云南省兰坪白族普米族自治县第一中学2023-2024学年高二上学期数学周测试卷

高二年级数学周测试卷2（考试时间110分钟，满分150分）一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.2.复数的共轭复数的模是（）A. B. C. D.3.在空间直角坐标系Oxyz中,点B是点A(1,-2,3)在平面Oxy内的射影,则OB为（）AB. C. D.4.命题“”的否定是（

）A． B．C． D．5.若非零向量，满足，，则与的夹角为（）A. B. C. D.6．“”是“”的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要7.如图，把正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角，E，F，分别为ABCD的中点，O是正方形ABCD的重心，求折纸后<EOF的大小A. B. C. D.8.已知函数在区间上单调递增．将函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度．得到函数的图象，且当时，，则的取值范围是A. B. C. D.二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求）9．已知共面的三个向量，，，则下列说法正确的是（

）A．若，，则 B．若，，则C．若，则 D．若存在唯一实数使，则10.已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（

）A．函数的图象关于点对称B．函数的图象关于直线对称C．函数在单调递减D．该图象向右平移个单位可得的图象11.设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不同的平面，则下列命题中正确的是（

）A．若c⊥α，且c⊥β，则B．若b⊂α，且b⊥β，则α⊥βC．若b⊂α，且c是a在α内的射影，b⊥c，则a⊥bD．若b⊂α，且，则12.已知是的重心,是边的中点，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．若，则三、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知向量a=(1,0,5),b=(0,-2,-1)若（λb+a）⊥a,则λ=__________.14.在空间直角坐标系Oxyz中,平面α的法向量n=(1,1,2),知平面α内一点A(0,0,3),平面α外一点B（-1，3，4）则点B到平面α的距离为．15.底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截,截去一个底面边长为2,高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为_____________．16.若函数只有一个零点，则______四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知函数f(x-1)=x2+1．（1）求f(x)的解析式及定义域；（2）求不等式f(x)<5的解集．18.如图，在四面体ABCD中，∠BAC=60°，∠BAD=∠CAD=45°，AD=2，AB=AC=3(1)求BC⋅(2)已知F是线段CD中点，点E满足EB=219.某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：后得到如下频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）(2)用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则分数段抽取的人数是多少？20.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为4，点M，N，E，F分别为A1D1，A1B1，C1D1，B1C1的中点，（1）证明：平面AMN∥平面EFBD；（2）求平面AMN与平面EFBD间的距离．21.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2a−b(1)求角C；(2)若c=2