小学数学：多边形的面积常考知识点及易错题整理

小学数学：多边形的面积常考知识点及易错题整理！在初步认识了长方形、正方形、三角形、梯形和平行四边形的基本特征后，同学们将进一步学习如何求多边形的面积。在实际教学过程中，老师发现，不少同学只会背公式，不懂如何灵活运用公式解题，结果出现“一听就会，一做就废”的囧相。首先老师带同学们回顾一下多边形的面积公式：1、公式（1）长方形周长=（长+宽）×2；字母公式：C=（a+b）×2面积=长×宽；字母公式：S=ab（2）正方形周长=边长×4；字母公式：C=4a面积=边长×边长；字母公式：S=a2（3）平行四边形：面积=底×高；字母公式：S=ah（4）三角形：面积=底×高÷2；字母公式：S=ah÷2底=面积×2÷高；高=面积×2÷底（5）梯形：面积=

（上底+下底）×高÷2；字母公式：S=

（a+b）h÷2上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高－上底；高=面积×2÷（上底+下底）2、单位换算的方法大化小，乘进率；小化大，除以进率。3、常用单位间的进率1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米4、图形之间的关系（1）平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。（2）等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。（3）等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。如果一个三角形一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。（4）把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。5、求组合图形面积的方法（1）仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。（2）找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。（3）分别计算这些基本图形的面积，然后再相加或相减。在该部分学习过程中，同学们的易错点主要表现在以下几个方面：推导公式时重结果，不重视过程在学习平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导时，有学生经过预习，只是简单知道了面积公式是什么，对于图形之间的内在联系，转化过程不愿意探究，个别学生理解不透彻，造成对公式的死记硬背。在解决问题的时候出现这样那样的问题。1、一个三角形的底是25分米，高是12分米，面积是多少？【错误示范】25×12=300（平方分米）【错题分析】三角形面积与平行四边形的面积公式很相像，都是用底乘对应的高。而求三角形面积公式中需要用底乘高除以2。学生在开始计算时不理解的情况下往往忘记除以2。【正确做法】25×12÷2=300÷2=150（平方米）2、一个三角形的面积是14平方米，底是7米。高是多少？【错误示范】14÷7=2（米）【错题分析】已知三角形的面积和高求它的底，需要先用面积乘2再除以高。有学生不明白为什么先用面积乘2求的是与这个三角形等底等高的平行四边形的面积只有用平行四边形的面积才能除以它的高等于它的底。【正确做法】14×2÷7=28÷7=4（米）3、一个梯形的上底是3米，下底是7米，高是15米，求它的面积。【错误示范】3＋7×15÷2=10×15÷2=150÷2=75（平方米）【错题分析】虽然计算得数与正确结果对，但是这道题的运算顺序是错的。说明在运用公式的时候不知道为什么把上底和下底先加起来。【正确做法】（3＋7）×15÷2=10×15÷2=150÷2=75（平方米）单位名称出现错误1、一个平行四边形，它的底是20厘米，高是15厘米。面积是多少？【错误示范】20×15=300（厘米）【错题分析】在求多边形面积时，同学们很容易在单位上出问题。主要表现为：求出面积后单位忘记带平方；把面积单位与长度单位相混淆。【正确做法】20×15=300（平方厘米）2、有一块长方形布料长1.8米，宽0.9米。用这块布料做成底边长90厘米，高30厘米的红领巾，最多做多少条？【错误示范】1.8×0.9=1.62（平方米）

90×30=2700（平方厘米）1.62÷2700=0.006（个）【错题分析】这道题的单位名称不一致，可以先把长方形的单位变成厘米。也可以把红领巾的长度单位厘米变成米。也可以求出面积后再进行换算。但有的学生不注意审题。造成计算时失误。【正确做法】1.8米=180厘米0.9米=90厘米180×90=16200（平方厘米）90×30÷2=1350（平方厘米）16200÷1350=12（条）解决面积计算问题中不理解题意造成错误1、一个平行四边形麦地的底是400米，高是160米。这块麦地的面积是多少公顷？这块地共收小麦32吨，平均每公顷收小麦多少吨？【错误示范】400×160=64000（平方米）64000平方米=6.4公顷6.4÷32=0.2（吨）答：平均每公顷收小麦0.2吨。【错题分析】这道题的错误就是最后一步应该用小麦的总产量÷面积=每平方米的产量。而有学生不读题，不理解题意，随意计算。造成错误。【正确做法】400×160=64000（平方米）64000平方米=6.4公顷32÷6.4=5（吨）答：平均每公顷收小麦5吨。【类似题】一个平行四边形麦地的底是400米，高是160米。这块麦地的面积是多少公顷？平均每公顷收小麦2000吨，这块地共收小麦多少吨？2、一个平行四边形的果园，底是480米，高是250米，每棵果树占地6平方米，这个果园可以种多少棵果树？【错误示范】480×250=12000（平方米）12000×6=72000（棵）答：这个果园可以种72000棵果树。【错题分析】这道题错误原因是最后一步用面积乘每棵果树的占地面积，应该用面积除以每棵果树的占地面积，得到棵树。【正确做法】480×250=12000（平方米）12000÷6=2000（棵）答：这个果园可以种2000棵果树。【类似题】一个平行四边形的花园，底是480米，高是250米，每平方米种6棵花，这个花园可以种多少棵花？【易错点】这类型出现的错误主要是分不清题中的已知条件与要求的问题之间的关系。简单的想象着用乘除法计算。所以在读题时，不仅知道正确要求出面积，还要分析数量关系，以下几个数量式帮助学生对号入座进行理解。【常用公式】总产量=面积×单产量；单产量=用总产量÷面积一共的棵树=面积×每平方米的棵树（如果告诉的