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文档简介

16.1二次根式（1）八年级（下册）求下列各数的平方根和算术平方根.

9的平方根是

，算术平方根是

.0.64的平方根是

，算术平方根是

.

0的平方根是

，算术平方根是

.0.8003复习回顾a（a≥0）的平方根记作，算术平方根记作

.一个正数有两个平方根；0的平方根是0；负数没有平方根。复习回顾（1）要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为＿＿＿＿＿cm思考填空：（2）面积为S的正方形的边长为＿＿＿＿（3）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为＿＿＿＿m（4）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t

（单位：S）与开始落下时的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则t=＿＿＿＿你认为所得的以上各式有哪些共同特点？思考：它们都表示一些正数的算术平方根．二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。2.a可以是数,也可以是式；3.形式上含有二次根号“”4.a≥0,≥0

1.表示a的算术平方根；(双重非负性)二次根式（a≥0）的再认识：

下列各式是二次根式吗?(m≤0),(x,y异号)火眼金睛（8）（9）解：由x-2≥0，得x≥2是怎样的实数时，在实数范围内有意义？例1当x当x≥2时，在实数范围内有意义.点评：书写格式：（1）列不等式（组）（2）解不等式（组）（3）回答问题x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：当x为任意实数时，在实数范围内有意义.解：当x≥0时，在实数范围内有意义.课本练习：1~3题1、x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

（1）（2）深化理解：（1）由x-3≥0，得解：x≥3当x≥3时，在实数范围内有意义.（2）由得x≥0x≥0且x≠1

当x≥0且x≠1时，在实数范围内有意义

2、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答3≤x≤6点评：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。x-3≥06-x≥0X-1≥01-X≥01.2.一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二

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