云南省曲靖市罗平县重点中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(无答案)(无答案)

罗平县重点中学2021--2022学年上学期期末考试高二数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。3．考生作答时，请将答案书写在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上，对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知集合，则（）A． B． C． D．2．（）A． B． C． D．3．“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）

A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8

5．如图，已知正方体的棱长为1，则异面直线与所成角大小为（）A． B． C． D．6．函数的零点所在区间是（）A． B． C． D．7．已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）A． B． C． D．28．已知向量，若，则（）A． B． C．1 D．29．已知，则（）A． B． C． D．10．函数的图象大致为（）A． B．C． D．11．将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（）A． B．C． D．12．直线分别与轴，轴交于两点，点在圆上，则面积的取值范围为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二､填空题．（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，则的值为________．14．长方体的长，宽，高分别为5，4，3，其顶点都在球的球面上，则球的体积为________．15．第24届冬奥会将于2022年2月4日20日在北京-张家口举行，某大学从7名志愿者中选出4人分别从事对外联络、场馆运行、文化展示、赛会综合这四项服务中的某一项工作，则不同的选派方案共有________种．16．已知直线平分圆的面积，则的最小值为________．三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其余每题12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知分别为三个内角的对边，．（1）求；（2）若的面积为，求的值．18．（本小题满分12分）2019年下半年以来，各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例，实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善垃圾资源环境，某部门在某小区年龄处于岁的人中随机地抽取200人，进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查，并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”，得到如图示各年龄段人数的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图，估计这200人年龄的平均值（同一组数据用该区间的中点值代替，结果按四舍五入保留整数）；（2）已知年龄段在的“环保族”有25人，年龄段在的“环保族”有20人，现从年龄段在的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取9人进行专访，并在这9人中选取2人作为记录员，求选取的2名记录员中至少有一人年龄在中的概率．19．（本小题满分12分）已知函数．求：（1）的最小正周期；（2）的单调递增区间．20．（本小题满分12分）如图，四边形是正方形，是正方形的中心，平面是的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）若的面积为，求点到平面的距离（用表示）．21．（本小题满分12分）已知直线经过两条直线和的交点，且与直线垂直．（1）求直线的一般式方程；（2）若圆的圆心为点