辽宁省抚顺市顺城区2020-2021学年上学期期末考试八年级数学试卷解析版

学初中数2020-2021学年辽宁省抚顺市顺城区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题共10道题，每道题2分，满分20分)1.下列计算正确的是()A.a*a³=g³B.6a⁶÷3a²=2a³C.(a²)3=a2.下列图案中，不属于轴对称图形的是()3.下列各组的分式不一定相等的是()4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()5.下列说法正确的是()A.等腰直角三角形的高线、中线、角平分线互相重合B.有两条边相等的两个直角三角形全等C.四边形具有稳定性D.角平分线上的点到角两边的距离相等6.已知等腰三角形的周长为17cm,一边长为4cm,则它的腰长为()A.4cmB.6.5cmC.6.5cm或7.如图，AB=CD,AB//CD,E,F是BD上两点且BE=DF,则图中全等的三角形有()学初中数8.如图，已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是()A.∠A=∠D9.《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列方程为() BE=BA.下面结论：①△ABD≌△)A.①②③B.①②④c.①③④D.②③④二、填空题(本题共8道题，每道题2分，满分16分)11.石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为米.12.若分有意义，则x的取值范围为13.若9x²+mxy+4y²是一个完全平方式，则m=14.一个正多边形的内角和为720°,则这个正多边形的每一个外角等于学15.如图，△ABC≌△ADE,D在BC边上，∠EAC=40°,则∠B的度数为16.如图，大正方形与小正方形的面积之差是60,则阴影部分的面积是.17.如图，Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3,B上一动点，则△APC周长的最小值为且V2021=.(用含x在代数式表示)三、解答题(本题共4道题，每小题8分，满分16分)19.(8分)化简：20.(8分)因式分解：(2)(x-1)(x-3)+1.四、解答题(本题共2道题，每道题5分，满分10分)21.(5分)先化简，再求值：22.(5分)解方程： ,请计算,其中x=3.学初中数五、解答题(本题满分8分)23.(8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方(1)画出△ABC向上平移4个单位长度所得到的△A₁B₁C₁,并写出点A₁,B₁的坐标；(2)画出△DEF关于x轴对称后所得到的△D₁E₁F₁,并写出点E₁,F₁的坐标；六、解答题(本题满分10分)(2)某化工厂有8000kg化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5小时.现计划先由6个B型机器人搬运3小时，再增加若干个A型机器人一起搬运，请问七、解答题(本题满分10分)25.(10分)如图，已知：射线AM是△ABC的外角∠NAC的平分线.(1)作BC的垂直平分线PF,交射线AM于点P,交边BC于点F;(2)过点P作PD⊥BA,PE⊥AC,垂足分别为点D,E,请补全图形并证明BD=CE.学初中数八、解答题(本题满分10分)26.(10分)如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°,点D在边BC上(不与点B,C重合),过点C作CE⊥AD,垂足为点E,交AB于点F,连接DF.word版学2020-2021学年辽宁省抚顺市顺城区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10道题，每道题2分，满分20分)1.下列计算正确的是()A.a*a³=g³B.6a⁶÷3a²=2g³【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案.D、(-a²)²=a⁴,正确.2.下列图案中，不属于轴对称图形的是()分析”根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析.3.下列各组的分式不一定相等的是() 【分析】根据分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变，逐项判断即可.版初中数【解答】解：∵A的分子分母都减去x,不满足分式的基本性质，两个分式不一定相等；B满足分式的符号法则，两个分式相等；C的分子分母都乘以了b²,满足分式的基本性质，两个分式相等；D的分子分母都除以了3x,满足分式的基本性质，两个分式相等.4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()B.a(x+y)=ax+ayB.a(x+y)=ax+ay,是整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；把一个多项式化成几个整式的积的形式，属于因式分解，等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式5.下列说法正确的是()A.等腰直角三角形的高线、中线、角平分线互相重合B.有两条边相等的两个直角三角形全等C.四边形具有稳定性D.角平分线上的点到角两边的距离相等【分析】根据等腰三角形的性质，全等三角形的判定，四边形的性质，角平分线的性质定理一一判断即可.【解答】解：A、错误.应该是等腰直角三角形的底边上的高线、中线、角平分线互相重合.B、错误.应该是对应相等.C、错误.四边形没有稳定性.学D、正确.6.已知等腰三角形的周长为17cm,一边长为4cm,则它的腰长为()A.4cmB.6.5cm【分析】分两种情况讨论：当4cm为腰长时，当4cm为底边时，分别判断是否符合三角形三边关系即可.∵4+4<12,不能组成三角形，舍去；则腰长为6.5cm.7.如图，AB=CD,AB//CD,E,F是BD上两点且BE=DF,则图中全等的三角形有()分_根据平行线求出∠ABE=∠CDF,根据SAS推出△ABE≌△CDF,根据全等得出AE=CF,根据SSS推出△ABD≌△CDB,根据全等求出AD=BC,求出BF=DE,根据SSS推出△ADE≌△CBF即可.【解答】解：∵AB//CD,学即3对全等三角形，8.如图，已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是()A.∠A=∠DB、添加AB=DC可利用SAS判定△ABC≌△DCB,故此选项不合题意；D、添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB,故此选项符合题意；9.《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快学 )A.①②③B.①②④c.①③④D.论.学初中数③由②得：∠BDC=∠BEA,二、填空题(本题共8道题，每道题2分，满分16分)11.石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为3.4×10~10米，分：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，…般形式为a×10~”,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.00000000034=3.4×10~10,故答案为：3.4×10~10.有意义，则x的取值范围为x≠1【分析】分式有意义，分母不等于零.【解答】解：依题意得x-1≠0,即x≠1时，分：有意义.word版学..=720,继而可求得答案.;解答：解：设这个正多边形的边数为n,∵一个正多边形的内角和为720°,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,学初中数16.如图，大正方形与小正方形的面积之差是60,则阴影部分的面积是30【分析】直接利用正方形的性质结合三角形面积求法得出答案.【解答】解：设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,=30.故答案为：30.上一动点，则△APC周长的最小值为4,EF垂直平分AB,点P为直线EF【分析】根据题意知点C关于直线EF的对称点为点B,故当点P与点E重合时，AP+CP值的最小，即可得到结论.【解答】解：∵直线EF垂直平分AB,∴A,B关于直线EF对称，∴当P和E重合时，AP+CP的值最小，最小值等于BC的长，∴△APC周长的最小值是3+4=7.故答案为：7.学且事 . 请计算(用含x在代数式表示),,依此类推，故答案为：三、解答题(本题共4道题，每小题8分，满分16分)19.(8分)化简：(2)(a²b-2ab²-b³)÷b-(a-b)2.上分(1)原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；(2)原式利用多项式除以单项式法则，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果.20.(8分)因式分解：(2)(x-1)(x-3)+1.word版学初中数【分析】(1)直接提取公因式m,再利用公式法分解因式；(2)直接利用多项式乘多项式化简，再利用公式法分解因式.(2)原式=x²-4x+3+1四、解答题(本题共2道题，每道题5分，满分10分)21.(5分)先化简，再求值：其中x=3.【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题.22.(5分)解方程：【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：3(x-1)=x(x+1)-(x+1)(x-1),∴原分式方程的解是x=2.五、解答题(本题满分8分)23.(8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方学初中数(1)画出△ABC向上平移4个单位长度所得到的△A₁B₁C₁,并写出点A,B₁的坐标；(2)画出△DEF关于x轴对称后所得到的△D₁E₁F₁,并写出点E₁,F₁的坐标；(2)利用关于x轴对称的点的坐标特征写出点D₁,Ej,F₁的坐标，(3)直线C₁F₁和C₁F₁的垂直平分线都是△A₁(3)如图，直线1和直线/’为所作.六、解答题(本题满分10分)word版学机器人搬运800kg所用时间少1小时.(1)求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?(2)某化工厂有8000kg化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5小时.现计划先由6个B型机器人搬运3小时，再增加若干个A型机器人一起搬运，请问至少要增加多少个A型机器人?【分析】(1)设B型机器人每小时搬运xkg化工原料，则A型机器人每小时搬运1.5xkg化工原料，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合A型机器人搬运900kg所用时间比B型机器人搬运800kg所用时间少1小时，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设增加y个A型机器人，根据工作总量=工作效率×工作时间结合5个小时搬运的化工原料不少于8000kg,即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中最小整数值即可得出结论.解答”解：(1)设B型机器人每小时搬运xkg化工原料，则A型机器人每小时搬运,答：A型机器人每小时搬运300kg化工原料，B型机器人每小时搬运200kg化工原料.(2)设增加y个A型机器人，依题意，得：200×5×6+(5-3)×300y≥8000,∴y的最小值为4答：至少要增加4个A型机器人.七、解答题(