2023年江苏省无锡市高职单招数学自考测试卷十三(含答案)_第1页
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文档简介

2023年江苏省无锡市高职单招数学自考测试卷十三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知向量a=(1,1),b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

2.某市教委为配合教育部公布高考改革新方案,拟定在B中学生进行调研,广泛征求高三年级学生的意见。B中学高三年级共有700名学生,其中理科生500人,文科生200人,现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研,则抽取的理科生的人数为()

A.2B.4C.5D.10

3.两个正方体的体积之比是1:8,则这两个正方体的表面积之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

4.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为()

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

5.设向量a=(x,4),b=(2,-3),若a·b,则x=()

A.-5B.-2C.2D.7

6.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

7.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三点,则向量AB*向量AC=()

A.-6B.-2C.2D.3

8.已知y=f(x)是奇函数,f(2)=5,则f(-2)=()

A.0B.5C.-5D.无法判断

9.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()

A.4B.3C.2D.0

10.在空间中,直线与平面的位置关系是()

A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内

二、填空题(4题)11.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

12.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。

13.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,则a+b=_________。

14.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。

三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;

16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。

参考答案

1.B

2.D分层抽样就是按比例抽样,由题意得:抽取的理科生人数为:14/700*500=10选D.考点:分层抽样.

3.B[解析]讲解:由于立方体的体积为棱长的立方,当体积比为1:8的时候,棱长比就应该为1:2,表面积又是六倍棱长的平方,所以表面积之比为1:4。

4.D由双曲方程可知:a²=10,b²=2,所以c²=12,c=2√3,焦距为2c=4√3.考点:双曲线性质.

5.D

6.D

7.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点:平面向量数量积.

8.C依题意,y=f(x)为奇函数,∵f(2)=5,∴f(-2)=-f(2)=-5,故选C.考点:函数的奇偶性应用.

9.D

10.D

11.2n

12.75

13.(-1,3)

14.√5-

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