人教版九年级数学上册《25.2 用列举法求概率》练习题-含参考答案

第页人教版九年级数学上册《25.2用列举法求概率》练习题-含参考答案一、选择题1．某地区共有甲、乙、丙、丁四个足球队，现从这四个队中随机抽取两个队进行一场足球比赛则恰好抽到甲队和丁队的概率是（）A．18 B．16 C．382．现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，甲、乙两人先后从中任意抽取一张(不放回)，可能出现的情况有（）.A．4种 B．6种 C．10种 D．12种3．不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（）A．14 B．13 C．124．如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关S1，S2，A．0 B．12 C．13 5．某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（）A．12 B．13 C．146．如图，一个小球在在地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（）A．13 B．23 C．147．为了深化落实“双减”工作，促进中小学生健康成长，教育部门加大了实地督查的力度，对我校学生的作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”要求的落实情况进行抽样调查，计划从“五项管理”中随机抽取两项进行问卷调查，则抽到“作业”和“手机”的概率为（）A．14 B．15 C．1108．已知M(a，b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从1，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点M(a，b`)在直线x+y=n上”为事件A．5 B．4或5 C．5或6 D．4或6二、填空题9．小明的壁橱里有四只袜子，两只白色的，两只黑色的小明没往框里看，随意拿出来两只袜子，两只袜子颜色相同的概率为。10．小明和小强玩“石头、剪刀、布”游戏，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，相同算平局”的规则，两人随机出手一次，平局的概率为．11．如图，甲、乙、丙3人站在5×5网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的概率是．12．从-1，1，2，3这四个数中，任意取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k，b，则一次函数不经过第二象限的概率是。13．某中学举办庆祝中国共产党建党100周年党史知识竞赛．某班有5名学生报名，其中2男3女，计划从这5名学生中随机抽选两名学生参加知识竞赛，所选两名学生中恰好1男1女的概率为．三、解答题14．如图，有甲，乙两个转盘，甲转盘平均分成3等份，分别涂上红色、白色和蓝色，乙转盘平均分成两等份，分别涂上红色和白色，现在同时用力转动甲、乙两个转盘，两个指针只要有一个指针停在分界线上时，重新转动两个转盘，直到指针停在涂色的扇形区域．用列表或画树状图的方法，求两个指针都停在白色区域的概率．15．小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将两人抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．16．中国古代有若辉煌的数学成就，《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》等都是我国古代数学的重要文献.某数学兴趣小组准备采用抽签的方式确定学习内容，将书目制成编号为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和书目外，其余完全相同）.现将这3张卡片背面朝上，洗匀放好.A《周脾算经》B《九章算术》C《海岛算经》（1）从3张卡片中随机抽取1张，求抽到《周髀算经》的概率.（2）若从3张卡片中随机抽取2张，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中《九章算术》和《海岛算经》的概率.17．为了解市区A校落实双减政策的情况，有关部门抽查了A校901班同学，以该班同学参加课外活动的情况为样本，对参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图.（1）该班参加球类活动的学生占班级人数的百分比是；（2）请把图2（条形统计图）补充完整：（3）该校学生共720人，则参加棋类活动的人数约为.（4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，恰有2位男生（分别用E，F表示）和2位女生（分别用G，H表示），现准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率.

参考答案1．B2．D3．C4．C5．B6．C7．C8．B9．110．111．212．113．314．解：设“白色”用“白”表示，“红色”用“红”表示，“蓝色”用“蓝”表示．根据题意，列表如下：根据表格可知，共有6种等可能的结果，其中，指针都停在白色区域的结果只有1种，为（白，白）．∴P（两个指针都停在白色区域）=115．（1）解：小敏

哥哥23594（4，2）（4，3）（4，5）（4，9）6（6，2）（6，3）（6，5）（6，9）7（7，2）（7，3）（7，5）（7，9）8（8，2）（8，3）（8，5）（8，9）从表格可知，所有可能出现的结果共有16种，这些结果出现的可能性相等，而和为偶数的结果共有6种，所以小敏去看比赛的概率P=616=3（2）解：不公平.由（1）得哥哥去看比赛的概率P=1-38=5因为38<5设计的游戏规则：规定数字之和小于等于10时小敏（哥哥）去，数字之和大于等于11时哥哥（小敏）去，则两人去看比赛的概率都为1216．（1）解：P抽到《周髀算经》抽到《周髀算经》的概率为13（2）解：根据题意可列树状图如下所示：根据树状图可知，一共有6种等可能的结果，其中符合要求的结