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数学人教版八年级（下）重庆市开州区西街初级中学朱宏一次函数之等腰三角形存在性问题目标1.能解决一次函数背景下简单的等腰三角形存在性问题。2.学习等腰三角形存在性问题中的分类讨论思想，以及数形结合的思想。一.等腰直角三角形存在性问题如图，直线与X轴、Y轴分别交于点A，点B，在第一象限是否存在点P，使以A、B、P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。二.等腰三角形的存在性

如图，已知直线与轴、轴分别交于点B，点C，直线与轴交于点M，问在直线上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由练习：1.如图直线与轴、轴分别交于B、C两点（1）若点A是第一象限的直线上的一个动点，当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是12？（2）在（1）成立的条件下，轴上是否存在点P，使得△POA是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。2.已知直线与X轴和Y轴分别交于B、A两点，另一直线经过点B和点D（11,6）（1）求AB、BD的长，并证明⊿ABD是直角三角形；（2）在x轴上找点C，使三角形△ACD是以AD为底边的等腰三角形，并求出点C坐标。QyPAXBOD三、课堂小结1.要分三种情况

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