2023-2024学年人教版初中数学八年级下册数学《第19章 一次函数》单元测试01

人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元测试一、单选题1．下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）A． B．C． D．2．下列变量之间的关系不是函数关系的是（

）A．长方形的宽一定，其长与面积 B．正方形的周长与面积C．等腰三角形的底边与面积 D．速度一定时，行驶的路程与时间3．小明以的速度匀速前进，则他行走的路程与时间之间的函数关系式是（

）A． B． C． D．4．平面直角坐标系中，直线y=2x﹣6不经过（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象如图所示，则k，b的取值范围是（）A．k＞0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞06．要从直线得到直线，就要把直线（

）A．向上平移个单位 B．向下平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位7．下列一次函数中，y随x增大而增大的有（

）①；②；③；④；⑤．A．①②③ B．①②⑤ C．①③⑤ D．①④⑤8．一次函数的图象与两坐标轴交于点A、B，则的面积等于（

）．A．18 B．12 C．9 D．69．如图是一次函数的图象，若，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．10．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）与小强出发后的时间t（分钟）的函数关系如右图所示，给出结论①山的高度是720米，②表示的是爷爷爬山的情况，表示的是小强爬山的情况，③小强爬山的速度是爷爷的2倍，④爷爷比小强先出发20分钟．其中正确的有（

）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．已知函数，当时，_______；当时，_______．12．如图中的两条直线、的交点坐标可以看做方程组__________的解．13．已知O为坐标原点，点在直线上，在x轴上有一点B使得的面积为8，则直线与y轴的交点坐标为________．14．某商场销售某种商品时，顾客一次购买20件以内的（含20件）按原价付款，超过20件的，超出部分按原价的7折付款．若付款的总数y（元）与顾客一次所购买数量x（件）之间的函数关系如图，则这种商品每件的原价为______元．15．某工厂生产甲乙两种产品，共有工人200名，每人每天可以生产5件甲产品或3件乙产品，若甲产品每件可获利4元，乙产品每件可获利7元，工厂每天安排x人生产甲产品，其余人生产乙产品，则每日的利润y（元）与x之间的函数关系式为________．三、解答题16．小明说，在式子中，每增加1，增加了，没变，因此也增加了．而如图所示的一次函数图象中，从1变成2时，函数值从3变为5，增加了2，因此该一次函数中的值是2．小明这种确定的方法有道理吗？说说你的认识．17．如图，直线1是一次函数y＝kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．18．为了研究某地的高度与温度（℃）之间的关系，某日研究人员在该地的不同高度处同时进行了若干次测量，测得的数据如下表：00.511.522.53/℃2521.818.615.3128.75.5（1）在直角坐标系内，描出各组有序数对（，）所对应的点；（2）这些点是否近似地在一条直线上？（3）写出与之间的一个近似关系式；（4）估计此时高度处的温度．19．如图（单位：cm），规格相同的某种盘子整齐地摞在一起．（1）设x个这种盘子摞在一起的高度为ycm，求y与x之间的关系式；（2）求10个这种盘子摞在一起的高度．20．已知一次函数的图象经过，两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）设图象与x轴、y轴交点分别是A、B，求点A、B的坐标；（3）求此函数图象与x轴、y轴所围成的三角形的面积．21．如图，、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（1）根据图象分别求出的函数解析式；（2）如果电费是0.5元/度，求两种灯各自的功率；（注：功率单位：瓦，1度=1000瓦×1小时）（3）若照明时间不超过2000小时，如何选择两种灯具，能使使用者更合算？22．一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部，三款手机的进价和售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）请求出y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）假设所购进的手机全部售出，在此过程中经销商需额外支出各种费用共1500元，请求出预估利润P（元）与x之间的函数关系；（注：预估利润＝预售总额－购机款－额外费用）（3）在（2）的条件下，请求出P的最大值，并求出此时购进三款手机各多少部．参考答案1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．A 7．C 8．C 9．C 10．B11．

3

12．13．或14．215．16．解：将x+1代入得：y2=k（x+1）+b，∴y2-y=k（x+1）+b-kx-b=k，∵y2-y=2，∴k=2；所以小明的说法是正确的；实际上，当增加1时，的值的增加量为：．17.解:∵由题意x=0，y=1；x=3，y=-3，∴解得：∴∴直线与坐标轴的交点分别为（0，1），（，0），∴函数与两坐标轴围成三角形的面积==．18．解：（1）如图：（2）这些点近似地在一条直线上．（3）设t＝kh＋b，∵过点（0，25），（2，12），∴，∴，∴t＝25−6.5h，（4）当h＝3.5时，t＝25−6.5×3.5＝2.25℃所以3.5千米高度处的温度约为2.25℃．19．(1)解:设解析式为y=kx+b由题意得:解得:∴解析式为(2)把x=10代入得=12(cm)20．解：（1）设一次函数的解析式为，由题意得：，解得，∴一次函数的解析式为：；（2）令x=0，则y=1，∴B（0，1），令y=0，则，解得，∴A（，0）；（3）∵A（，0），B（0，1），∴，，∴．21．（1）设，将（0，2）、（500，17）代入得解得设，将（0，20）和（500，26）代入得解得（2）将x=2000分别代入得、的灯泡售价分别是2元和20元2000小时的用电量分别为（度）、（度）灯泡的功率：（瓦），灯泡的功率（瓦）（3）令得，解得x=1000照明时间少于1000小时时，选择白炽灯合算；照明时间等于1000小时时，二者均可；照明时间大于1000小时时，选择节能灯合算22．解：（1）根据题意，知购进C型手机的部数为60-x-y；根据题意，得：900x+1200y+1100（60-x-y）=61000，整理，得：y=2x-50；购进C型手机部数为60-x-y=110-3x，根据题意，可列不等式组：，解得：29≤x≤34，综上，y=2x-50(29≤x≤34)；（2）由题意，得：P=1200