《公式法分解因式》教学课件

导入新课a米5米

a米(a+5)(a-5)=a2-255米

灰太狼开了个租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊村长种植.过了一年他对慢羊羊村长说:“我把这块地的一边减少5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”学习目标1.探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化思想．（重点）2.能会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解．（难点）a2-b2=(a+b)(a-b)1.计算：(x+5)(x-5)(m+y)(m-y)

(2x+1)(2x-1)(3x+y)(3x-y)=x2-25=

m2-y2=

4x2-1=9x2-y2x2-25=(x+5)(x-5)m2-y2=(m+y)(m-y)4x2-1=(2x+1)(2x-1)9x2-y2=(3x+y)(3x-y)2.把x2-25，m2-y2,4x2-1,9x2-y2写成两个因式的乘积尝试解决你能用符号表示第二题呈现的规律吗？))((baba-+=22ba-因式分解两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式：

讲授新课你能用自己的语言描述这个公式吗？√√××辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式√★1.多项式有两项；2.这两项能写成平方差的形式

即能写成:()2-()2的形式.

（1）x2+y2（2）x2-y2（3）-x2-y2（4）-x2+y2（5）x2-25y2

讲授新课

×思考：一个多项式具备哪些特点才可以用平方差公式分解因式？例1

分解因式：aabb(

+)(-)a2

-b2=解:(1)原式=2x32x2x33(2)原式=

典例解析当场编题，考考你！))((22bababa-+=-20152－20142=例2

分解因式：解:(1)原式=整体思想

典例解析(1)(x＋y)2－4x2；(2)9(m＋n)2－(m－n)2.a2

-b2=公式中的a、b既可以表示单项式、

也可以表示多项式思考：对分解因式的结果有什么要求？例2

分解因式：

典例解析

(2)9(m＋n)2－(m－n)2.(2)原式=若用平方差公式分解后的结果中有公因式，一定要再用提公因式法继续分解.分解因式结果的要求：1.不能含有中括号；2.因式中如果有同类项的要合并同类项；3.分解因式要彻底，直到每一个因式都不能再分解为止。例3

分解因式：解：(1)原式＝(x2)2-(y2)2＝(x2+y2)(x2-y2)＝(x2+y2)(x+y)(x-y);(2)原式＝2x(x+2)(x-2).＝2x(x2-4)分解因式前，应先分析多项式的特点，如果有公因式，先用提公因式，再考虑用公式法分解因式.最后进行检查是否分解彻底.平方差公式分解因式公式a2-b2=(a+b)(a-b)步骤一提：公因式；二套：公式；三查：多项式的因式分解有没有分解到不能再分解为止.课堂总结1.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是(

)A．a2＋(－b)2B．5m2－20mnC．－x2－y2D．－x2＋9D2.分解因式(2x+3)2

-x2的结果是（）A．3(x2+4x+3)B．3(x2+2x+3)C．(3x+3)(x+3)D．3(x+1)(x+3)

D3.若a+b=3，a-b=7，则b2-a2的值为（）A．-21B．21C．-10D．10A

当堂练习4.把下列各式分解因式：(1)16a2-9b2=_________________;(2)

-a4+16=_________________.(4a+3b)(4a-3b)