《应用回归分析》-多元线性回归分析实验报告三

《应用回归分析》---多元线性回归分析实验报告实验名称：多元线性回归分析实验目的：掌握多元线性回归分析的基本思想掌握多元线性回归分析的SPSS操作读懂分析结果，并写出回归方程对回归方程进行方差分析、显著性检验等各种统计检验实验设备与环境：计算机，SPSS22.0等。一、实验内容：为研究体重和体内脂肪比重对腰围的影响，随机收集了20个观测数据，具体数据为“腰围和体重.sav”，利用一般线性回归分析方法进行研究，完成以下任务：计算出增广的样本相关矩阵；给出回归方程；对所得回归方程做拟合优度检验；对回归方程做显著性检验；对回归系数做显著性检验；结合回归方程对该问题做一些基本分析.二、实验步骤：（只需关键步骤）1，步骤：点击SPSS中分析--相关--双变量，然后确定变量，点击确定得出相关性。2步骤：分析----回归----线性，做线性回归，确定自变量因变量，根据得出的表，进行分析得出回归方程3步骤：对所得回归方程做拟合优度检验在SPSS中点击分析---回归---线性，确定自变量因变量，从得出表中R方。得出拟合优度。4步骤：采用F检验。分析--回归--线性（同上）5步骤:采用t检验检验各个系数是否显著大于0，6步骤：对得出的模型和表中数据进行分析。三、实验结果分析：（提供关键结果截图和分析）1：得出样本相关矩阵相關腰围（英寸）体重（磅）%脂肪比重腰围（英寸）皮爾森(Pearson)相關1.853**.887**顯著性（雙尾）.000.000N202020体重（磅）皮爾森(Pearson)相關.853**1.697**顯著性（雙尾）.000.001N202020%脂肪比重皮爾森(Pearson)相關.887**.697**1顯著性（雙尾）.000.001N202020**.相關性在0.01層上顯著（雙尾）。2：分析回归系数表，得出回归方程为：y=0.227x+20.236係數a模型非標準化係數標準化係數T顯著性B標準錯誤Beta1（常數）20.2362.4688.199.000体重（磅）.065.016.4574.144.001%脂肪比重.227.044.5695.163.000a.應變數\:腰围（英寸）3：由模型摘要得出R方的值为0.881说明该回归模型的拟合优度很好。模型RR平方調整後R平方標準偏斜度錯誤1.945a.894.8811.3154：进行F检验的出下表，可以看出F=71.545，显著性p=0.000<0.05的显著性水平，说明两个变量之间有显著的线性关系。變異數分析a模型平方和df平均值平方F顯著性1迴歸247.5412123.77071.545.000b殘差29.409171.730總計276.95019a.應變數:腰围（英寸）b.預測值：（常數），%脂肪比重,体重（磅）5：采用t检验检验各个系数是否显著大于0，模型非標準化係數標準化係數T顯著性B標準錯誤Beta1（常數）20.2362.4688.199.000体重（磅）.065.016.4574.144.001%脂肪比重.227.044.5695.163.000从表中看出各系数的显著性检验统计量t=（8.199，4.144，5.163）,p=0.00<0.05说明自变量与因变量之间有显著的线性关系。6：基本分析回归方程为y=0.227x+20.236,由上可知，R方的值为0.881说明该回归模型的拟合优度很好。又F检验可得，两个变量之间有显著的线性关系。即体重和脂肪比重会影响腰围（英寸）。四、实验总结：（包括心得体会、问题回答及实验改进意见，可附页）在此次实验中，我学到了多元线性回归分析的基本思想，并学会了怎样得出回归方程，从而对回归方程进行方差分