2022年甘肃省中考第三次数学模拟测试题（原卷版）

2022年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一个选项是符合题目要求的）

1.2的相反数是（）

A.---B.；C.2D.—2

22

2.2020年中央财政下达义务教育补助经费1695.9亿元，比上年增长&3%.其中1695.9亿元用科学记数法

表示（）

A.16.959xlO'°7CB.1695.9x1()8元C.1.6959xl0l07CD.1.6959x10"元

3.一组数据7,8,10,12,13的平均数和中位数分别是（）

A.7、10B.9、9C.10、10D.12、11

4.五边形的外角和等于()

A.180°B.360°C.540°D.720°

5.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

口

A.圆柱B.圆锥C.三棱锥D.长方体

6.国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由5000

亿元增加到7500亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x.则可列方程为（）

A.5000(1+2x)=7500

B.5000x2(1+%)=750()

C.5000(1+x)2=7500

D5000+5000(1+%)+5000(1+%)2=7500

7.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆班;测量建筑物的高度，已知标杆砥高1.5加，测得

AB=\.2m,BC=12.Sm,则建筑物的高是()

C.16.5mD.18机

8.观察等式:2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+2z+2^+24=2、-2；…已知按一定规律排列

的一组数：2100,2|0|,2|02,...,2|99,2200,若23=S，用含S的式子表示这组数据的和是（）

A2s2—SB.2S2+SC.2s2-2sD.2S2-2S-2

9.在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，抛物线y=f-2x-3与丁轴交于点A,与'轴正半轴交于点

B,连接AB，将向VQ4B向右上方平移，得到放△0/'夕，且点O',A落在抛物线的对称轴上，点

夕落在抛物线上，则直线45'的表达式为（）

1

A.y=xB.y=x+\C.y=x+-D.y=x+2

2

10.如图，已知AABC和闻汨都是等腰三角形，ZBAC=ZZME=90°,BD,CE交于点、F,连接

A尸，下列结论：①BD=CE；②BFLCF；③A尸平分/C4£＞；④NAFE=45°.其中正确结论的

个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.已知：V18-V2=4ZV2-V2=/JV2.则必=.

X

12.在函数y=——中，自变量x的取值范围是___.

x+1

13.一个三角形的两边长分别为2和5,第三边长是方程f—8x+12=0的根，则该三角形的周长为

14.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A,B,C三个同学相同数量的扑克牌（假定

发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：

第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；

第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，

请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为.

15.如图所示，NAOB是放置在正方形网格中的一个角，则sinNAOB的值是.

16.如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，0是坐标原点，点E的坐标为（2,3）,则点F的坐标

为.

17.若关于x的分式方程立心+—工=3的解为正实数，则实数m的取值范围是

x-22-x

18.如图，点P在以MN为直径的半圆上运动，（点P与M,N不重合）PQ工MN,NE平分ZMNP,交

PM于点E,交PQ于点F.

PFPE

（11）'--P-Q-1--P--M-=--------------------------'

,MQ

（2）若PN2=PM-MN，则而■=.

p

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

/1、-2

19.（1）计算：（1_6）。_|_2|+—

f3x-2>l

（2）解不等式组：\

5-x>2

20.计算：|6—l|—3tan30o+（3.14—;r）°+-

21.为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到

广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的

位置如图所示.请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置.（要求：不写已知、求作、作

法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）

--------------•-----

R

22.在矩形ABCD中，E为。C上的一点，把AADE沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F.

（1）求证：AABF:AFCE

（2）若AB=2百,AO=4,求EC的长；

(3)若AE-DE=2EC,记NBAF=a,NFAE=/3,求tana+tan/7的值.

23.如图，山顶上有一个信号塔AC,已知信号塔高AC=15米，在山脚下点B处测得塔底。的仰角

NCBO=36.9°,塔顶A的仰角NAB。=42°.求山高CD（点AC。在同一条竖直线上）.

（参考数据：口〃36.9°«0.75,s%36.9°«0.60,以〃42.0°«0.90）

24.某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本

价为1万元，销售价为L2万元.由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产销售量之和是100吨，

且甲特产的销售量都不超过20吨.

(1)若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产

各多少吨？

(2)求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润.

25.为响应“书香校园”号召，重庆一中在九年级学生中随机抽取某班学生对2016年全年阅读中外名著的情

况进行调查，整理调查结果发现，每名学生阅读中外名著的本数，最少的有5本，最多的有8本，并根据

调查结果绘制了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图.

某班学生阅读中外名著本数某班学生闻读中外名著本数

折线统计图扇形统计图

(1)该班学生共有名，扇形统计图中阅读中外名著本数为7本所对应的扇形圆心角的度数

是度，并补全折线统计图;

(2)根据调查情况，班主任决定在阅读中外名著本数为5本和8本的学生中任选两名学生进行交流，请用

树状图或表格求出这两名学生阅读的本数均为8本的概率.

26.如图，直线AB与反比例函数y=、(x>0)的图象交于A,B两点，已知点A的坐标为(6,1),

的面积为8.

(1)填空：反比例函数的关系式为;

(2)求直线的函数关系式；

(3)动点P在y轴上运动，当线段P4与PB之差最大时，求点P的坐标.

27.