二次函数的应用_第1页
已阅读1页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二章二次函数2.4二次函数的应用（第1课时）尤溪七中黄晓花(1)请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园。(2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？ABCD解：设矩形的一边长为x米,面积为y平方米,则

y=x(10-x)=-x2+10x=-(x-5)2+25∴当x=5时，y最大=25.情境引入此时另一边长为10-5=5（米）因此当矩形的长和宽均为5m时,矩形的面积最大。x10-xy如图1，在一面靠墙的空地上用长为80米的篱笆，围成一个长方形花圃ABCD，已知房屋外墙长50米，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。（1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围。（2）x取何值时所围的花圃面积最大，最大值是多少？由题意得

AB=xm，BC=（80-2x）m，则∴S=x(80-2x)=-2x2+80x=-2(x-20)2+800∵0<x<80且0<80-2x≤50，∴15≤x<40,∵15≤20<40，∴当x=20时，S最大=800.因此,当x=20时,所围成的花圃面积最大，为800平方米.x80-2xxx80-2xS解：MABCD┐NP40m30mHG┛┛问题探究如果在一个直角三角形的内部画一个矩形ABCD，PN=40cm,PM=30cm.

(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大，最大值是多少?如果把矩形改为如下图所示的位置，其中AB和AD分别在两直角边上，AN=40cm,AM=30cm.其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少？30mM40mABCDN┐变式探究例2.在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，设运动时间为t秒（0<t<6)，回答下列问题：(1)运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2；(2)设五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t的函数关系式，t为何值时S最小？求出S的最小值。QPCBAD

解（1）由题意得：BQ=2t，BP=6-t∴×2t×(6-t)=8解得：t1=2,t2=4.∴运动开始后2秒或4秒时，△PBQ的面积为8cm2.12（2）由题意得：S=12×6－×2t×(6-t)=t2－6t+72=(t-3)2+6312∴当t=3时,S最小=63.即当t=3时,面积最小为63cm2QPCBAD“二次函数应用”的思路1.理解问题;2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.运用数学知识求解;5.检验结果的合理性,给出问题的解答.构建二次函数模型归纳总结一根铝合金型材长为6m，用它制作一个“

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论