人教版八年级数学上册《14.3 因式分解》练习题-附参考答案

第页人教版八年级数学上册《14.3因式分解》练习题-附参考答案一、选择题1．下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．(x+1)(x−1)=x2−1C．a2b+ab2．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A．4x2+y2 B．-4x2-y2 C．-4x2+y2 D．-4x+y23．因式分解：x3﹣4x2+4x＝（）A．x(x−2)2 B．x(x2−4x+4) 4．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式(x−2A．x3−4xC．x2−2x 5．下列因式分解正确的是（）A．15x2−12xz=3xz(5x−4)C．x2−xy+x=x(x−y) 6．已知n是正整数，则下列数中一定能整除(2n+3)2−25的是(A．6 B．3 C．4 D．57．设a，b，c是△ABC的三条边，且a3A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形8．若a+b=2，a−b=6，则b2A．-12 B．12 C．8 D．-8二、填空题9．请写出一个多项式，并用平方差公式将其分解因式：.10．多项式12ab3c+811．分解因式：a2b−2a12．在○处填入一个整式，使关于x的多项式x2+◯+1可以因式分解，则○可以为13．已知一个长方形的长、宽分别为a，b，如果它的周长为10，面积为5，则代数式a2三、解答题14．因式分解：（1）16（2）315．若△ABC的三边长a、b、c，满足a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0，请你判断△ABC的形状．16．仔细阅读下面例题，并解答问题：例题：已知二次三项式x2−4x+m有一个因式为x+3，求另一个因式以及解：设另一个因式为x+n，由题意得x2即x2则有n+3=−43n=m，解得m=−21所以另一个因式为x−7，m的值是−21.问题：请仿照上述方法解答下面问题，（1）若x2+bx+c=(x−1)(x+3)，则b=，c=（2）已知二次三项式2x2+5x+k有一个因式为2x−317.下面是某同学对多项式(x解：设x2原式=y(y+8)+16（第一步）=y=(y+4)=(回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了________．A．提取公因式 B．平方差公式C．两数差的完全平方公式 D．两数和的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为．（3）请你模仿上述方法，对多项式(x

参考答案1．C2．C3．A4．A5．D6．C7．D8．A9．a2-4=（a+2）（a-2）(答案不唯一)10．4ab11．b12．2x13．2514．（1）解：16=(4a+a=−(4a+a=−(a+2)（2）解：3=3a=3(x−y)(a=3(x−y)(am+3bn)(am−3bn)15．解：∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0，∴2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac=0，a2+b2﹣2ab+b2+c2﹣2bc+a2+c2﹣2ac=0，∴（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=0，∴a﹣b=0，b﹣c=0，c﹣a=0，∴a=b=c，∴△ABC为等边三角形16．（1）2；-3（2）设另一个因式为x+p，由题意得：2x即2x则有2p−3=5−3p=k，解得所以另一个因式为