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第四章因式分解公式法（一）运用平方差公式来进行因式分解（1）有公因式的（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；提公因式法分解因式步骤(两步):第一步，找出公因式；第二步，提公因式,(即用多项式除以公因式).

例把9x2－6xy+3xz分解因式.解：9x2–6xy+3xz=3x(3x-2y+z)例：

–

24x3–12x2+28x解：原式==当多项式第一项系数是负数，通常先提出“”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。例1.把a(x-3)+2b(x-3)分解因式.解：a(x-3)+2b(x-3)=（x-3）(a+2b)

例题解析例2.把a(x-y)+b(y-x)分解因式.解：a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)

=(x-y)(a-b)将多项式进行因式分解因式分解回顾根据因式分解和整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式（平方差公式、完全平方公式）把某些多项式因式分解，这种分解因式的方法称为运用公式法。（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）２－（）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲说一说找特征例1.分解因式：课本例题P99解：原式解：原式))((22bababa-+=-结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。解：原式

例2.分解因式：把括号看作一个整体例2.分解因式：解：原式

方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。解：原式

结论：分解因式的一般步骤：一提公式，二套公式多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。课堂练习P100页的第2题1.把下列各式分解因式：如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a

与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积．P100页第3题解:a2-4b2=(a+2b)(a-2b)cm2当a=3.6，b=0.

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