七级数学三角形的内角和外角

11.2三角形的内角与外角

义务教育课程标准试验教材七年级下册河北教育出版社知识复习

1.

叫做三角形的外角三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角2.角的分类:锐角(小于直角的角)直角(等于90°的角)钝角(大于直角而小于平角的角)平角(等于180°的角)周角(等于360°的角)3.三角形内角和定理：三角形内角和等于180°思考一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）思考:三角形可以按内角的大小进行分类：三角形

锐角三角形

三个内角都是锐角ACB

直角三角形

有一个内角是直角ACB

钝角三角形

有一个内角是钝角ACB(1)ACB直角三角形ABC中∠C=90°AC、BC叫做直角边直角三角形ABC常记作Rt△ABC。∠B+∠A=90°

请你判断

1.如果的两内角互余,则按角分类是

三角形ABCABC直角ABC2.若∠A=71°,∠B=42°，则按角分类是

三角形锐角ABC3.若∠A+∠B=∠C，则按角分类是

三角形直角4.对于三角形的内角,下列判断不正确的是()A.至少有两个锐角

B.最多有一个直角

C.必有一个角大于60°

D.至少有一个角不小于60°

C三角形的内角与外角：ABCD∠ACD是△ABC的外角.是△ACD的内角.不相邻内角B外角相邻内角1ACD内、外角是相对而言的.内角与外角有什么关系？(1)相邻:ABCD发现:即:∠ACD(外角)+∠ACB(相邻内角)=180°

(2)∠ACD和∠ACB互为邻补角动手操作：把手中的一个三角形两个内角剪下拼在一起，和第三个内角的外角比较大小，你能得到什么结论？想一想ABCD∠ACD=∠A+∠B(2)不相邻:CABD利用平行线的性质说明.过点B作BE∥AC①因为BE∥AC所以∠1=∠A,12E又因为∠1+∠2=∠CBD所以∠A+∠C=∠CBDCABDE②过点A作AEBCCABDE③过点C作CEAB三角形的外角性质：1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠2=∠C>>∠DAC∠C∠BAD∠B______+____________+______________ABDC1243快速抢答看谁答的又快又准1、如图，在△ABC中，D是AC延长线上的一点，∠BCD=___

度．BDC36°62°

°练习A98例如图，在Rt△ABC中∠ACB=90º,∠A=27º,∠BEF=44º.求：（1）∠B的度数。（2）∠D的度数。AEBCDFAEBCDF解：(1)在Rt△ABC中因为∠A+∠B=90º

所以∠B=90º-∠A=90º-27º=63º27º44ºAEBCDF解：因为∠BEF是△ADE的外角所以∠BEF=∠A+∠D∠D=∠BEF-∠A=44º-27º=17º27º44º2、Rt△ABD中，∠D=90°，C为AD上一点,则x可能是（）A．10°B．20°

C．30°D．40°练习DABC6x练习BDABECP3、如图，在锐角△ABC中，CD⊥AB

、BE⊥AC，垂足分别是D、E，且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）A．150°B．130°

C．120°D．100°练习B请同学们谈一谈本节课自己的收获作业同学们！再见谢谢各位老师指导ABCD；/云创通djm619zbg我故意装作什么也不知道地问：“什么时候效仿起古人来了？”她长叹了口气，说：“苏林……你不要含着精神装糊涂，还要我给你挑明不可？我问你，酱油的事究竟是咋搞的？”我噗嗤一声笑了，“去小卖部打的呗……”“你还在嘴硬！”妻子拧着我的腮不放，我只好投降，说出了事情的缘由。最后，妻子安慰我说：“苏林，有压力才有动力，我们好好干吧，这样的日子不会好很长了，咬咬牙很快就会过去的……”正如妻子所说的话，只要有付出就会有收获。今年的蘑菇长势非常喜人，转眼到了采收的季节。我望着又肥又嫩的蘑菇不禁犯起愁来，虽然村里的人们也有时常来买蘑菇的，但是村们的购买力远远不及蘑菇的产量，每天上百斤的蘑菇必须要有销路。当时，在我们农村赶集是最好的销售渠道。于是，我的妻子肖艳提出来她要去集市上卖蘑菇。我的母亲不高兴了，“当初我就不同意你们胡搞八搞，孩子还小，谁家没过两天紧巴日子，你们说什么也不听，现在倒好，孩子还吃奶，你一去就是大半天，这让我一个老婆子怎么是好？”“是啊，我们可不能为了这俩钱咔哒着这孩子……要是孩子出了病后悔就晚了。”父亲也不同意肖艳去赶集。“娘，小荷都九个多月了，我给她买了奶瓶和奶粉，我临走的时候给她喂好奶，她要是中午饿了，你就给她喂奶粉，赶完集我就回来。”妻子一边说一边嘱咐怀里的女儿，“小荷听话了……小荷是个乖孩子……妈妈去赶集，小荷在家听奶奶的话……”站在旁边的我心里有一种说不出的滋味，一个仅仅九个月的婴儿能知道点什么呢，难道她真的能听懂妈妈的话吗？我一时说不清楚，但我心里明白，这就是生活，地地道道的农村生活。说来也怪，小荷好似听懂了妈妈的话，整个中午不哭不闹。我的母亲非常高兴，抱着小荷到大街上去凑堆儿，逢人就夸，“我们家的小荷真乖儿，大半个上午不哭不闹，真是个听话的好孩子……”在场的人都抢着来抱，人人见了都说；“这孩子长得真俊……跟她妈妈一模一样……再过几年，生个胖小子随他爸爸……”“那感情好！让我们想那就是最好不过的事了……”母亲的脸上乐开了花。“那你就好好地活吧，等孩子大了，你就享福了……”蹲街头的人们就是这样，谈天说地的，碰到一件好事直到说的你开心才行。肖艳回来了，接过人们手中的女儿，亲了亲她的脸蛋儿，女