第六章 平行四边形 章末检测卷（学生版）

第六章平行四边形章末检测卷姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023·北京房山·统考一模）如图是由射线，，，，，组成的平面图形，则的值为（

）A． B． C． D．2．（2023春·浙江宁波·八年级校考期中）下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）A．对边相等 B．邻角互补 C．对角线互相平分 D．对角互补3．（2023春·广东韶关·八年级统考期中）如图，在中，已知，，平分交边于点E，点、分别是、的中点，则等于（

）A． B． C． D．4．（2023春·湖北荆州·八年级统考期中）如图，四边形中，对角线，相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（

）A． B．C． D．，5．（2023春·山西·九年级专题练习）已知一个正多边形的每个外角的度数都是，则该多边形的对角线条数为（）A． B． C． D．6．（2023春·山西大同·八年级统考期中）如图，位于第一象限中，已知顶点、的坐标分别为，，则顶点的坐标为（

）A． B． C． D．7．（2022·常熟市八年级月考）如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点且AE∥CF，若∠AEB＝115°，∠ADB＝35°，则∠BCF＝（）A．150° B．40° C．80° D．90°8．（2022·广东·八年级期中）如图，已知四边形ABCD和四边形BCEF均为平行四边形，∠D＝60°，连接AF，并延长交BE于点P，若AP⊥BE，AB＝3，BC＝2，AF＝1，则BE的长为（）A．5 B．2 C．2 D．39．（2023春·浙江杭州·八年级校考期中）如图，点P是内的任意一点，连接，得到，设它们的面积分别是，给出如下结论：①；②如果，则；③若，则；④如果P点在对角线上，则；⑤若，则P点一定在对角线上；其中正确结论的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．410．（2022·山东济南市·八年级期末）如图，在ABCD中，AD=2AB，，垂足在线段上，、分别是、的中点，连接，、的延长线交于点，则下列结论：①；②：③；④.其中，正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2023·北京海淀·统考一模）如图，点在正六边形的边上运动．若，写出一个符合条件的的值_________．12．（2022·长春市九年级期末）如图，有一块形状为△的斜板余料，∠＝90°，＝6，＝8，要把它加工成一个形状为□的工件，使在边BC上,、两点分别在边、上，若点是边的中点，则的面积为_________．13．（2023春·福建厦门·八年级厦门外国语学校校考期中）如图，若直线，A，D在直线m上，B，E在直线n上，，，，的面积为6，则直线m与n之间的距离为______．14．（2022·云南昆明市·九年级月考）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于度15．（2022·浙江八年级期中）如图，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝4，AF＝6，ABCD的周长为40，则S为______．16．（2022·黑龙江·大庆市北湖学校八年级期末）在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC的长为_____．17．（2022·山东八年级阶段练习）如图，在平行四边形ABCD中，，E、F分别在CD和BC的延长线上，，，则______．18．（2022·浙江杭州市·八年级模拟）在中，E是边上的中点，连接，并延长交的延长线于点F．已知，，：则__________，__________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2023春·江苏·七年级期中）如图，小明从点O出发，前进3米后到达点A（米），向右转，再前进3米后到达点B（米），又向右转，……这样小明一直右转了n次刚好回到出发点O处．根据以上信息，解答下列问题：(1)n的值为________．(2)小明走出的这n边形的周长为_______米．(3)若一个正m边形的内角和比外角和多，求这个正m边形的每一个内角的度数．20.（2022·山东潍坊市期末）如图，在四边形中，分别是的中点，分别是对角线的中点，依次连接连接．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当时，与有怎样的位置关系？请说明理由；（3）若，则．21．（2022·山西八年级专题练习）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．（1）求证：AEF≌DEC；（2）求证：四边形ACDF是平行四边形．22．（2023春·江苏扬州·八年级校考阶段练习）【阅读•领会】怎样判断两条直线否平行？如图①，很难看出直线a、b是否平行，可添加“第三条线”（截线c），把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系．我们称直线c为“辅助线”．在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入的字母为“辅助元”．事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题．【实践•体悟】(1)计算：，这个算式直接计算很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算．(2)如图②，已知，求证：，请你添加适当的“辅助线”，并完成证明．(3)【创造•突破】如图③，，，，我们把大于平角的角称为“优角”，若优角，则优角______．23．（2022·山东淄博市·八年级期末）如图1，在中，点是边的中点，点在内，平分，，点在边上，．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）判断线段、、的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．（3）点是的边上的一点，若的面积，请直接写出的面积（不需要写出解答过程）．24．（2023春·北京西城·八年级校考期中）我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形的中位线有如下性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半．下面请对这个性质进行证明．(1)如图1，点D，E分别是的边，的中点，求证：，且；(2)如图2，四边形中，点M是边的中点，点N是边的中点，若，，，直接写出的长．25．（2022·山东烟台市·八年级期末）在中，，点在边所在的直线上，过点作交直线于点，交直线于点．（1）当点在边上时，如图①，求证：．（2）当点在边的延长线上时，如图②，线段，，之间的数量关系是_____，为什么？（3）当点在边的反向延长