两个正数的基本不等式

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基本不等式1．定理1(重要不等式)：如果a，b∈R，那么a2＋b2≥2ab，当且仅当

时，等号成立．自学导引a＝b正数【变式2】

已知x>0，y>0，且x＋2y＋xy＝30，求xy的最大值.

答案[3，＋∞)答案(－∞，－1]∪[3，＋∞)答案：C4．已知x>0，y>0且5x＋7y＝20，求xy的最大值．5．若正数a、b满足ab＝a＋b＋3，(1)求ab的取值范围；(2)求a＋b的取值范围．题型三基本不等式的实际应用【例3】

甲、乙两公司在同一电脑耗材厂以相同价格购进电脑芯片．甲、乙两公司分别购芯片各两次，两次的芯片价格不同，甲公司每次购10000片芯片，乙公司每次购10000元芯片．哪家公司平均成本较低？请说明理由．[思维启迪]先建立数学模型，再用基本不等式求解．【变式3】

某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米造价40元，两侧砌砖墙，每米造价45元，顶部每平方米造价20元．试问：

(1)仓库底面积S的最大允许值是多少？

(2)为使S

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