人教版七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷-含参考答案

第页人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-含参考答案一、选择题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x3−3=4+x4 B．2x+3x−1 C．2．若x=2是关于x的方程2x+a−4=0的解，则a的值为（）A．−8 B．0 C．2 D．83．下列说法正确的是（）A．如果ac=bc，那么a=b B．如果a=b，那么a+1=b−1C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=4．方程2y+1=5的解是（）A．y=2 B．y=12 C．y=1 5．方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（）A．3x+2x＝4﹣5 B．3x﹣2x＝4﹣5C．3x﹣2x＝﹣5﹣4 D．3x+2x＝﹣5﹣46．将方程2x−12A．最简公分母找错 B．去分母时漏乘3项C．去分母时分子部分没有加括号 D．去分母时各项所乘的数不同7．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（）A． B．C． D．8．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（）A．160元 B．180元 C．200元 D．220元二、填空题9．若(a−1)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则10．已知两个方程3(x+2)=5x和4x−3(a−x)=6x−7(a−x)有相同的解，那么a的值是.11．若关于x的方程x−4−ax6=12．李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票.13．为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队比乙队每天多粉刷10平方米，则每间教室的面积为平方米．三、解答题14．解方程：（1）（2）15．小马虎在解关于x的方程x−13=x+2m（1）求m的值；（2）求该方程正确的解．16．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？17．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？18．某校七年级3位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。”乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折。”若全程费用为每人200元，求：（1）若有25名学生参加活动，问选择哪家旅行社更合算?（2）设有x名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式；（3）当有多少名学生参加活动时，两家旅行社的费用相同？

参考答案1．A2．B3．C4．A5．C6．C7．C8．C9．110．911．-712．20或2513．9014．（1）解：去分母得：，移项合并得：，解得：；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．15．（1）解：由题意得，x=3是方程2(x−1)=3(x+2m)−1的解，∴2(3−1)=3(3+2m)−1，解得m=−2（2）解：原方程为x−13去分母得：2(x−1)=3(x−4去括号得：2x−2=3x−4−6，移项合并得：−x=−8，系数化为1得：x=8．16．解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，则其利润为：4×2000+（8﹣4）×500=10000（元）；方案二：设生产x天奶片，则生产（4﹣x）天酸奶，根据题意得：x+3（4﹣x）=8，解得：x=2，2天生产酸奶加工的鲜奶是2×3=6吨，则利润为：2×2000+2×3×1200=4000+7200=11200（元），得到第二种方案可以多得1200元的利润17．（1）解：设这批校服共有x件，由题意得：解得：x=960.即这批校服共有960件（2）解：设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+4）天，依题意有（16+24）a+24×（1+25%）（2a+4-a）=960，解得a=12，∴2a+4=24+4=28.故乙工厂共加工28天18．（1）解：当x=25时，甲旅行社费用：200×0.8×25=4000元，乙旅行社费用：200×0.7×(25+3)=3920元，∵3920<4000，∴乙旅行社更合算