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文档简介
4.1.2
数列的递推公式与前n项和讲课人:XXX一、情境引入问题1:如果数列{an}的通项公式为an=n2+2n,那么120是不是这个数列的项?如果是,是第几项?一、情境引入问题2:图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.在图中4各大三角形中,着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项,写出这个数列的通项公式.an=3n-1通项公式13927一、情境引入追问:你能用数学语言归纳出后一项与前一项的关系吗?13927×3×3×3a1=1a2=3a1a3=3a2a4=3a3an=3an-1(n≥2)3an-1(n≥2)1(n=1)an=二、合作探究13927...项与序号之间的关系
相邻两项之间的关系
an=3an-1(n≥2)an=3n-1通项公式递推公式问:什么是数列的递推公式?二、合作探究一、数列的递推公式如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个式子叫做这个数列的递推公式.追问:相邻多项之间的关系能用递推公式表示吗?1,1,2,3,5,8,13,21,34,...斐波那契数列an=an-1+an-2(n≥3)二、合作探究
追问:数列的递推公式与数列的通项公式有什么区别与联系?递推公式通项公式区别联系(1)都是表示数列的一种方法;(2)由递推公式求出前几项可归纳猜想出通项公式二、合作探究二、数列的前n项和公式.二、合作探究追问:数列的前n项和公式与通项公式有何关系?二、合作探究问:已知数列{an}的前n项和公式为Sn=n2+n,你能求出{an}通项公式吗?三、例题讲解四、巩固训练211335四、巩固训练四、巩固训练四、巩固训练四、巩固训
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