m-/kg2一年约为丁=3.2x10,s）。

29、现依据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M,两者相

距L,它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。万有引力常量为G。求：

（1）试计算该双星系统的运动周期T。

（2）若试验上观测到运动周期为T',且T'：T=l：为了说明两者的

不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的物质一一暗物

质，作为一种简化的模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内匀称分布着这种暗

物质，而不考虑其他暗物质的影响，试依据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物

质的密度。

30、个杷网站报道，最近南亚某国放射了一颗人造环月卫星，卫星的质量为1000kg,

环绕月球周期为60min.张明同学对该新闻的真实性感到怀疑.他认为该国的航天技术

不行能近期放射出环月卫星；该网站公布的数据好像也有问题.他打算对该数据进行验

证.但他记不清万有引力恒量的数值，且手边又没有资料可查找，只记得月球半径约为

地球半径的1/4,地球半径约为6.4X10%,月球表面的重力加速度约为地球表面重力

加速度的1/6,地球表面重力加速度取10m/s2.

假定将环月卫星的运动视为匀速圆周运动，请依据上述数据推断该报道的真伪，并写出

推导推断的过程（V6«2.5,万»3）.

答案

一、选择题

1、BD2、AD3、C4、B5、A6、D7、AD8、B9、C10、BIkC12、AB13、BC14、

B15、AC16、C17、A18、B19、C20、B21、AD22、B23、A

1、设小行星绕太阳周期为T,T'>T,地球和小行星没隔时间t相遇一次，则有

设小行星绕太阳轨道半径为R,万有引力供应向心力有

由上面两式有R

铲―7r

所以当地球和小行星最近时d=R=产R_R

t-T

2、（1）在轨道I上，有6粤=加止（2分）解得:

八八

也（1分）

同理在轨道II上v=

Mm

在轨道I上向心加速度为&，则有=（2分）

r\

同理在轨道II上向心加速度a=±，则有G”=m匕（2分）

弓V々

由此得q=（1分）

不

（2）设喷出气体的质量为△/〃，由动量守恒得

,

mvl=（m-A/n）v-\mu（3分）（2分）

3、解：（1）飞船绕地球14圈共同时间为21小时23分钟,故飞船运动的周期

T®=5.5X103S①（4分）

Gc=-Mzm-=1TIT\--）2一

（2）对飞船，万有引力作为圆周运动的向心力尹T②（2分）

cMm

G——=mg

在地球表面R2③（2分）

R%T2._—

可得“神舟”五号轨道半径’一%4储（或轨道周长/=成飞尸

④

此外还可求得“神舟”五号载人飞船的运行频率~T⑤

24

CD-----

“神舟”五号载人飞船的运行角速度T⑥

“神舟”五号载人飞船的运行线速度”用⑦

“神舟”五号载人飞船的运行向心加速度（加速度、轨道处重力加速度）°二7怦⑧

h=d-------R

“神舟”五号载人飞船的离地面高度V4储⑨

④一⑨式中答对3个或3个以上给6分，答对3个以下的，每式给2分

4、解：（1）。妨1,2—帆,上（3分）/.m,==3.6x10tokg（4分）

r2-rG

⑵...J爷>C（3分）M〈等.5,“=等=5xK）%（4分）

T^-vmg=m—

5、解：（1）设最高点〃（2分）

T2-mg=m-

最低点「（2分）

—1mv2/+-12mgr=—Amv2

机械能守恒2x22-（3分）

AF=-4=6mg

△F

6〃z（i分）

「MmAF

G-^~=mg=—

（2）R6m（3分）

M4

6mg（3分）

-Mm

6、在星球表面物体受到的重力等于万有引力:，〃g=G-^

IX.

在星球表面:g=G超4分

「地二福1

4

8地G/=G-^=Gp彳成地①2分

地3

4

8火=Gp,火§成火②2分

由①②得：选二夕地一地=11③2分

g火P火R火4

星球表面大气层的厚度均远远小于星球半径，即大气压强可以表示为:

三mg/口P4乃R2八八

P=——J,得"？=------®4分

4成2g

%=生磐维=3.4x10-34分

，〃地4时g火

7、解：设PSR0531+21脉冲星的质量为M,半径为R,自转周期为T,星体表面有一质量为明

的物体随星体一起自转，依据牛顿其次定律F«=F向

GMm/21、2n公l八

——=m（一丫R①5分

R2T

星体的平均密度0=2=w"—②5分

—冗R，

3

联立以上两式得

p=l.3X10"kg/m：!3分R=l.5X105m2分

8、（1）由公式丫=疝/74得：V=7.7Xl（）3m/s

（2）由题意得：mg=；pvS,m=PvS/2g

（3）由牛顿其次定律得：F-mg=ma

由运动学公式得：2as=v2

联立可得：F=9.9X10'N

2

（4）由动能定理：W=mv2/2—mvi72

9、设月球表面重力加速度为g,月球质量为M.

在圆孤最低点对小球有：1=勿的……①（2分）

、一v2

•••球刚好完成圆周运动,・,•小球在最高点有mg=m一②（2分）

1710

从最低点至最凹凸点有:mg（2r）=—mv0--mv~...③（2分）

2

由①②③可得g=——（2分）

5tn~r

•；在月球放射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度

也=娴=_?-9（2分）

..V.

min

R5mr

当环月卫星轨道半径为2R时，有9驾=皿生）2-2/?……④（2分）

（2/?产T

"匚……⑤（2分）将黄金代换式GggR,代入⑤式（2分）

/.T—2Tl.

GM

得T==等/1砺（2分）

10、解：设星球表面旁边的重力加速度为g,由竖直上抛运动公式：『=也得g=也

gt

①当小球摆到与悬点等高处时，细绳刚好松弛，小球对细绳无力作用，则小球在最低点

2

的最小速度为%1n，由机械能守恒定律得：mgl=^mvmin»由动量定理得:

=m