十堰市房县2021年八年级上学期数学期中试题以及参考答案

十堰市房县2021年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题共10小题，每小题3分，本大题满分30分.每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，1.下面四个应用图标中是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.以长度为下列各组数据的线段为边，能构成三角形的是（）A.3cm，4cm，8cm B.5cm，6cm，10cm

C.7cm，8cm，15cm D.6cm，3cm，3cm3.计算的结果是（）A. B. C. D.4.等腰三角形有一个角是，则另两个角分别是（）A. B. C. D.5.下列计算正确的是（） B.C. D.6.已知一个多边形的内角和是5400，则这个多边形的对角线条数是（）A.5 B.7C.9 D.107.下列各图中a,b,c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A.甲和乙 B.乙和丙C.甲和丙 D.只有丙8.若且，则代数式的值等于（）A.－2 B.0 C.1 D.29.点关于直线的对称点的坐标是（）A.（－2，5） B.（－3，5）C.（4，5） D.（0，5）10.已知，如图，等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下列结论：①AC平分∠PAD；②∠APO=∠DCO；③△OPC是等边三角形；④AC=AO+AP，其中正确的序号是（）A.①③④ B.②③C.①②④ D.①③二、填空题将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上.每小题3分，本大题满分18分。11.某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是__________。12.定义：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“攀登值”，记作λ，若λ=，则该等腰三角形的顶角的度数为__________。13.计算：__________。14.在平面直角坐标系中，点M（a,b）与点N（3-1）关于x轴对称，则a+b的值是_______。15.已知ab=a+b+1,则(a-1)(b-1)＝__________。16.如图，△ABC纸片中，AB=AC，∠BAC＝900，BC＝8，沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点F处，折痕为CD，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，则结论：①DF=DA；②∠ABE＝22.50；③△BDF的周长为8；④CD=2BE.

正确的是__________。（填上正确的结论序号）．三、解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满分72分。17.计算：18.如果的乘积中不含与项，求p,q的值.如图，已知AB=AC，∠A＝400，AB=10，DC=3，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数、线段BD的长度．20.如图，平面直角坐标系中，A(-2,1)，B(-3,4)，C(-1,3),过点(1,0)作x轴的垂线l．（1）作出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1；（2）直接写出A1，B1，C1的坐标。（3）在△ABC内有一点P(m,n)，则点p关于直线l的对称点P1的坐标为(★★，★★)（结果用含m，n的式子表示）．21.如图，已知△ABN和△ACM，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N．22.如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．（1）试用含a,b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？（2）若a=3,b=2，请求出绿化面积．23.小马、小虎两人共同计算一道题：(x+a)(2x+b)．由于小马抄错了a的符号，得到的结果是2x2—7x+3，小虎漏抄了第二个多项式中x的系数得到的结果是x2+2x—3．（1）求a,b的值；（2）细心的你请计算这道题的正确结果；（3）当x＝—1时，计算（2）中的代数式的值．24.已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE=1．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BPQ的度数；（3）求AD的长．25.如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（m,0），与y轴交于点B（0，n），且m,n满足：(m+n)2+|n-6|=0.

（1）求：①m,n的值；②S△ABE的值；（2）D为OA延长线上一动点，以BD为直角边作等腰直角△BDE，连接EA，求直线EA与y轴交点F的坐标．（3）如图2，点E为y轴正半轴上一点，且∠OAE=300，AF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段OA上一动点，试求OM+MN的最小值（图1与图2中点A的坐标相同）．参考答案一、选择题1.D2.B3.D4.C5.A6.A7.B8.A9.D10.A二、填空题11.四12.20∘13.m214.415.216.①②③④三、解答题17.（1）原式＝﹣4（2）原式＝7b18.p=3，q=119.BD=DA=720.（1）略（2）（4,1）、（5,4）、（3,3）（3）（-m+2,n）21.证明如下：(1)在△ABD和△ACE中AB=AC∠1=∠2AD=AE

∴△ABD≅△ACE(SAS)(2)∵∠1=∠2

∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE，即∠BAN=∠CAM

由(1)得：△ABD≅△ACE

∴∠B=∠C

在△ACM和△ABN中，∠C=∠BAC=AB∠CAM=∠BAN

∴△ACM≅△ABN(A