数学教案：幂的乘方与积的乘方(二)教案及反思

教案系列数学教案：幂的乘方与积的乘方(二)教案及反思数学教案－幂的乘方与积的乘方(二)

一、教学目标1．进一步理解积的乘方的运算性质，精确     把握积的乘方的运算性质，娴熟应用这一性质进行关于计算．

2．通过推导性质进一步训练同学的抽象思维力量，通过履行例2，培育同学综合运用学问的力量．

3．培育实事求是、严谨、认真、务实的学习态度．

4．渗透数学公式的结构美、和谐美．

二、学法引导

1．教学方法：引导发觉法、探究法、讲练法．

2．同学学法：本节主要学习幂的乘方性质和积的乘方性质，到现在为止，我们共学习了益的三个运算性质．幂的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据，进行幂的运算，关键是娴熟把握幂的三个运算性质，深刻理解每种运算的意义，避开相互混淆，有时逆用幂的三个运算性质，还可简化运算．

三、重点、难点、疑点及解决方法

（－）重点

精确     把握积的乘方的运算性质．

（二）难点

用数学语言概括运算性质．

（三）解决方法

增加对三种运算性质的理解，并运用对比的方法强化训练以达到精确     地区分．

四、课时支配

一课时．

五、教具学具预备

投影仪或电脑、自制胶片．

六、师生互动活动设计

1．通过一组绦习，以达到复习同底数幂的乘法、益的乘方这两共性质的目的，让同学互问互答．

2．推导积的乘方的公式，在推导过程中让同学说出每一步的理由，以便于同学对公式的精确     理解．

3．通过举例来说明积的乘方性质应如何准确使用，师生共练以达到娴熟把握．

4．多种题型的设计，让同学能从不同的角度全面精确     地理解和运用该性质．

七、教学步骤

（－）明确目标

本节课重点学习积的乘方的运算性质及其较灵敏地运用．

（二）整体感知

通过对积的乘方运算性质的推导，加深对该性质的理解．把握该性质的关键仍在于准确推断使用公式的条件．

（三）教学过程（）

1．创设情境，复习导入

前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个寨的运算性质，请同学们通过履行一组练习，来回顾一下这两共性质：

填空：

（1）（2）

（3）（4）

同学活动：4个同学说出答案，同桌同学赐予推断．

【教法说明】通过履行本练习，进一步巩固、理解同底数幂的乘法，幂的乘方，同时也为顺当履行本节例2做个铺垫．

2．探究新知，讲授新课

我们知道表示个相乘，那么

表示什么呢？（留意：中具有广泛性）

同学回答时，老师板书．

这又依据什么呢？（同学回答乘法交换律、结合律）

也就是

请同学们回答、、、的结果怎样？那么（是正整数）如何计算呢？

；____________个

运用了________律和________律

________个________个

同学活动：同学履行填空．

（是正整数）

刚才我们计算的、是什么运算？（答：乘方运算）什么的乘方？（积的乘方）

通过刚才的推导，我们已经得到了积的乘方的运算性质．

请同学们用文字叙述的形式把它概括出来．

同学活动：同学总结，并要求同桌相互沟通，相互订正补充．达成全都后，举手回答，其他同学思索，预备更正或补充．

【教法说明】通过同学自己概括总结，既培育了同学的参加意识，又训练了他们归纳及口头表达力量．

老师依据同学的概括赐予确定或否定，订正后板书．

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

运算形式运算方法运算结果

提出问题：这共性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？如

同学活动：在运算的基础上给出答案．

（是正整数）

【教法说明】通过老师有意向识的引导，让同学在现有学问的基础上开动脑筋、乐观思索，这是理解性质、推导性质的关键，老师在对同学回答赐予确定后板书．3．尝试反馈，巩固学问

例1计算：

（1）（2）

（3）（4）

同学活动：每一题目均由同学说出完整的解题过程．

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）原式

【教法说明】对例1的处理，要充分调动同学的参加意识，训练同学运用已有学问去解决新问题的力量，同时，在同学“说”，老师“写”的过程中，老师可随时发觉并准时订正同学解题中消逝的问题，如（1）（2）（4）小题中“－”号的处理，并强调解题程序以及幂的乘方性质的运用，同时提出把着做一个数进行运算．

练习一

（1）计算：（回答）

①②③④

（2）计算：

①②

③④

（3）下面的计算对不对？假如不对，应怎样改正？

①②③

同学活动：第（1）题由4个同学口答，同桌或其他同学赐予推断．

第（2）题在练习本上履行，同桌或前后桌互阅，老师抽查．

第（3）题由同学回答．

【教法说明】通过第（1）题可检查同学对性质把握的娴熟程度．第（2）题同学互阅主要是让同学相互沟通，培育同学的参加意识．若消逝问题由同学指出，有时比老师指出效果要好．第（3）题中的错误是同学应用性质时易消逝的，所以在同学回答时，老师对每个问题都应予以强调．

4．综合尝试，巩固学问

例2计算：

（1）

（2）

同学活动：同学分成两组，每组各做一题，各派一个同学板演．

【教法说明】

同学已具备综合运用性质的力量

，让同学尝试解题，目的是训练同学分析问题的力量．分组练习，不仅能激发同学的爱好，同时也可培育同学的集体荣誉感．同学对学问的印象会更深刻．

5．反复练习，加深印象

练习二

计算：

（1）

（2）

同学活动：同学在练习本上履行，找两个同学板演．

【教法说明】此时同学已能精确     运用幂的三种运算性质进行计算，但在计算过程中还会消逝各种问题，所以在同学板演时，师生共同订正，可削减不必要的错误消逝．

6．变式训练，培育力量

练习三

填空：

（1）（2）

（3）（4）

（5）

同学活动：四人一组争论  ，争论得出结果，然后由小组代表说出答案．

【教法说明】此组题主要是训练同学的逆向思维和发散思维，提高同学的应变力量．

（四）总结、扩展

这节课我们学习了积的乘方的运算性质，请同学们谈一下你对本节课学习的体会．

同学活动：谈这节课的主要内容或留意问题等等．