2023学年完整公开课版认识三角形3

第五章三角形第一节认识三角形(三)复习引入1.什么样的图形叫三角形？

2.三角形的三条边有什么关系呢？

3.三角形的三个角有什么关系呢？

观察与思考如图，ΔABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,…）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？ABCDEF做一做

在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?BAC注意!用直尺和圆规也能做你能通过折纸的方法得到它吗?

在一张纸上画出一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。ABCAD做一做三角形的角平分线的定义

以前所学的“角平分线”是一条射线，BAC“三角形的角平分线”还是射线吗?在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。“三角形的角平分线”是一条线段。注意D∠1=∠212三角形的角平分线的性质

每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?做一做(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的

位置关系?

三角形的三条角平分线交于一点.例1：在ΔABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是ΔABC的角平分线，求∠CAD的度数。ABDC

例2：如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,

AD是△ABC的一条角平分线

求∠ADB的度数。如图,在ΔABC中,角平分线BD、CE相交与I,则∠BIC与∠A有什么关系?如果设∠A为α,求∠BIC(用α表示).利用上述关系,计算:(1)当∠A=50°时,求∠BIC;(2)当∠BIC=130°时,求∠A.AIDEBC1.什么是三角形的中线？2.如何画出三角形的中线？3.三角形的三条中线有什么样的位置关系？猜测在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.

三角形的“中线”BE=ECBACEAAE是BC边上的中线.(1)在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线.它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?折一折，画一画，并与同伴进行交流·议一议三角形的三条中线的性质三角形的三条中线交于一点.1.AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC=2.AE是ΔABC的中线（如图），那么BC=

BE。练一练ADCBABCE2

∠BAD2已知ΔABC（如图），画中线AD和角平分线BE。画一画ACB注意点是什么？在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.ADBC比一比本课概要

通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的“角平分线”、“中线”的概念与性质。BD∠1=∠212ACBE=ECBACEA在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的

叫三角形的角平分线。线段在三角形中，叫做这个三角形的中线(median).连接一个顶点与它对边中点的线段，三角形的三条中线交于一点.三角形的三条角平分线交于一点ABCDEF补充作业1、已知：B、C、D在同一直线上，∠ACB＝60°,CE为∠ACD的平分线，AB∥CE,BF为ΔABC的平分线，求∠ABF的度数。DABC2、在ΔABC中，AB＝10，AC=8,AD=7,BC=12,AD是ΔABC的