解二元一次方程组教学反思

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解二元一次方程组教学反思1

本节课是在学习用代入法解方程组知识的基础上，又进一步来增加同学解方程组的方法与技巧。代入消元法对于同学来说较为简单掌控，但加减法难度就大了。本节课的教学重点与难点：掌控用加减消元法解二元一次方程组的方法，明确用加减法解元一次方程组的关键是需要使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等。在整个学习过程中，同学不仅学会了怎样用加减法解二元一次方程组，特别是在学习过程中学会了分类、比较、归纳的数学思想。

“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，具有承前启后的作用，一方面，它丰富了了一元一次方程、二元一次方程及二元一次方程组的相关知识，同时又是今后学习方程组知识应用的基础。通过本节课的教学，使同学明白用加减法解二元一次方程组的思想和详细方法步骤，但还需要通过强化练习，才能达到娴熟。

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“解二元一次方程组—加减消元法”教学反思今日上了一节“解二元一次方程组—加减消元法”的高效课堂公开课。“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使同学学会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些方法，将二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，着重化归意识的点拨与渗透，使同学在学习中逐步体会和理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。

课堂一开始给出了等式的基本性质的练习题和一个二元一次方程组。等式的基本性质的设置，有利于更好进行加减消元解二元一次方程组，然后让同学回顾用代入消元法求解二元方程组的基本思想，既复习了旧知识，又引出了新课题，引发同学探究的爱好。通过同学的观测、发觉、比较，理解加减消元法的原理和方法，然后同学进行自主学习和合作探究，使同学明确运用加减法的条件，体会在肯定条件下运用加减法的优越性。在此过程中发觉，大部分同学能利用加减消元法解二元一次方程组，之后，通过例题来帮助同学规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来，再通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培育技能，训练同学思维的敏捷性及分析问题、解决问题的综合技能。有个别同学在运算上比较简单出错，运用的敏捷性掌控得不太好，解答起来速

度较慢，我想只要多加练习，肯定会又快又精确的。

当然，通过本课教学，自己发觉很多不足，首先，引导同学探究求知和互动学习方面还有欠缺。其次，同学的活动开展得不是很充分，课堂气氛不够活跃，数学语言不很精练，驾驭课堂，把握同学心理和掌握课堂局面的技能都还有待加强。最末，应多给同学探讨沟通、思索、归纳的时间，培育同学自主学习的习惯，好习惯能成就人的将来。在今后的教学中，尽量留意这些问题，优化自己的课堂。

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经过几年的教学实践，我渐渐体会到了教学反思的重要性和意义。教学反思涉及到同学、教法、教学过程、教学效果等方方面面，我们只有通过对每一节课进行反思才能发觉胜利之处，更重要的是找到不足和差距，然后想方法改进、完善，使课堂更加完满。这既是对老师的挑战，同时也是老师成长、进展的必有之路，只有这样我们才能在教学之路上走的更远，走的更快。

加减消元法解二元一次方程组这一节课刚刚讲过，但感觉效果不好，达不到预期的目标，课后我对本节课进行了回顾反思，找到了如下几个方面的问题：

㈠整节课老师在每一个环节的时间的安排上存在问题，例如第一环节复习请用代入法解方程组让同学板演，花费时间过多，对后面时间安排有很大的影响，这里可以同学口述，老师板书。

㈡例3、例4两个例题之间教学跨度比较大，是两个迥乎不同的题目，给同学的理解带来了困难，老师可以在两例题之间加入未知数不是相反数，而是相等的一个二元一次方程组帮助同学进行过渡，对于例3解方程组，老师的重心不能放在解这道题上，老师应不断的改变题型，让同学感悟到“择优”这种解题思想。

㈢习题的处理要做到精细化，这不仅有利于时间的安排，更能表达出课堂的实效性。针对上述几个问题，我今后再讲这一节课时，肯定会想方法解决好，使课堂更加完善、更加高效。

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解二元一次方程组是在学习了一元一次方程、认识了二元一次方程〔组〕的基础上学习的内容，它是中学代数学习的重要内容，该部分知识的学习可以提高学习解题的技能也为同学后期学习其他奠定基础，所以解二元一次方程组是特别重要的学习内容。

解二元一次方程组主要通过代入法和加减法将二元一次方程进行“消元”，从而转化为一元方程，再利用一元一次方程的解法求解。解答该类方程组的理论依据主要是等式性质，主要运用了转化的数学思想，即将未知的知识转化为已知的知识和方法，〔将二元一次方程组转化为熟识的一元一次方程〕。

二元一次方程组解题考前须知：

1、代入消元法解方程组时能径直带入的可径直将其中一个方程代入另一个方程进行进算；需变形的要将系数为1的进行变形，便于计算；系数不为1的要将系数将小的未知项进行变形，简化计算，降低计算难度。代入时不能带入原方程，否那么未知项会抵消掉。

2、加减消元法解方程组有时加，有时减。主要观测含有同一未知数项的系数决断，假如在一方程组中两方程同一未知数项的系数相等那么减，系数互为相反数那么加；假设两方程同一未知数项的系数不同那么要通过方程变形把两个方程同一未知数项的系数变相同或互为相反数，〔依据等式性质二〕然后相加或相减变为一元一次方程。在相加、减时，采纳左边加减左边，右边加减右边的原则，假如等号左边有常数应将常数移到右边，含未知数的项移至等号左边。

3、通过消元变为一元一次方程，解答完成后应将未知数的值分别带入方程①和方程②，看能否使方程左右两边相等，假设两方程左右两边都相等那么解答正确。然后画一大括号将解表示出来。

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“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使同学会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，着重化归意识的点拨与渗透，使同学在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。

教学后发觉，大部分同学能够通过加减消元法解二元一次方程组，教学一开始给出了一个二元一次方程组，先让同学用代入法求解，既复习了旧知识，又引出了新课题，引发同学探究的爱好。通过同学的观测、发觉，理解加减消元法的原理和方法，使同学明确运用加减法的条件，体会在肯定条件下运用加减法的优越性。之后，通过两个例题来帮助同学规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来，通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培育技能，训练同学思维的敏捷性及分析问题、解决问题的综合技能。有个别同学在运算上比较简单出错，运用的敏捷性掌控得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，肯定会又快又精确的。

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本课的胜利之处：教学过程中，从创设同学熟识的、感爱好的'问题情景入手，激发同学的学习爱好，通过同学观测比较归纳猎取知识，培育同学的学习技能和归纳技能。整堂课提问方式多样。整个教学过程留意了类比法、观测法、联想法、归纳法等的综合运用，重视了归纳思想的运用。通过师生双方的互动，同学接受新知较快，探究、归纳技能不断地得到提高，在教学过程中表达了“发觉问题、提出问题、分析问题、解决问题”的教学思想。整节课同学的参加是积极的，虽说个别同学在描述概念时涌现不精确、不完整的现象，但通过老师的指证，实时解决了问题。

本课的不足：一，在解方程的时候，不知从何处下手，对数学中“化未知为已知”的化归思想掌控不透彻。对方程的多种解法不能敏捷的运用，导致有关方程的解题速度较慢。二，同学虽有肯定的问题意识，但怕所提问题太简约或与课堂教学联系不大，被老师和同学认为知识浅薄，怕打断老师的教学思路和计划，被老师拒绝，所以同学的问题意识没有表现出来，是潜在的状态。

教学中涌现的这些问题，通过反思和查阅相关的书籍，我觉得同学问题意识的培育，还应积极地采用肯定的措施加以改善：

1、对于学习落后的同学，肯定要让他坚持达到老师提出的目的，独立地解答习题。有时候，可以花两三节课的时间让他思索，老师细心地指导他的思路，而习题被他解答出来的那个美满时刻到来的时候，他求知的愿望将永久伴随着他的学习。教育这样的儿童，应当比教育正常儿童百倍地细致、耐烦和富于怜悯心。

2、学习先进的教育思想和教学理念，在组织教学中，坚持以同学为中心，仔细探究指导学习的方法，多给同学制造一些自主学习和勇于创新的机会，激发学习主体的自觉性，让同学自己发觉问题、探讨问题、解决问题，主动活泼的完成学习任务，并掌控一些基本的学习方法。以此转变以往老师讲得多，同学被动接受知识的现象。

3、在改善同学学习习惯方面，需要有锲而不舍、持之以恒的精神和行之有效的方法。如：培育同学计算技能的同时结合知识点进行方法和技能的教学(如培育同学解题时必有验算的习惯);培育同学自我检验和自我评价技能，指导同学对自己作业中的错题分析并登记错因，仔细改错，提高正确率;每天的作业计时(做的时间、检查的时间)，并取得家长的有力协作(签字)等等。

4、备课和教研再扎实深入、细致全面些，发挥集体的优势，尽最大努力作好教学工作。

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“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使同学会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，着重化归意识的点拨与渗透，使同学在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。

教学后发觉，大部分同学能够较快学会加减消元法解二元一次方程组。教学一开始给出了一个二元一次方程组，在例题选取上把有方程组的同一个未知数的系数分别为1和—1的二元一次方程组交给同学，同学利用自己已有的知识解决这一问题，先让同学用代入法求解，再把两个方程径直相加达到消元的目的，从而引出本节课的主题。既复习了旧知识，又引出了新课题，引发同学探究的爱好。通过同学的观测、发觉，理解加减消元法的原理和方法，使同学明确运用加减法的条件，体会在肯定条件下运用加减法的优越性。之后，通过展示两个书写较好同学的练习来帮助同学规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来，通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培育技能，训练同学思维的敏捷性及分析问题、解决问题的综合技能。同学们对加减法解二元一次方程组有较深厚的爱好，解答答起来也特别得心应手，但有个别同学在方程相减时涌现负号的运算上比较简单出错，运用的敏捷性掌控得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，肯定会又快又精确的，这一点在很多同学身上已经得到印证。

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本节课主要的教学方法是通过练习培育同学的解题技能。依据初一同学的思维技能较单一，数学学习活动中归纳技能较差这一特点，本节课我主要采用“探究发觉式”教学方法，在教学过程中，采纳“问题——实践——练习”的教学流程。老师对同学在课堂中的表现予以帮助与评价，鼓舞同学积极主动地参加教学过程。在探究、沟通中猎取新知。

对于同学最重要的是让他们学会学习，因此教学中主要采纳了在老师引导同学，自主探究的学习方法，在学习过程中充分调动同学的爱好，为同学提供充分从事数学活动的时间和空间，让同学乐于思索、勤于动手，自主的沟通与合作，在实践中掌控解二元一次方程组的方法，从而获得新知。使每一个同学都能得到充分的进展。

解二元一次方程组的消元思想表达了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，它是极重要的数学思想方法。它的核心就是将待解的问题转化为既定解决方法和程序的问题，以便应用已知的理论、方法和技术来解决问题。其思想方法蕴含着深刻的辩证观点．因此在教学时，应加强化归思想的总结和提炼，这对于提高同学的技能，进展同学的思维极有好处。

今后教学时应留意

1．关于强化检验方程组的解的问题；

2．教学时，应结合详细的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”。我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解。早一些指出消元思想和把“二元”转化为“一元”的方法，这样，同学就能有较强的目的性。

3．老师讲解例题时要留意由简到繁，由易到难，逐步加深。随着例题由简到繁，由易到难，要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简约和代入后化简比较简单。这样不仅可以求解快速，而且可以减削错误。

今后在课堂上还要擅长关注同学的差异，尊敬不同同学在知识、技能、爱好等方面的需要，有针对性地设计不同类型、不同层次的问题，使同学都有机会参加到教学活动和试验活动中去，让他们自己有主人翁的感觉，切实与同学真诚合作，体验完成一项活动任务的胜利喜悦。让他们都能在学习过程中有所收获。

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1、发觉的问题：在学习《二元一次方程组》时，同学对本节课的内容和前面学习的一元一次方程有点类似，同学学习起来感到味同嚼蜡。课堂生气涣散，效率不高。

2、解决问题的过程：在学习二元一次方程组时，可以用中国古代闻名数学问题“鸡兔同笼”或“百鸡百钱”问题作为引入。同学被这种有趣的问题吸引，积极思索问题的答案，以“趣”引思，使同学处于兴奋状态和积极思维状态，不但能诱发同学主动学习，而且还能增长知识，了解了我国古代的数学进展，培育同学的爱国主义精神。

3、教学反思：一堂胜利的数学课，往往给人以自然、和谐、舒畅的享受，在数学教学中，我们要紧密联系同学的生活实际，在现实世界中查找数学题材，让教学贴近生活，让同学在生活中看到数学，摸到数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。让同学接触与生活有关的数学问题，势必会激发同学的学习爱好，从而有效的提高课堂教学效率，使同学真正喜爱数学、学好数学、用好数学。

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《代入消元法解二元一次方程组》教学反思用代入消元法解二元一次方程组是《解二元一次方程

组》的第一课时，这堂课的内容对于同学来说相对比较简约，同学已具备解一元一次方程和用含未知数的代数式表示另一个未知数的基础，因而同学有技能自主探究出用代入法解二元一次方程组的方法，在教学中让同学体会数学学习和讨论中的“化未知为已知”的化归思想。

整体教学过程如下：

1、从问题入手，由同学列方程求解，要求同学列一元一次方程和二元一次方程组两种。引导同学对比一元一次方程与二元一次方程组中的依据相同的等量关系所列的方程，发觉谁代换了谁，从而探究归纳出用代入消元法解二元一次方程组的方法。

2、师生共同用代入法解一道二元一次方程组，目的是让同学明确解二元一次方程组的过程，同时规范每一步的书写要求。

3、由同学独立用代入法求解一道二元一次方程组，其中2名同学板演，目的在于发觉同学在求解过程中可能涌现的问题，从而进一步强调用代入消元法解二元一次方程组的步骤及留意点。

4、男生女生pk练习，目的是达到完全掌控用代入法-1-

解二元一次方程组，能激发同学的学习爱好。

课后反思：在这节课的教学过程中，对同学的学习积极性调动比较好，，整个课堂气氛较和谐。由于课前已经做好了充分预备，所以整节课教学过程流畅，学案问题由简到繁，由易到难，逐步加深。符合同学的认知技能。解二元一次方程组的基本思想是消元，同学能较好地用含未知数的代数式表示另一个未知数，较好地体悟用代入法解方程组的步骤和方法。通过这节课的教学，主要有以下几点反思：

1、课堂上，应尽可能多地给同学制造合作沟通的机会。由于本节课的内容是纯计算问题，学习解方程组的方法，好像没什么可让同学沟通的机会，但是做为老师应尽可能地给同学制造沟通机会，例如：让同学上黑板板演。由此让我感受到：同学在学习的过程中，需要不断地启发，但启发的人不肯定一贯都是老师，而且同学的思路往往比老师们的更好！因此，在教学过程中肯定要有意识地多为同学制造这种合作沟通的学习机会。

2、课堂教学中每一个同学的学习速度与接受技能是不同的，尤其在问题情景教学中，同学必定有一个摸索的过程，在这个过程中有难免遇到很多困难，或多或少会走一些弯路，在这个时候，老师的立场特别重要，老师假设以亲切和气的话语鼓舞赞许的目光面对同学，就能创设一个同等和谐的学习氛围，从而予以同学无穷的探究热忱，激活整个探究过-2-

程，否那么就会扼杀同学的探究意愿。因此，今后在课堂还要擅长关注同学的个体差异，尊敬不同同学在知识，技能，爱好等方面的需要有针对性的设计不同层次、不同类型的问题，使同学都有机会参加到教学活动和试验活动中去，让他们自己有主人翁的感觉，切实与同学真诚合作，体验完成一项活动任务的胜利喜悦。让他们都能在学习过程中有所收获。但缺憾的是，自己调整技能功底不够，不能实时调整同学心情。

总之，以后还是要加强自身业务技能，力求做到更好。

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本节课在《二元一次方程组》一章中占有重要地位。它是从现实生活中的数量关系产生的一个数学模型，是解决实际问题的有效策略。之前同学已经学过一元一次方程，之后还要学习一次函数、二次函数，因此二元一次方程组起着承前启后的作用。本节课主要是方法和思想的融合，下面就课改前后对这节课的教学作一反思：

新的教学理念要发挥同学的主体作用，充分参加探究知识的过程。在对二元一次方程组的解法探讨上，就利用中国古代鸡兔同笼的问题引入，让同学列出一元一次方程和二元一次方程组后，思索：一元一次方程2*+4〔6-*〕=22与二元一次方程组*+y=6〔1〕2*+4y=22〔2〕区分和联系？如何解方程组呢？让同学人组争论、沟通。老师深入到同学的争论之中，引导同学从方程组与一元一次方程的结构或设未知数表示数量关系的角度观测。同学通过对比观测发觉二者联系：y=6-*；用6-*代替方程〔2〕中的y，方程组就转化成一元一次方程2*+4〔6-*)=22，进而求出*、y的值。同学从两种方程的不同中找出二者的联系，突破了难点，问题的提出是建立在同学现有知识的基础上，让同学在探究过程中体会化归思想。问题的设置符合同学认知规律，在同学已有知识——接一元一次方程的基础上，让同学再讨论将二元一次方程组转化为一元一次方程的解法。大多数同学能在老师的引导下发觉一元一次方程中的〔6-*〕就是方程组中的y，并且能用〔6-*〕代入y从而将方程组转化为一元一次方程。同时多数同学知代入消元法是解二元一次方程组的一种方法，消元化归的数学思想韵含在方法中，方法是有形的，思想是无形的。然后再出示一般形式二元一次的方程组进行练习，进一步体验消元化归思想。

从整节课来看，多数同学基本上能够运用所学新知解决问题，比课改前的效果好。但是对于学困生来说还是难度很大，学困生学习的问题时常困扰着我，今后要努力缩学校困生的面积方向进展。

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解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识,占有重要的地位、通过本节内容的教学,使同学会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组;了解“消元”思想。

教学后发觉，大部分同学能掌控二元一次议程组的解法，教学一开始给出了一个二元一次方程组。

提问：含有两个未知数的方程我们没有学习过怎样解，那么我们学过解什么类型的方程？

答：一元一次方程。

提问：那可怎么办呢？

这时，同学通过沟通，老师只要略加指导，方法自然得出，这其中也表达了化归思想，教学的最末给出了一个二元一次方程组，同样也没有学过它的解法，那学过什么类型的方程组，这时又怎么办呢？与教学开始时方法一样，但这时不需点拔、指导，同学按“消元”“化归”的思想，化“三元”为“二元”，化“二元”为“一元”，这对同学今后独立解决总是无疑是种好的方法。

从同学作业反馈，对两种消元法的步骤和方法能很好的掌控。但是同学解题中错误较多。问题涌现在进行代入消元后的一元一次方程解错了。如去分母时忘了用最小公倍数乘遍每一项，移项要变号，数与多项式相乘要乘遍每项。这样导致整个方程组的解错。看来需要对一元一次方程的解法进行次回顾，尤其是解方程中的易错点。而对于加减法应让同学明确方程组假如既能用加法消元又能用减法消元的状况下尽量用加法。究竟加法不简单出错。对于减法尤其是减数是负号时是同学解题的易错点，除了用正面的解题进行板演讲解外，还应当设置改错题，让同学找出错误所在，加深印象。

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“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使同学会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，着重化归意识的点拨与渗透，使同学在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。

教学后发觉，大部分同学能利用加减消元法解二元一次方程组，教学一开始给出了等式的基本性质的练习题和一个二元一次方程组。等式的基本性质的设置，有利于更好进行加减消元解二元一次方程组，然后让同学回顾用代入法求解二元方程组的基本思想，既复习了旧知识，又引出了新课题，引发同学探究的爱好。通过同学的观测、发觉、比较，理解加减消元法的原理和方法，使同学明确运用加减法的条件，体会在肯定条件下运用加减法的优越性。之后，通过例题来帮助同学规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来，再通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培育技能，训练同学思维的敏捷性及分析问题、解决问题的综合技能。有个别同学在运算上比较简单出错，运用的敏捷性掌控得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，肯定会又快又精确的。

当然，通过本课教学，自己发觉很多不足，首先，在教学过程中，提问时，问题问得不够明确，没给同学足够的思索时间，就焦急往下敢，这是一大失误。其次，同学展示时，字小，同学看不清，假如让同学到黑板展示解题过程，这个问题很简单解决。当时，教学设计，我是想让同学把做好的题用投影方式来展示，由于我之前没运用过多媒体，才临时采纳让同学拿着做好的题向四周的同学去展示。最末，应多给同学探讨沟通、思索、归纳的时间，培育同学自主学习的习惯，好习惯能成就人的将来。在今后的教学中，尽量留意这些问题，优化自己的课堂。

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本节课是加减法解二元一次方程组的第2课时，是在学习过径直采纳加减消元法解二元一次方程组的基础上，来进一步解决较繁复的二元一次方程组的求解问题的。我应用“先学后教，当堂训练”的教学模式，对教学过程细心设计，创设情境，复习设疑，引发爱好；提出问题，同学争论，分散难点；自主学习与小组互动、合作学习相结合，培育同学观测技能、合作意识和探究精神；以同学自学、互学为主，把课堂还给了同学，面对全体，促进课堂动态生成，让同学全面进展，课堂教同学命化，取得了良好的课堂效果，得到了教研组听课老师的好评。但其中也有一些不足。

优点