江苏省扬州市江都区重点中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题(无答案)

—2022学年第一学期高三数学期末测试一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则（）A. B. C.0 D.2.已知全集，，，则集合（）A. B. C. D.3.“”是“直线与圆相切”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是（）A. B. C. D.5.如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐·金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐代金银细作的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线：（，）的右支与直线，，围成的曲边四边形绕轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外半径为，下底外半径为，则双曲线的离心率为（）A.3 B. C. D.26.2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主，英国89岁高龄的著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前著名的数学家欧拉也曾研究过这个何题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论，估计10000以内的素数个数为（）（素数即质数，，计算结果取整数）A.1079 B.1075 C.434 D.25007.设函数（，）的最小正周期为，且在内恰有3个零点，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知是定义域为的奇函数，函数，，当时，恒成立，则（）A.在上单调递增 B.的图象与轴有3个交点C. D.不等式的解集为二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.若，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.10.已知随机变量服从正态分布，则下列说法中正确的有（）A. B.C.的数学期望为 D.的方差为11.已知四面体的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（）A.异面直线与所成角为60° B.点到平面的距离为C.四面体的内切球的表面积为 D.四面体的外接球体积为12.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点，的距离之比（）为定值的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系中，，，点满足，设点的轨迹为，下列结论正确的是（）A.的方程为B.当，，三点不共线时，面积的最大值为12C.当，，三点不共线时，射线是的角平分线D.在上存在点，使得三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.请把答案填写在答题卡相应位置上.13.在的展开式中，的系数为______.14.如图，中点，，是线段上两个动点，且，则的最小值为______.15.国际冬奥会和残奥会两个奥运会将于2022年在北京召开，这是我国在2008年成功举办夏季奥运会之后的又一奥运盛事.某电视台计划在奥运会期间某段时间连续播放6个广告，其中3个不同的商业广告和3个不同的奥运宣传广告，要求第一个和最后一个播放的必须是奥运宣传广告，且3个奥运宣传广告不能两两相邻播放，则不同的播放方式有______种.16.把一个等腰直角三角形对折一次后再展开得到图形如上图，则图中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边）有3个，分别为，，.若把连续对折次后再全部展开，得到的图形中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边）的个数记为，则______.数列的前项和为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本题满分10分）已知数列的前项和为，且，______.请在①；②，，成等比数列；③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18.（木小题满分12分）已知在中，内角，，的对边分别为，，，满足.（1）求；（2）如图，若，在外取点，且，.求四边形面积的最大值.19.（本小题满分12分）在如图所示的多面体中，四边形为正方形，平面平面，，，.（1）若，证朋：平面平面；（2）若二面角的正切值为，求的长.20.（本小题满分12分）2020年伊始，“新冠肺炎病毒”在我国传播，全体中国人民众志成城、全力抗疫，病毒即将被彻底驱离，但境外疫情正在迅速蔓延，我国海外留学生的安危也牵动着国人的心，不少留学生选择就地居家隔离，也有部分留学生选择回国，但是航班紧张.现有、、、、五名在英留学生，各自通过互联网订购回国机票，若订票成功即可回国，假定他们能否获得机票互不影响，、、、、获得机票的概率分布是，，，，.（1）求这五名留学生均不能回国的概率；（2）若、、在英国学习期间租住在同一间房子，于是三人商定，若都获得机票才一起回国.否则三人均不回国（已购票者，则选择退票），设表示五名留学生中回国的人数，求的概率分布列和数学期望.21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆：（）的左、右顶点分别为，.是椭圆的右焦点，