弧度制说课课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课题：弧度制科目：数学

2023年“同课异构”教学大赛目录CONTENTS01教学内容解析02教学目标设置03学生学情分析04教学策略分析05教学过程分析06教学亮点展示part

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教学内容解析教学内容解析内容分析知识结构思想方法育人价值教学内容解析内容分析知识结构思想方法育人价值任意角弧度制周期现象三角函数概念性质应用周期现象数学运算直观想象

逻辑推理函数概念与性质幂函数指数函数对数函数函数应用建立角的集合与实数集——对应关系数学建模教学内容解析内容分析知识结构思想方法育人价值特殊到一般抽象类比转化化归数形结合教学内容解析内容分析知识结构思想方法育人价值数学建模数学抽象逻辑推理数学运算数学抽象part

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教学目标设置part

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学生学情分析学生学情分析角度制的定义及运算弧长公式面积公式逻辑思维

逻辑思维数形结合

特殊到一般

转化化归自主探究已有基础学生学情分析part

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教学策略分析概念形成教学策略分析行为练习先行组织认知发展策略重点:

角度制与弧度制间的互相转化，弧长公式及扇形的面积公式的推导与应用.难点:

弧度制概念的生成与理解.part

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教学过程设计合作探究凸显生成创设情境提出问题类比迁移形成概念新旧融合完善概念相互转化揭示联系教学过程设计【设计意图】在三角函数“大单元”中，周期现象是我们研究问题的大背景，它贯穿于三角函数“大单元”始末，为体现教学的连贯性，以摩天轮上一点P的运动为例，师生抽象建模，思考研究刻画点P位置的几何量，制造学生的认知冲突，让学生体会到学习弧度制的必要性.合作探究凸显生成创设情境提出问题类比迁移形成概念新旧融合完善概念相互转化揭示联系教学过程设计【设计意图】引导学生通过类比生活中的量，发现探究角的度量存在其它单位制的可行性.合作探究凸显生成创设情境提出问题类比迁移形成概念新旧融合完善概念相互转化揭示联系教学过程设计【设计意图】36°不能通过尺规作图直接得到，而实验用具又未提供量角器，该动手实验旨在引导学生探索新的度量角的方式，将角的度量问题转化为长度的度量问题，从而体会到弧度制的本质即“用线段长度度量角的大小”，为理解弧度制概念积累数学体验．动手实验：实验教学用具:一张半圆纸板、一把刻度直尺、若干细线实验教学过程:通过小组合作,运用现有的实验用具,在这张半圆纸上标出36°的角.布置任务巡视课堂个别辅导设置问题启发思考教师点评深化认识教师小组合作展示实验探索度量新方式确定研究方向学生合作探究凸显生成创设情境提出问题类比迁移形成概念新旧融合完善概念相互转化揭示联系教学过程设计【设计意图】以问题串的形式，引导学生探究角的大小与弧长、半径的关系，并结合角度制下的弧长公式

进行公式推导，让学生清楚在研究多变量关系时，采用控制某个变量以达到减少变量的目的，清楚在“变化中寻找不变量”是数学研究的重要方式.从特殊到一般的研究方法，得到可以用弧长与半径的比值来度量角的大小．动态演示可以帮助学生加深对弧度制概念的直观理解．观察动态演示：计算扇形的弧长与对应半径的比值；改变弧长和半径的长度，观察比值的变化.合作探究凸显生成创设情境提出问题类比迁移形成概念新旧融合完善概念相互转化揭示联系教学过程设计【设计意图】由特殊到一般，推出弧度制下圆心角的公式，体会1弧度与1°的区别，再从数学史的角度介绍弧度制，近代与现代遥相呼应.让学生体会数学发展的历史，这一点符合新课标所提出的注重数学文化渗透的基本理念.教师介绍1度角数学史.学生活动：能否在圆中将大小为1rad的角表示出来？课件展示：弧度制产生的历史.合作探究凸显生成创设情境提出问题类比迁移形成概念新旧融合完善概念相互转化揭示联系教学过程设计【设计意图】区分正角、负角与零角，在任意角的背景中对

加以修正，体现弧度概念的科学性，帮助学生进一步理解弧度制不仅可以用于度量角的大小，而且使角的集合与实数集之间建立一一对应的关系.

合作探究凸显生成创设情境提出问题类比迁移形成概念新旧融合完善概念相互转化揭示联系教学过程设计【设计意图】以角度制和弧度制的内在逻辑为线索，启发学生通过解决具体问题寻找两者之间的内在逻辑，得到换算关系，加强两种制定的联系和统一性的认识，让学生亲历角度制与弧度制换算关系的探究过程，深化弧度制概念的学习．

典例选讲深化概念相互转化揭示联系归纳小结提炼升华作业分层巩固实践板书设计教学过程设计【设计意图】巩固角度与弧度的互化，对学习重点内容进行当堂检测，体会弧度制下弧长、扇形面积公式的简洁性，建立弧度制的优越性，体验知识的形成过程，从而进一步提升学生的数学运算核心素养.典例选讲深化概念相互转化揭示联系归纳小结提炼升华作业分层巩固实践板书设计教学过程设计【设计意图】学生的总结有利于培养学生的概括能力和语言表达能力，老师的总结，从度量过程和引入弧度制的必要性两个层面引领学生回顾这节课的主要内容及概念研究的方法，学生课后自主完成弧度制的思维导图，达到构建知识网络，领悟思想方法的目的.典例选讲深化概念相互转化揭示联系归纳小结提炼升华作业分层巩固实践板书设计教学过程设计【设计意图】设计分层、分类作业，落实基础的同时，为学生发展提供更为广阔的空间；紧贴新时代、新教材、新课堂的要求，设计实践创新作业，以课题形式突破数学建模与数学探究活动，培养全面发展的优秀人才．典例选讲深化概念相互转化揭示联系归纳小结提炼升华作业分层巩固实践板书设计教学过程设计part

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教学亮点展示亮点1挖掘教材落实“用教材教”，“创造性地使用教材”的新课改理念古巴比伦人发现地球公转周期大约为360天欧拉提出弧度的概念，汤姆生首先使用“弧度”一词嵌入体验创设情境提出问题生活场合作探究凸显生成感情场类比迁移形成概念新旧融合完善概念生命场相互转化揭示联系典例选讲深化概念思维场归纳小结提炼升华作业分层巩固实践采用“概念形成”策略，突出概念教学的基本样态亮点2智慧课堂亮点2智慧课堂践行立德树人，夯