广州一模(理科数学)试题分析

广州一模（理科数学）试题分析填空题分析：一、得分情况分析满分人数满分率零分人数零分率优秀人数优秀率及格人数及格率得分率2人3.3%00%4人6.7%17人28.%50.7%二、答卷情况分析填空题总体来说答题情况不好，出错较多的有以下一些题：1、11题，内容是根据定积分的几何意义求定积分，大部分学生不知如何将此定积分转化为图形的面积，少数同学知道，但由于积分区间为[0，1]，而不是[0，2]，故不知如何运算；2、14题，此题是考察柯西不等式，但学生很难按公式构造出不等式，有些构造出来了，但未考虑到，因此求成最大值；3、12题第二问，程序框图问题；考虑问题不全面，不注意开闭区间；4、13题求极坐标方程及15题几何证明选讲均有很多同学未掌握。三、对教学的启示和反思此次填空题相对来说难度较大，除9、10两道题容易外，其它13题、15题虽然不算难，但极坐标与几何证明选讲各校所花的复习时间都不多，学生较生疏，因此得分率不高；11题和14题以及12题第二问难度较大，较灵活，对学生能力方面的要求较高，故得分率相当低。在今后的教学工作中，要重视对学生能力的培养，同时要注意培养学生思维的严密性和表达的规范性。16题（三角函数）一、得分情况分析满分人数满分率零分人数零分率优秀人数优秀率及格人数及格率得分率37人61.7%1人1.7%46人76.7%48人80%83.8%二、答卷情况分析此题是考察三角函数知识，属基础题，得分情况。答卷中的主要问题：1、1人空白，零分；2、少数同学会将两点坐标代入解析式中，但解方程组时出错；3、求出后，不会用将化一，从而利用三角函数性质求最值。三、对教学的启示和反思1、此题主要考察三角函数的有关知识，考察了方程组的思想、化一公式以及三角函数的最值。2、从解答情况来看，绝大多数同学能掌握。但少数同学解方程组运算存在问题，导致第二问做不了；还有一部分同学对化一公式未掌握。3、今后的教学中要注重培养学生的运算能力，加强三角函数中化一公式的教学。17题（概率分布列）一．答题情况分析： 本次分析的数据，是采取随机抽样，抽取统计两个试室共55份试卷的数据而得到的。总分人均分满分0分优秀及格本题得分率人数547/3544547/比率/9.9563.67.2781.885.50.83二．试卷分析： 本题除标准答案外，考生答卷中还出现其他最优解法：如利用二项分布求随机变量的数学期望等。 常见错误：计算错误：32.7%的同学是因为计算错误失分；表达不规范：不少考生的表达仅给出了分布列，没有给出计算过程；概念理解错误：少数考生没有理解本题随机变量的意义，以致的取值错误。值得注意的是有的考生用二项分布列求数学期望的方法很好，但由于没有准确把握、区分概念，最终失败！三．教学启示： 1．本题除标准答案外，考生的答卷中出现其他最优解法：如利用二项分布求随机变量的数学期望等。 2．本题主要考查随机变量的分布列及其数学期望等基础知识，考查考生的运算能力等。从得分及答题情况看，考生的运算能力尤其是考生的数字计算能力比较薄弱，有32.7的考生是因为计算结果不准确而失分。考生在思想方法上问题不大，基本上都能够把握住解决问题的思想方法。部分考生审题不够仔细，对题意的理解不够充分、准确，如对随机变量的取值。 3．基于上述分析，今后的复习备考应注意基础知识、基本方法、基本技能的训练培养的同时，应重点关注：解题过程的完整表达、认真审题和计算能力的培养与训练等。18题（立体几何）一、得分情况分析满分人数满分率零分人数零分率优秀人数优秀率及格人数及格率得分率1人1.7%7人11.7%9人15%13人21.7%43%本题考查了线线、线面垂直、体积问题、翻折问题、异面直线所成的角问题，是一个比较好的题。考查的内容多，计算能力要求也较高。从学生的答题情况看，没有标新立异的方法，都是参考答案中的常规方法。本题是六个大题中学生最愿意动手之题，但从学生的得分情况看，成绩不理想，主要是该拿分的拿不到分。学生存在的问题是推理不严密，重要步骤不书写，计算能力差，对两异面直线所成的角的概念不清，对不规则几何体胡乱利用柱体，锥体的体积公式。在今后教学过程中，对证明题书写的严密性、规范性必须加强，对有些概念必须时常强调，对不规则几何体怎样变成几个规则几何体的组合，这方面需要加强训练。19题（数列）得分情况分析：满分人数满分率零分人数零分率优秀人数优秀率及格人数及格率得分率3人5%14人23%6人10%10人17%35%学生答题情况分析：（一）、解题方法分析：（1）、本题第一问参考答案给出二种方法，从改卷过程看还有多种方法。而第二问方法基本是一种。我们阅卷教师对参考答案方法一也有不同看法：根据题目要求，数列是等差数列，自然可以由前三项求出=-1即可，因此并不需要验证对n成立，验证的过程是证明其逆命题的过程。若题目设问为“是否存在，使数列为等差数列”，则一定要有验证过程。（2）、其他较优解法有二种：其一（构造新数列法）：数列为首项为2，公差为1的等差数列，对比已知条件：=-1，再验证。（按参考答案一此法可行）其二（恒等式法）：设数列公差为常数d，则由（1）-（2）得：由n的任意性得：=-1（二）学生答题的主要失误及典型错误1、近四分之一的空白，说明相当一部分同学对数列为等差数列不能正确转化；将数列等同于数列，公差都是。2、不会求前几项去寻找规律。3、计算出错太多，约10%同学求错，字母运算更是错误百出，在每一环节都有，约三分之一的同学方法完全都懂，但得到正确结果的只有三人。4、书写不规范现象较为严重。少数同学违反逻辑顺序书写，字迹不清占四成左右。三、对今后教学的启示：1、本题考查了学生几乎所有数列知识：等差数列、等比数列的通项与前n项和，数列的递推关系；主要考查了从特殊到一般的数学思想、化归思想；构造新数列法、乘公比错位相减法。突出了考查主干知识、基本方法。2、学生主要问题在于概念不熟、运算不准、基本题型与方法没有完全内化、表达不清，分析问题与解决问题能力离要求还较远。3、在后期复习中应做好以下几点：其一是在完善知识体系的过程中强化变式训练，抓本质，强联系。以期形成强大的知识网络。其二是加强审题训练、提高分析问题能力，加强计算训练与书写规范训练，强调每一分的重要性（本B上下一分超七千人）。其三是基本方法熟练化、自动化，切实提升解决问题能力。20题（函数、不等式）主要数据（样本容量：60）满分人数：0；（据9位阅卷老师回忆，所有考生中有1个满分，10分以上3人：12分、13分、14分）0分人数：14，比例为23%（其中空白的9人）；优秀人数：0；及格人数：0；得分率：0.177（总分：6分*3+4分*22+3分*5+2分*12+1分*4+0分*14=149分；平均分：2.48分。）答卷情况本题第1问，基础问题，与标准答案解法一致；第二问学生用数学归纳法，但只能完成第一步：验证当n=1时成立，第二步，只能准确完成假设当n=k时成立，后面的放缩均错。本题常见错误：（1）求导错误：；（2）计算；（与计算混淆了）（3）对求导计算最值方法掌握不完备：由计算“，得，∴当时，取极小值，∴最小值”，而没有讨论“左减右增”情况；（4）答题不规范：“左减右增”这样分析：三、对教学的启示和反思：1、从以上错误情况来看：求导不正确、求导计算极值方法掌握不完备，因此，扎实基础，加强对学生常见错误的分析与纠正，仍然是今后复习的主要措施，特别是镇级完中，学生基础本来就还很不扎实。2、第二问学生用数学归纳法证明，采用放缩法证明不等式时，错误明显，掌握非常不到位，说明我们的学生掌握此法的困难是非常大的，今后再花时间教学都难予提高。因此，今后复习更要关注复习效果。21题（解析几何）一、得分情况分析①分数统计（本题满分14分，优秀为11.2，及格分为8.4）21题01234568得分人数35202252321②满分人数0，比例0；③0分人数35人，比例39﹪；④优秀人数0，比例0⑤及格人数0,比例为0；平均得分为：1.36.得分率为0.1(难度系数)二、答题情况分析本题除了本题以外的其他解法：在学生得到以下结论后：，后，有用柯西不等式：，得：，∵，∴本题解答常见的错误：ⅰ.把向量的加法当成数量积运算（概念混淆）即：，得；ⅱ.加法的坐标运算不清楚。如：，得ⅲ.有利