重庆市开州区2020-2021学年五年级下学期期末数学试卷

重庆市开州区2020-2021学年五年级下学期数学期末试卷一、认真读题，准确填空（共24分）1．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是。2．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和"。比如24=+3．4.05dm3=L=mL4．16和20的最大公因数是，最小公倍数是。5．如果四位数□256同时是2和3的倍数，那么□里可以填。6．34年有个月；一年中，大月的月份占（7．有一张饼，爸爸吃了这张饼的13，小红吃了这张饼剩下的13，8．在下图的钟面上，时针从3顺时针旋转60°到；分针从12顺时针旋转°到5。9．一个长方体纸箱，长、宽、高分别是5dm、2.4dm、和3dm。如果把这个长方体纸箱放在地面上，最大占地面积是，最小占地面积是。这个纸箱所占的空间是。10．下面是某超市2011年下半年白酒、啤酒的销售情况统计图。（1）月份白酒的销售量最多，销售了吨；月份啤酒的销售量最多，销售了吨；（2）从总体情况来看，下半年酒的销售量呈上升趋势，酒的销售量呈下降趋势。11．有7袋巧克力，其中6袋质量相同，另外1袋稍重一些，如果用天平称，至少称次能保证找出这袋稍重的巧克力。二、耐心审题，周密判断（共5分）12．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（）13．所有的偶数都是合数。（）14．小刚吃了一个西瓜的5415．分数的分母越大，它的分数单位就越小。（）16．正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。（）三、反复比较，慎重选择（共5分）17．下列各数中，（）是最简分数。A．1215 B．1768 C．4458 18．用3、4和5三个数字组成三位数（每个三位数中都没有重复数字），组成的所有三位数中（）最多。A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．无法确定19．五（1）班学生不超过50人，在分组活动时，4人一组或6人一组都刚好分完，五（1）班的学生可能有（）人。A．48 B．49 C．42 D．7220．把棱长是4cm的正方体木块切成棱长是2cm的小正方体木块，可以切（）块。A．2 B．4 C．8 D．1621．修路队修一条路，已经修了23km，还剩下全长的23A．已经修的长 B．一样长 C．剩下的长 D．无法判断四、看清题目，细心计算（共27分）22．直接写出得数。79-23=451-112=13+123．解方程。（1）4（2）x-5824．计算下面各题。①1②5③1④1-⑤3⑥10-五、动手操作，准确表达（共9分）25．计算下面图形的表面积和体积。26．分别画出从上面、正面和左面看到的图形。27．画出四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形。28．画出四边形绕点O顺时针旋转90°后的图形。六、联系生活，解决问题（共30分）29．小亮看一本50页的故事书，已经看了15页。已看的占全书的几分之几？没看的占全书的几分之几？30．王老师买了一些卡纸，美化教室用去了35，做学具用去了31031．学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是12m3。如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？32．在一个长8dm、宽6dm、高3dm的长方体玻璃鱼缸中装满水，然后把两条长和宽都是3dm、高5dm的长方体石块立着放入鱼缸中，鱼缸溢出的水的体积是多少？33．暑假期间，小明和小强两个小朋友去游泳馆游泳，小明每2天去一次，小强每3天去一次。两人在7月1日同时来到游泳馆，下一次同时来的日期是什么时间？（你是怎样想的？请将分析与解答的过程写出来）34．用一张边长为20cm的正方形彩色卡纸，折成一个无底无盖的长方体（长、宽、高均为整厘米数）小纸盒，长方体小纸盒的体积可能是多少立方厘米？

答案解析部分1．【答案】30【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征【解析】【解答】解：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30。

故答案为：30。

【分析】既是2和5的倍数的数的个位数字一定是0，因为这个数又是3的倍数，所以这个数各个数位上数字之和是3的倍数。由此确定这样的最小两位数即可。2．【答案】5；19【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】解：24=5+19。

故答案为：5；19。【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数，据此作答即可。3．【答案】4.05；4050【知识点】容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系【解析】【解答】解：4.05dm3=4.05L=4050mL。

故答案为：4.05；4050。【分析】1dm3=1L，1L=1000mL，据此作答即可。4．【答案】4；80【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：16=2×2×2×2，20=2×2×5，16和20的最大公因数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×2×5=80。

故答案为：4；80。【分析】求两个数的最大公因数，先把两个数分解质因数，然后把公有的质因数乘起来即可；

求两个数的最小公倍数，先把两个数分解质因数，然后把公有的和各自有的质因数乘起来即可。5．【答案】2、5、8都可以【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征【解析】【解答】解：2+5+6=13，13+2=15，13+5=18，13+8=21，所以□里可以填2、5、8。

故答案为：2、5、8。【分析】同时是2和3的倍数的数字特征：这个数的末尾数字是0、2、4、6、8的数，而且各个数位上的数字之和是3的倍数。6．【答案】9；7【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；年、月、日的认识及计算【解析】【解答】解：34×12=9个，所以34年有9个月；一年中，大月有7个，所以大月的月份占7÷12=712。

故答案为：9【分析】34年表示的月份数=34×一年有月份的个数；

一年中，大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，一共7个月份，大月的月份数占一年月份的几分之几7．【答案】爸爸【知识点】分数及其意义【解析】【解答】解：爸爸吃得多。

故答案为：爸爸。【分析】爸爸吃的是这整张饼的13，小红吃的是爸爸吃完剩下的18．【答案】5；150【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数【解析】【解答】解：时针从3顺时针旋转60°到5；分针从12顺时针旋转150°到5。

故答案为：5；150。【分析】钟面上，一大格表示30°，据此作答即可。9．【答案】15dm2；7.2dm2；36dm3【知识点】长方形的面积；长方体的体积【解析】【解答】解：3×5=15dm2，所以最大占地面积是15dm2；2.4×3=7.2dm2，所以最小占地面积是7.2dm2；5×2.4×3=36dm3，所以这个纸箱所占的空间是36m3。

故答案为：15dm2；7.2dm2；36m3。【分析】最大的占地面积就是把长方体的长、宽、高中最大的两个数据乘起来即可；

最小的占地面积就是把长方体的长、宽、高中最小的两个数据乘起来即可；

这个纸箱所占的空间=长×宽×高。10．【答案】（1）12；10；8；12（2）白；啤【知识点】从复式折线统计图获取信息【解析】【解答】解：（1）12月份白酒的销售量最多，销售了10吨；8月份啤酒的销售量最多，销售了12吨；

（2）从总体情况来看，下半年白酒的销售量呈上升趋势，啤酒的销售量呈下降趋势。【分析】（1）根据统计图中每种酒的销售量作答即可；

（2）根据每种酒的走势作答即可。11．【答案】2【知识点】找次品问题【解析】【解答】解：至少称2次能保证找出这袋稍重的巧克力。

故答案为：2。【分析】先把7袋巧克力分成2袋、2袋、3袋

先把2个2袋分别放在天平的两端，如果天平不平衡，稍重的在天平下降的那一端，把这一端的2袋分别放在天平的两端，天平下降的那端就是稍重的那袋；

如果天平平衡，那么稍重的在剩下的3袋中，把这3袋分成1袋、1袋、1袋，取其中的2袋分别放在天平的两端，如果天平平衡，那么剩下的那端就是稍重的那袋，如果天平不平衡，那么天平下降的那端就是稍重的那袋。12．【答案】错误【知识点】3的倍数的特征【解析】【解答】解：13，16，29是个位上分别是3，6，9可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数，都是3的倍数得说法是错误的，故答案为：错误．【分析】举个反例证明，3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．本题主要考查3的倍数的特征．注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．13．【答案】错误【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征【解析】【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数.故答案为：错误.【分析】明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答.此题考查的目的是明确偶数与合数的定义，理解和掌握它们的区别.14．【答案】错误【知识点】分数及其意义【解析】【解答】解：54>1，所以小刚不可能吃了西瓜的54。【分析】一个西瓜可以用“1”来表示，所以不可能吃的比1多。15．【答案】正确【知识点】分数及其意义【解析】【解答】解：一个分数的分数单位的分子都是1，所以分数的分母越大，它的分数单位就越小.原题说法正确.

故答案为：正确【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；分母越大，表示平均分的份数越多，所以分数单位越小.16．【答案】错误【知识点】正方体的体积【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的33=27倍。

故答案为：错误。【分析】正方体的棱长扩大到原来的几倍，相应地体积扩大到原来的几3倍。17．【答案】D【知识点】最简分数的特征【解析】【解答】解：A项中，12和15的最大公因数是5，所以1215不是最简分数；

B项中，17和68的最大公因数是17，所以1768不是最简分数；

C项中，44和58的最大公因数是2，所以4458不是最简分数；

D项中，16和25的最大公因数是1，所以1625是最简分数。【分析】最简分数是指分数的分子和分母的最大公因数是1，据此作答即可。18．【答案】B【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征【解析】【解答】解：用3、4和5组成的所有三位数有：345、354、435、453、543、534，是2的倍数的数有：354、534；是5的倍数的数有：345、435；这些数都是3的倍数。所以组成的所有三位数中3的倍数最多。

故答案为：B。【分析】2的倍数的数字特征：末位数字是0、2、4、6、8的数；

3的倍数的数字特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；

5的倍数的数字特征：末位数字是0或5的数。19．【答案】A【知识点】公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：4和6的公倍数有：12、24、36、48、60……，所以五（1）班的学生可能有48人。

故答案为：A。【分析】因为4人一组或6人一组都刚好分完，所以五（1）班的学生人数是4和6的公倍数，据此作答即可。20．【答案】C【知识点】立方体的切拼【解析】【解答】解：4÷2=2块，2×2×2=8块，所以可以切8块。

故答案为：C。【分析】大正方体每条棱可以切小正方体的块数=大正方体的棱长÷小正方体的棱长，所以可以切的块数=大正方体每条棱可以切小正方体的块数3。21．【答案】C【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分母在10以内的同分母分数加减运算【解析】【解答】解：1-23=13，13<23，所以剩下的长。【分析】修了全长的几分之几=1-还剩下全长的几分之几，然后比较修了全长的几分之几和剩下全长的几分之几。22．【答案】79-23=1345-15=351-112=111213+16=231【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减，能约分的要约分；

异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法作答即可。23．【答案】（1）47+x=35

解：47+x-47=35（2）x-58=1

解：x-58+58=1+5【知识点】列方程解关于分数问题【解析】【分析】解未知数系数是1的方程，可以利用等式的性质1作答，即等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立。24．【答案】①14+38+34

=（14+34②56-12+23③110+58-25

④1-59+16

=4⑤32-(35+310⑥10-45-15

=10-（45+【知识点】分数加减混合运算及应用【解析】【分析】在没有小括号，只有加减法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。25．【答案】解：表面积：（6×5+6×4+5×4）×2=148（dm2）体积：6×5×4=120（dm3）答：表面积为148dm2，体积为120dm3。【知识点】长方体的表面积；长方体的体积【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。26．【答案】【知识点】从不同方向观察几何体【解析】【分析】这个立体图形，从上面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的，上面一行是2个正方形，分别排在第二行最左边正方形的左上角和最右边正方形的上面；从正面看，是两行正方形，下面一行是4个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行左边第二个正方形的上面；

从左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行右边正方形的上面。27．【答案】解：【知识点】作旋转后的图形【解析】【分析】把一个图形绕其上面一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可。28．【答案】解：【知识点】作旋转后的图形【解析】【分析】把一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可。29．【答案】解：15÷50=31-310=答：已看的占全书的310，没看的占全书的710【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；分数与除法的关系【解析】【分析】已看的占全书的几分之几=已看的页数÷这本书的页数；没看的占全书的几分之几=1-已看的占全书的几分之几。据此代入数值作答即可。30．【答案】解：提问：美化教室比做学具多用去几分之几？

35-310=310

【知识点】异分母分数加减法【解析】【分析】题中已知美化教室和做学具各用去几分之几，可以提的问题是：美化教室比做学具多用去几分之几？解答时，用美化教室用去几分之几-做学具用去几分之几。31．【答案】解：5×（8×6+8×3×2+6×3×2-12）=600（元）答：粉刷这个教室需要花费600元。【知识点】长方体的表面积【解析】【分析】粉刷的面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2-门窗