人教版九年级数学上册《第二十四章 圆》测试卷-含参考答案_第1页
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第第页参考答案1.A2.A3.A4.A5.A6.D7.D8.D9.80°10.60°11.55°12.513.1814.∵四边形ABCD为圆的内接四边形,∴∠D+∠ABC=180°.而∠ABC=100°,∴∠D=80°,∴∠C=180°-∠D-∠P=70°15.证明:连结BE,

∵AE是圆O的直径,

∴∠ABE=90°,

∴∠BAE=90°-∠E,

∵AD⊥BC,

∴∠ADC=90°,

∴∠DAC=90°-∠C,

∵∠C=∠E,

∴∠BAE=∠DAC.16.(1)证明:如图,连接OD,

∵OD=OB,

∴∠ODB=∠OBD,

∵BD是△ABC的角平分线,

∴∠OBD=∠DBC,

∴∠ODB=∠DBC,

∴OD//BC,

∴∠ODA=∠C=90°,

∵AC经过⊙O为的半径OD的端点D,且AC⊥OD,

∴AC是(2)如图,设⊙O的半径为r,则OB=OG=r,

作OG⊥BE于点G,则BG=EG,∠OGB=90°,

∵∠ODC=∠C=∠OGC=90°,

∴四边形ODCG是矩形,

∵CE=2,CD=4,

∴OG=CD=4,CG=OD=r,

∴BG=EG=r−2,

∵OB2=OG2+BG2,

∴r2=17.(1)证明:连接OD,由圆周角定理得,∠BOC=2∠BAC=120°,∵AD平分∠BAC,∴BD=∴∠BOD=∠COD=60°,∵OB=OD,OC=OD,∴ΔBOD和ΔCOD是等边三角形,∴OB=BD=DC=OC,∴四边形OBDC是菱形;(2)解:连接OA,∵OB=OA,∠ABO=15°,∴∠AOB=150°,∴∠AOC=360°−150°−120°=90°,∴AC=O18.(1)证明:如图1,连接BF,OC,∵AB是⊙O的直径,∴∠AFB=90°,即BF⊥AD,∵CE是⊙O的切线,OC是⊙O的半径,∴OC⊥CE,∵点C为劣弧BF的中点,∴OC⊥BF,∴BF∥CE,∴CE⊥AD;(2)解:如图2,连接OF,CF,∵OA=OC,∠BAC=30°,∴∠BOC=60°,∵点C为劣弧BF的中点,∴FC=∴∠FOC=∠BOC=60°,∵OF=OC,∴∠OCF=∠COB,∴CF∥AB,∴S△ACF=S△COF,∴阴影部分的面积=S扇形COF

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