冶金传输原理课件-对流传热-1

**

对流传热主要内容：介绍对流传热系数的确定方法解析解、近似积分解、类比解法、实验法基本要求：了解对流传热的机理。掌握基本概念，对流给热的相似准数的来源及物理意义，各种对流传热问题的计算，对流传热的影响因素。关键词：热附面层及结构、边界层给热微分方程、定性温度、定型尺寸（及确定方法），自然对流传热，强制对流传热，类似律（雷诺类似律、科尔本类似率），**§3－1传热过程的一般分析一对流给热过程简介流动的流体与温度不同的固体壁面间的传热。特点：既有宏观的流体运动（热对流），又有流体分子间的微观导热作用。基本定律：牛顿冷却定律（公式）

Q=hΔtFw

q=hΔtw／㎡Δt

：流体与壁面间的温差，当tf

＞tw

时Δt=tf-tw

tf

＜tw

时

Δt=tw-tf

h：对流传热系数，w／㎡·℃**目的：确定对流传热系数。二.热附面层的概念：

定义：有温度梯度的区域。

结构：如图所示yvftfδδttyvyy**热附面层的分区

X方向：层流区、过渡区、湍流区

Y方向：层流底层、过渡层、湍流层、主流区。引入热附面层后，温度场分为两部分：

等温区、热附面层区三对流传热的机理：

a

膜理论

b

热扩散理论

:有效停留时间(不稳态导热)**c表面更新理论

s表面更新率(考虑年龄分布)

δ**讨论三种模型的共同点是什么？区别是什么？**13.1.2对流换热过程的分类为了研究问题的条理性和系统性，以及更便于把握对流换热过程的实质，我们按不同的方式将对流换热过程进行分类。然后再分门别类地进行分析处理。在传热学中对流换热过程的习惯性分类方式是：按流体运动是否与时间相关可分为非稳态对流换热和稳态对流换热；按流体运动的起因可分为自然对流换热和强制对流换热；按流体与固体壁面的接触方式可分为内部流动换热和外部流动换热；按流体的运动状态可分为层流流动换热和湍流流动换热；按流体在换热中是否发生相变或存在多相的情况可分为单相流体对流换热和多相流体对流换热。对于一个具体的传热过程总是可以找出对应的分类，如图**对流换热流体无相变流体有相变强制对流自然对流内部流动外部流动大空间自然对流有限空间自然对流圆管内强制对流传热其它形状截面通道内强制对流传热纵掠平板对流传热横掠单管对流传热横掠管束对流传热沸腾传热凝（固）结传热大容器沸腾管内沸腾竖壁凝结水平管外凝结**四对流传热系数的影响因素及确定方法

一影响因素

1流动的起因(强制,自然)对流换热按流体流动的动力因素可分为强制对流和自然对流两大类。强制对流是指出于风机或水泵等机械设备所产生的外力迫使流体相对于壁面而产生的运动；自然对流则由流体冷、热各部分的密度差产生的浮升力而引起。强制对流时，整个流体有整齐的宏观运动。因而流体的流速将对换热系数h的大小产生很大的影响。而自然对流时，流体内部不存在整齐的宏观运动，因而浮升力的大小则是影响换热系数h大小的主要因素。一般而言，在外部条件相同的情况下，强制对流传热量大于自然对流传热量。

**2流体流动的状态流体流动的状态是指流动的流态或结构。由动量传输可知，流动状态有层流、湍流以及处于两者之间的过渡状态。层流时，由于流体微团平行于壁面有规则地成层状运动，没有垂直于流动方向的横向脉动，因而沿壁面法线方向的热传递只能依靠分子的导热。而湍流时，流体微团除沿主流方向运动外，还存在强烈的横向脉动，因而沿壁面法线方向的热传递不仅依靠分子的导热，而且还依靠流体微团的横向脉动，并且以后者为主。由此可见，热传递在层流和湍流中的机理是不同的。显然，流动状态也是影响换热系数h大小的主要因素。在其余条件相同的情况下，湍流时的对流换热系数比层流时的对流换热系数大。

**3流体的热物性(ρ,μ,

,λ,cp

,tf

,tw

）流体的热物理性质对对流传热具有相当强烈的影响，例如冬天手在温度相同的静止空气中和在冷水中对冷的感觉相差很大，就是由于水和空气的热物理性差别很大造成的。对对流传热具有明显影响的流体物性主要有流体的密度

、比热容c、热导率

、粘度

、热膨胀系数

，流体密度和比热容的乘积是反映流体携带和转移热量能力大小的标志。是热对流传热机理的主要来源；对流传热包含流体的导热作用。特别是对于紧靠固体表面的流体。导热是主要的热量传递方式。因此反映流体导热能力大小的热导率对对流传热具有重要影响；流体的流动状态对对流传热具有强烈影响。而流体的运动粘性系数对流态有很大的影响。比如粘度较大的油类、液态氟里昂。与水相比在同样条件下一般为层流状态。其对流传热系数也小于水的对流传热系数；在自然对流中。流体的热膨胀性是引起流体流动的决定性因素。因而反映流体热膨胀性大小的热膨胀系数对**自然对流传热具有重要影响。总之，影响对流传热的因素很多，因而对流传热系数是受多变量作用的复杂函数。4换热壁面的热状态换热壁面的热状态是指壁温tw的大小，它对对流换热系数h的影响可用下面两种情况予以说明：(1)有相变：当壁温tw明显高于周围液体的饱和温度时，壁面上形成大量气泡而发生汽化沸腾现象。这是有相变的对流换热过程。有相变时，传递的热量包含了潜热，而且气泡的运动对液体产生强烈的扰动。因此，对流换热的机理则更为复杂：与无相变时比较，换热系数要大得多。(2)无相变：如壁温tw与流体温度tf相差很大,则要考虑大温差所引起的流体内部各部分热物性参数的不同对换热系数的影响。**5换热壁面的几何因素固体表面的几何因素对对流传热的影响主要表现在表面的形状、尺寸、流体相对于表面的流动方向、表面的粗糙度等对对流传热的影响。如图13－2a分别表示流体在管外表面沿轴向的对流传热、流体在管内表面沿轴向的对流传热和流体在管外表面垂直于轴向的对流传热，这三种对流传热所涉及的固体表面虽然都是圆管表面，但由于外部流动和内部流动**的区别，流体和表面相对流向的差别，它们分别属于三种不同类型的流动。再如图13－2b所示的三种自然对流传热显然不同于图13－2a的强制对流传热，但图13－2b的三种自然对流由于平板的热表面的相对位置不一样，流体和表面间的相对流动情况差别很大，因此这三种自然对流的规律也有所不同。**综上所述，对流换热系数h是众多影响因素的函数，即：（13－2）式中

为几何因素。abc**h的确定方法

1分析解(精确解近似积分解)2数值解

3相似理论指导下的实验法

4动量与热量的类比法**13.1.3换热系数和换热微分方程式前面已经提到，壁面上的流体分子层由于受到固体壁面的吸附是处于不滑移的状态，其流速应为零，那么通过它的热流量只能依靠导热的方式传递。由傅里叶定律传导的热通量为而从过程的热平衡可知，这些通过壁面流体层以导热的方式传递的热流量最终是以对流换热的方式传递到壁面中去的，因而有qw=qc。于是得到如下关系式13－1称为换热微分方程式，它给出了计算对流换热壁面上热通量的公式，也确定了对流换热系数h与流体温度场之间的关系。

**

§3—2平板层流对流传热的数学描述

一边界层对流给热微分方程组分析的对象：稳态，二维，忽略重力的强制对流传热。1能量微分方程2连续性方程3动量方程4传热微分方程**二平板层流对流给热的分析解1定解条件：

y=0时vx=vy=0t=tw

y=∞vx=vft=tf2解的结果：

hx

局部对流给热系数

准数形式：

**

b平均对流给热系数

准数形式：

4相关准数及物理意义

a

努塞尔准数Nu

式中:

:流体的导热系数w／m℃

L:定型尺寸

m

h:流体的对流给热系数w／㎡℃**

注意与毕欧准数的区别。其大小反映了对流给热强度的大小。

b普朗特准数Pr

Pr=

／a

物理意义；动量传输系数与热量传输系数的比值即两种传输能力之比。

当Pr＞1

时

＞aδ＞δt

Pr＜1

时

＜aδ＜δt

Pr=1时

=aδ=δtδδtδtδtδδ**注意事项1使用条件

0.6≤Pr≤50Re≤5×1052定性温度用以确定准数中物性参数的温度,有三种取法:(1)以流体主体的平均温度

tf

作为定性温度

(2)壁面温度

tw(3)膜温度tm

tm=1/2(tf+tw

)

上式即以此作为定性温度.3定型尺寸表征系统几何特征的尺寸.注意其取法

4hL=2hx

是0→x=L

的平均给热系数**5.3对流传热的实验研究方法对复杂的对流传热现象进行精确的数学描述是十分困难的，即使能做到对其进行精确的数学描述，这样的数学模型一般由复杂的偏微分方程组和定解条件构成，对模型进行求解异常困难。因而，通过实验求解对流传热问题，是对流传热研究中的一个重要而可靠的手段。由于对流传热本身的复杂性及太多因素对它的影响，对对流传热的实验研究决不能按简单的实验方法进行。比如，影响管内对流传热的主要因素有六个：流体速度、管内径、流体的热导率、运动粘度、密度和比热容。如果实验中每个变量仅取10个不同的数值，则必须进行，106

次实验。这样的实验次数实际上是无法完成的，即使能完成，实验结果也将无法整理。更重要的是，即使在实验室中完成了一百万次实验，实验次数仍然是有限的，实际的管内强制对流传热问题是无限多的（速度、管径等参数可任意取值），这样进行的有限次的实验并不能保证对无限多的对流传热**问题具有普遍的指导作用。为了解决这些困难，利用相似原理来指导对流传热实验研究及其结果应用的理论。5.3.1相似三定律相似原理简介相似原理研究的是相似现象之间的关系。首先应该指出，只有同类的现象才能谈是否相似的问题。同类现象是指现象的内容相同，并且描述现象的微分方程也相同的物理现象。比如，描写导电体中电场的微分方程和导热体中温度场的微分方程相同，但现象的内容分别是电和热，因此导电和导热不是同类现象，更谈不上相似；同一对流传热问题分别为层流和湍流对流传热时，现象的内容都是对流传热，描写层流对流传热和湍流对流传热的微分方程在形式上也一样，因此层流对流传热和湍流对流传热就是同类现象。**相似第一定律凡彼此相似的现象一定具有数值相同的同名准数。该定律不仅说明了两现象相似的结论，同时还指出了在作模型实验中应该测量的数据，这些数据是包含在准数中的物理量。相似第二定律若二现象的同名准数在数值上相等,且单质性条件相似,则该二现象相似。该定律给出了现象相似的充要条件，即如何判断现象是否相似，对实验的指导意义在于给出了实验结果推广应用的范围。即凡是和实验的现象相似的现象都可应用其结果。或者能否利用已有的实验结果。相似第三定律:由描述现象的微分方程和单质性条件经相似转换所得出的相互独立的几个相似准数可表示为相似准数间的函数**关系式。说明微分方程的解的结果可以表示为相似准数间的函数关系式。也就是说可以把将实验结果整理成相似准数间的函数关系式。13.3.2对流传热中的相似准数动量传输中我们已经学习了相似理论，对流传热现象的相似是指几何相似、物理相似、运动相似、热相似和边界条件相似等。应用相似转换法可获得获得热相似准数。（也可以用将能量微分方程无量纲化的方法获得）**流体的能量微分方程为设有两个对流换热的相似现象，一个用上述方程（5－14）表示，另一个用下标m，表示，则其能量微分方程为写出两现象的速度、空间、时间、热扩散系数等物理量的相似常数（相似倍数）为**代入式（5－15）得比较式（5－14）和式（5－17）可得出如下关系（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）**取上式中（Ⅰ）和（Ⅲ）的组合得得相似指标取（Ⅱ）和（Ⅲ）的组合得得相似指标**将各相似倍数代入得或

或式中Fo为傅立叶准数，Pe为贝克列准数。两种对流传热现象的边界条件为对上述方程的边界条件作相似转换，同前推导一样，可得出**与式（5－23）比较可得即再将相似常数的关系回代得或式中，Nu为努塞尔准数。动量传输中我们已经导出了欧拉准数Eu、雷诺准数Re、佛诺德准数Fr等，由于在对流传热中有温度差，必然有密度差，这样，对流换热微分方程组中的动量方程中需考虑浮升力

g

△t

这一项，这样经过相似转换后，可得到一个浮升力与惯性力之比的准数，由于式中包含了速度v，而在自然对流换热中又难以确定有代表性的速度，为了克服这个困难，消去v，取用下列组合形成的准数来取代上述准数，即**式中，Gr为格拉斯晓夫准数。由于浮升力是浮力和重力的合力，故可用格拉斯晓夫准数取代佛诺德准数。值得注意的是Gr和Re不是相互独立的，前者是派生准数。5.3.2对流换热的准数方程式无论哪种方法，解的结果均可表示为准数方程式的形式，利用实验确定准数方程的具体形式，得到传热方程的解析式，即微分方程的解。根据相似第三定律，对流换热准数方程式的一般形式为式中有几个相似准数的物理意义在动量的传输中已做了阐述，其余几个的物理意义分别为**1）努塞尔准数Nu

将其变形为物理意义可理解为流体的导热热阻和其对流热阻的比值，它反映了给定流场的对流换热能力与其导热能力的对比关系，其大小反映了对流传热能力的大小。注意到，努塞尔准准数与非稳态导热分析中的毕欧数在形式上是相同的。但是，一定要注意，Nu中的l为流场的特征尺寸，

为流体的导热系数；而Bi

中的l为固体系统的特征尺寸，

为固体的导热系数。显然，这两个准数的物理意义也各不相同，毕欧数所表征的是物体与环境间的换热能力与其自身的导热能力之间的对比关系。由于式中包含有待定的物理量h，故Nu是被决定性准数。**2）贝克列准数Pe

将其改写为它反映了给定流场的热对流能力与热传导能力的对比关系。它在能量方程中所起的作用相当于Re在动量方程中所起的作用。3）普朗特准数Pr同Gr一样，是一个派生准数它反映了动量传输能力与热量传输能力的对比关系，是一个无量纲的物性准数。4）格拉斯晓夫准数Gr**其物理意义反映了流体温差引起的浮升力所导致的自然对流流场中的流体惯性力与其粘性力之间的对比关系。这里要进一步指出，在自然对流的流场中只要有流体的运动就有惯性力的存在，也就有粘性力的存在，且沿着竖壁高度x方向发生相对的改变。如果将格拉晓夫数中的L

用x

代替，那么格拉晓夫数就可以反映惯性力和粘性力的相对变化的情况。当格拉晓夫数大约Gr>109时,自然对流边界层就会失去稳定而从层流状态转变为湍流状态。所以格拉晓夫数Gr在自然对流过程中的作用相当于雷诺数Re在强制对流过程中的作用，其大小能确定边界层的流动状态。由于贝克列准数可用雷诺数和普朗特数来表示，故贝克列准数往往不出现在准数方程式中，取而代之的是**雷诺准数和普朗特准数，此外从动量的传输中可知因此，欧拉准数Eu也不出现在对流传热的准数方程式中，这样，对流换热的准数方程式为对于稳定传热，时间对传热的影响消失，则傅立叶准数缺省。对于强制对流换热，起主导作用的是流体的惯性力，反映浮升力大小的格拉斯晓夫准数可以忽略，准数方程式为对于自然对流传热，主要的影响因素是浮升力，因而雷诺准数可以忽略，准数方程式为**可知对流传热的求解是求出式（5－29）、（5－30）的具体函数形式。为了处理实验数据更加方便，以及由实验得到的准数方程式更便于工程使用，经常将准数方程式表示成幂函数的形式。但幂函数并不是准数方程式的唯一形式，实际上，准数方程式并不存在规定的统一函数形式。采用何种函数形式主要由实验数据的分布规律来决定，以实验点和准数方程式离散度最小为原则。在许多情况下，幂函数可以很好地拟合实验数据，并且在双对数坐标中幂函数成为线性方程，使得用作图法处理实验数据变得非常简单。幂函数形式的准数方程式的缺点是关联式能使用的范围一般较窄。近年来随着计算机在对流传热实验中的应用，出现了越来越多的形式复杂的非幂函数的准数方程式，这些关联式的优点是能更**精确地拟合实验数据，使用的范围一般较宽。缺点是函数形式复杂，不便于工程应用。对于不同的对流传热问题，由于它们的规律不同，所涉及的相似准数也有差异。因此，即使都采用幂函数形式的准数方程式，具体表达上也会有所差异。下面主要介绍工程上常用的强制对流传热和自然对流传热的准数方程式的形式。强制对流传热描述强制对流传热特点的相似准数一般为对于这种形式的准数方程式，只要由实验数据拟合出三个常数：系数c指数m和n

即可。对于空气这一类的流体，其Pr数受温度的影响很小，在实验过程中可认为为常数。因此，空气强制对流传热准数方程式可简化为**自然对流传热描述自然对流给热特点的准数方程式形式与强制对流传热有所不同，一般为（5－33）式中c、n为常数，由实验确定。5.3.3特征尺寸、定性温度和特征速度可以看出，有些准数中分别含有速度、几何尺寸、及用以确定准数中物性参数的温度等特征参数，这些特征参数是流场的代表性的数值，分别表征了流场的几何特征、流动特征和换热特征。这里再作一点分析。特征尺寸，它反映了流场的几何特征，对于不同的流场特征尺寸的选择是不同的。如，对于流体平行流过平板选择沿流动方向上的长度尺寸；对于管内流体流动选择垂直于流动**方向的管内直径；对于流体绕流圆柱体流动选择流动方向上的圆柱体外直径。特征流速它反映了流体流场的流动特征，是可以参照的特征参数，且易于确定。不同的流场其流动特征不同，所选择的特征流速是不同的。如，流体流过平板，来流速度被选择为特征流速；流体管内流动，管道截面上的平均流速可作为特征流速；流体绕流圆柱体流动，来流速度可选择为特征流速。定性温度准数中的物性参数是温度的函数，确定物性参数数值的温度称为定性温度。对于不同的流场定性温度的选择是不同的，这得根据确定该温度是否方便以及能否给换热计算带来较好的准确性来选取。一般的做法是，外部流动常选择来流流体温度和固体壁面温度的算术平均值，**称为膜温度；内部流动常选择管内流体进出口温度的平均值（算术平均值或对数平均值），当然也有例外。总之，只有明确了对准数或准数方程中的定性温度，特征尺寸和特征速度才算真正意义上掌握了它们。当你给出一个具体的实验结果（准数方程式）时必须给出上述相似准数，反之在使用已有的实验式时，一定要使用和实验式一起给定的相似准数。5.3.4实验求解准数方程式步骤通过实验求解对流传热问题的准数方程式是获得准数方程式最重要、最可靠的手段。根据相似原理的要求，所进行的实验必须按以下步骤进行1）充分认识欲求解的对流传热问题，根据实际情况，可提出一些合理的假设条件，忽略一些次要因素对换热问题的影响，使所进行的实验既简单又有足够的精确度。忽略的次要因素可通过另外的实验对简化实验结果**进行修正。2）写出描述对流传热问题的数学模型，包括微分方程组和定解条件。根据数学模型得到反映这种对流传热问题特点的各个相似准数，确定已定相似准数和待定相似准数。3）由相似准数确定实验中需测量的物理量及这些量的变化范围。4）建成相应的实验装置，按预定的实验参数进行多次实验，记录原始实验数据。5）将原始实验数据整理成相关的相似准数。6）对多个相似准数的数值进行分析，比如可采用回归统计或作图法，得到待定准数和已定准则数间的函数关系，称为准数方程式，对于给出的准数方程式除了说明定性温度、特征尺寸及特征速度的取法而外，还要注明实验关联式的使用范围，如流体温度范围、Re

数或Pr**数的范围等。对流换热准数方程式中的实验常数可用作图法和最小二乘法来确定。1）作图法以流体流过平板的强制对流传热问题为例来说明作图法的应用。图5－12给出了平板在风洞中进行换热实验的示意图，相关的物理量标识在图中。在此情况下，对流换热的准数方程式为为了得出该换热问题的准数关系式，必须测量的物理量有：流体来流速度vf

，来流温度，tf

，平板表面温度tw

，平板的长度L

和宽度B，以及平板的散热量Q。Q可通过测量电加热器的电流I和电压V而得出）。当我们获得这些物理量之后就能够从热平衡关系式求出对流换热系数，即由**

得到由于我们是在寻找准数关系式，必须在不同的工况下获得不同的换热系数值。所以在某一实验工况下测量上述物理量，实验中首先保持流体的Pr

数不变（流体温度不变），设为Pr1，改变Re

数，得到一组Nu数。将这一组Re——Nu

数画在lgRe——lgNu

双对数坐标上，拟合得到一条直线Ⅰ。然后改变流体Pr数（改变流体温度），设为Pr2。重复上述过程，得到直线Ⅱ。类似地可得直线Ⅲ、Ⅳ等，如图5－13a。图中每一条直线的斜率即为各自Pr

数时的Re

数的指数，取所有直线斜率的平均值作为准数方程式中的Re数的指数m。得到指数m后，再以lgPr为自变量，**lg（Nu/Rem）为因变量作双对数坐标图，此时的准数方程式变为由实验数据可得图5－13b中的直线。显然该直线的斜率即为指数n，在纵坐标轴上截距为lgc

。至此，强制对流传热准数方程式中的常数c、m、n都已通过实验确定下来。了解对流传热所进行的相似实验及由其得到的准数方程式的以下两个重要性质，对理解实验本身及准确使用关联式具有重要作用。图5－4作图法确定式（5－32）中的常数**1）符合准数方程式的一组Pr数、Re

数、Nu数不仅代表实验中所使用的工况，而且代表了无数个和实验工况相似的工况。即只要实际对流传热问题的Pr数和Re

数和实验的这两个相似准数分别相等，则实际工况和实验工况相似，从而实际对流传热的Nu

数与由关联式决定的实验Nu

数相等，因此准数方程式在公式使用范围内具有普遍的指导意义。例如实验中使用空气进行管内强制对流传热实验，实验的某一组数据为管内径0.05，空气速度为10.2m/s

，运动粘性系数为16.96×10－6

m2/s，这样的实验工况所对应的相似准数为

Pr＝0.7；Re＝3×104；Nu＝76.3只要实际的管内强制对流传热也有Pr＝0.7，Re＝3×104，则其Nu＝76.3，而不必限制流体的种类、流速**大小、管内径等实际参数的大小，因此由这一Nu

数和实际的管内径和流体种类可得到实际对流传热问题的对流传热系数。一般将这无数个符合Pr＝0.7，Re＝3×104和Nu＝76.3的所有工况点称为一个相似组。2）按照相似原理的要求，实验室中的相似实验（模型实验）要和实际对流传热问题相似，不仅要求已定相似准数相等，而且单值性条件，如几何条件、物性条件、边界条件全部相似。这在实际的实验工作中几乎是无法全部满足的，因此在实验中会降低一些次要因素的相似要求，这样进行的实验称为近似模化实验，其准确度一般也能满足实际工程需要。比如欲知道烟气的管内强制对流传热准数方程式，如果真的采用高温烟气来做实验则会给实验带来很大的困难。由于在Re数和Pr数对对流传热的影响中，Re

数的影响要大得多。因此，模型实验中可采用和高温烟气Pr数相差不大的空气来进行实验，**这样做并不会引起过大的系统误差，且实验设备大大简化，实验操作方便而安全。2）最小二乘法举例下表1中为空气横掠单管对流传热实验经整理后的实验数据，根据表中数据用最小二乘法确定表示空气横掠单管对流传热规律的准数方程式分析根据空气的Pr数变化较小的特点，可认为空气的Pr数为常量，因此所要求的是准数方程式

中的常数c和m。解对待求的准数方程式两边取对数得将实验得到的各组Nu数和Re数取对数，得到的数据如表2。**

空气掠过单管的实验数据1

空气掠过单管的实验数据2准数

序

号12345678910Re×10－35.006.878.019.5511.6014.0015.1020.2022.4025.00Nu37.845.150.656.462.570.0074.586.190.9100.0准数

序

号12345678910lgRe3.6993.8373.0963.9804.0644.1464.1794.3054.3504.398lgNu1.5781.6541.7041.7511.7961.8451.8721.9351.9592.00**根据表2中的10组数据用最小二乘法求解上述直线方程中的lgc和m分别为所以

c=10－0,6225＝0.238最后可得空气掠过单管对流传热准数方程式为**一般来说，用作图法比较方便、简单，但偶然误差较大，且用于处理大量的数据时很不方便。用最小二乘法可获得可靠的结果，并且可用计算机来处理大量的实验数据。下面主要讨论流体分别作无相变的管内强制对流传热、纵掠平板的强制对流传热、横掠单管的强制对流传热及自然对流传热的特点及计算对流传热系数的准数方程式。目的是为了使读者能够了解常见对流传热问题的特征并进行相应计算，同时也为今后解决比较复杂的对流传热问题打下基础。**5.4管内强制对流传热这是在工程上最常见的一类对流传热问题。这一问题不仅包括流体在圆管内流动的对流传热，还包括流体在管道横截面为矩形、正方形等非圆管道内流动的对流传热。5.4.1管内流动传热特点流体在管内流动属于内部流动过程，其主要特征是，流动存在着两个明显的流动区段，即流动进口（或发展）区段和流动充分发展区段，如图5－15所示。**在流体流入管内与管壁面接触时，由于流体粘性力的作用在接近管壁处同样也会形成流动边界层。随着流体逐步地深入管内，边界层的厚度也会逐步增厚，当边界层的厚度等于管子的半径时，边界层在管子中心处汇合，此时管内流动成为定型流动。那么，从管子进口到边界层汇合处之间的这段管长称为管内流动进口区，之后进入定型流动的区域称为流动充分发展区。如果边界层在管中心处汇合时流体流动仍然保持层流，那么进入充分发展区后也就继续保持层流流动状态，从而构成流体管内层流流动过程。如果边界层在管中心处汇合时流体已经从层流流动完全转变为湍流流动，那么进入充分**发展区后就会维持；湍流流动状态，从而构成流体管内湍流流动过程。如果边界层汇合时正处于流动从层流向湍流过渡的区域，那么其后的流动就会是过渡性的不稳定的流动，称为流体管内过渡流动过程。实验研究表明，当管内流动的雷诺数Re≤2200时为层流流动，当管内流动的雷诺数Re≥104时为湍流流动，而雷诺数在2200≤Re<<104之间时管内流动处于过渡流动区域。上述关系式中的雷诺数定义为式中v为管内流体截面上的平均流速，d

为管子的内直径，对于非圆形截面，取当量直径。

为流体的运动粘度。Re的下标f表示用流体的平均温度tf作为定性温度，即**

分别表示流体的入口截面上的平均温度和出口截面上的平均温度。注意，在后面的准数方程式中准数的下标f都有这样的含义。当流体温度和管璧温度不同时，在管子的进口区域同时也有热边界层在发展，随着流体向管内深入，热边界层最后也会在管中心汇合，从而进入热充分发展的流动换热区域，在热边界层汇合之前也就必然存在热进口区段。随着流动从层流变为湍流，热边界层亦有层流和湍流热边界层之分。流动处于不同状态时，管内流动性质不同，对流传热系数存在显著差异，目前还不能用一个实验关联式统一计算三个流态的对流传热系数。传热学采取的是分别研究三个流态的对流传热规律，得到它们的实验关联式，从而可以对全部流态进行求解。由于管内流动边界层的发展特点，形成了沿管长方向的局部对流传热系数hx以下的定性变化趋势：**在管道入口处，边界层厚度很小，因而温度梯度很大，由对流传热微分方程式（5－1），可知该处hx很大。管道进口以后，如果流动为层流，则随着边界层变厚，温度梯度变小hx沿管长变小，在充分发展段，边界层厚度不变，温度梯度也不变，hx

不再变化。如果流动在入口段已发展为湍流，则在层流段hx

仍然逐渐变小。在层流～湍流转变点，由于湍流使对流传热增强，hx

变大。在**1hx；hhhx**层流向湍流转变点后某处，由于湍流到该处已经充分发展，对对流传热的增强作用已最大，而该点以后边界层仍在增厚，使传热热阻增加，因此该点处的hx

出现极大值，从这一点到充分发展段hx逐渐变小。在充分发展段，湍流及边界层都不再变化，因而hx

不变。管内流体层流流动和湍流流动的hx

变化趋势如图5－6所示。2）管内对流换热量管内对流传热量由牛顿冷却公式确定，式中h为流体与管内全部面积的平均对流传热系数，可根据管内流体的流态选用相应的准数方程式求解，F为管内表面积，F

＝

dL，L为管长，△t为壁面温度和流体温度之差，在恒壁温管内对流传热条件下，由于流体温度沿管长方向是不断变化的，为此用对数平均温差来确定牛顿冷却公式中的温差，即**当流体与管壁的温差比较小或管长不是特别长时，即当时，为了便于工程计算，常用算术平均温差来代替对数平均温差即：，式中这样带来的误差不大于4％，工程计算中是允许的。**3）Re≥104（旺盛湍流）时的对流传热计算在管道内流体的实际流动中，旺盛湍流是最常见的流动形式。可用于计算这种对流传热的实验关联式很多，最常用的关联式形式为式中特征数下标的含义在前面已有说明。Pr数的指数m

的取法为：液体被加热或气体被冷却时取0.4；液体被冷却或气体被加热时取0.3。关联式的适用范围为水平直管，且L/d≥50；

Re：104

～1.2×105

；Pr：0.7～160△t：气体≤50℃水≤30℃油类≤10℃即所谓的中等温差。**上述限制条件是实验中的单质性条件所决定，因此使得该准数方程使用的范围很窄，对于超出使用范围的换热问题，需对上式加以修正。a管长的修正系数如图5－6所示，由于管道的入口效应使得对流传热在入口段的hx

较大。对于较长的管道（L/d≥50），入口段较大的hx

对整个管道的h的影响趋于稳定，h不会因管长的变化而产生显著的变化。对于较短的管道（L/d<50）,入口段较大的hx

对整个管道的h有显著的影响，在此范围内管长发生变化，h也会有明显的变化。从图5－6可以看出，当管道变短时，较大的入口段hx所占份额增大，从而使得变短的管的hx变大，这就是短管入口效应对管内对流传热的强化作用。显然，短管的管内对流传热系数要大于按式（5－40）计算所得之值，因为式（5－40）是在实验室中长管条件下得到的结果。为修正这一差异，将式（5－40）的右边乘上管长修正系数，**所得结果即为短管内对流传热系数的解。除了与管长有关外，还和流动入口条件及Re有关，如管道入口是尖角还是圆弧角，加热段前是否有辅助入口段等。对于工业管道中常见的管道尖角入口，可以用以下的公式计算也可根据管内Re

数大小，查图5－7获得

L更为准确的数值。不论是从式（5－41）还是图5－7都可得到如下两个结论（ⅰ）

L

>1且管道越短，

L越大。（ⅱ）当L/d≥50时非常接近1，此时取

L＝1是可以的。**L/d图5－7管长修正系数

L

Ld/L**b弯曲管道的修正：

流体流经弯管时，易产生二次环流，使得对流作用加强，因此须加以修正，即乘以修正系数

R

对于气体：

R=1+1.77（d/R)

对于液体：

R

=1+10.3(d/R)3

式中：d

管的直径

R

曲率半径**c）温度修正系数在管内流体和管内表面进行对流传热时，流体在管道截面上的温度分布是不均匀的，即从截面中心到管内壁温度不断变化，因为温度对流体的粘滞系数有强烈影响，所以流体和管内表面温差不一样，即使平均流速相同，但截面内的速度分布会有显著变化。如图5－9所示，虚线为流体和管内表面无对流传热，流体湍流流动时截面内的速度分布曲线。一旦流体和管内表面发生对流传热，截面的速度分布曲线会发生变化，变化趋势还和管内流体种类有关。液体被加热或气体被冷却气体被加热或液体被冷却恒定温度液体被加热或气体被冷却气体被加热或液体被冷却恒定温度**液体受管壁加热时液体受管壁冷却时式中

为液体的动力粘滞系数，下标w表示

值按管内表面温度tw

查取。液体受管壁加热时，管壁处流速增加，对管内对流传热具有增强作用。此时，tw

>

tf

，因此式（5－44）中，

f>

w,因而

t>1。公式计算结果也反映了液体被加热时的强化管内对流传热效果。请读者自行分析式（5－45）所反映的液体被冷却时削弱管内对流传热的效果。当管内为气体时，若气体受壁面加热，由于气体粘滞系数随温度升高而升高，和液体的变化趋势相反。**气体在管内大温差对流传热的温度修正系数可按下式计算气体受管壁加热时气体受管壁冷却时

L＝1注意，式中温度应该采用绝对温度。**

管内湍流对流换热系数的影响因素：

将m=0.4代入式化简得：

式中的各项都是其影响因素，当流体的种类一定时设计中能改变的只是v和d

。其中以速度v的影响最大。与速度的0.8次方成正比。增加流速或减小管径均可使对流换热系数增加，但同时也增加了系统的阻力。**管内层流和过渡区的对流换热

1层流当Re<2300时即为层流，但在流体与管壁进行对流换热时，只有在小温差和小直径的情况下才能得到严格的层流。有关层流的经验式很多，除了书上介绍的外，这里再给出一个常用的公式：下标：w是按壁温来作为定性温度。

f

是按流体的平均温度计算。使用围:Re<2300,Pr=189~4530,Prf

/Prw=1.14~18.2**过渡区的计算

当Re=2300~104时即为过渡区，温差较大时亦会有自然对流的影响，在选用公式时应注意其使用条件，及定性温度、定型尺寸等。

3粗糙管的换热对于粗糙管目前还没有更多的实验关联式，一般是用科尔本类似律来估算。即：Nuf=(ξ/8)Ref

·Prf1/3

ξ：沿程摩擦阻力系数通常按此式计算出的h值偏大。此外，书上还介绍了流体掠过圆管和球体的对流传热系数的经验式。**横掠圆柱（管）对流传热这是另外一种常见的外部流动的对流传热形式。所谓横掠圆管是指来流方向垂直于与其发生对流传热的圆柱外表面，流体绕流圆柱外表面和绕流平板的最大区别在于，边界层流体压力沿流动方向是变化的。从而导致流体横掠圆管时发生边界层脱离现象，与这种流动现象相对应，横掠单管的对流传热也有其自身特点。1）流动和传热的特点实验发现，横掠单管的临界雷诺数为1.1×105，即如果实际横掠单管的雷诺数小于1.1×105则边界层内流动一直保持为层流；反之，边界层内会发生层流向湍流的转变。流体横掠圆柱时的流动特征示于图13－12。边界层的形态出现在前半圈的大部分范围，然后发生边界层的脱离，在后半圈出现回流和旋涡。**准数关联式尽管局部表面传热系数的变化虽较复杂，但平均表面传热系数却有明显的渐变规律性。图13－14表示Re

数在很大的范围内变化的空气横掠圆柱时平均换热的实验结果。虽然图中说明与不是线性关系，但为了便于计算，一般采用下式来确定平均对流换热准数

（13－70）式中，在不同Re区段内c和n具有不同的数值，见表13－1。此处，定性温度采**用膜温度，特征尺度取管（柱）外径d，特征速度按来流流速计算。表13－1流体横向掠过单管时的c值和n值ReCn0.4～44～4040～40004000～4000040000～4000000.9890.9110.6830.193

0.02660.3300.3350.4660.6180.805**§3