4.5牛顿运动定律的应用（好学案）（解析版）

第5节牛顿运动定律的应用一、两类基本问题1.从受力确定运动情况：如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。2.从运动情况确定受力：如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力。二、解决动力学两类问题的两个关键点1.把握“两个分析”“一个桥梁”2.找到不同过程之间的“联系”,如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,若过程较为复杂,可画位置示意图确定位移之间的联系。三、两类动力学问题的解题步骤【例1】在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据。刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m。假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7，g=10m/s2。则汽车开始刹车时的速度为（）A．7m/s B．10m/s C．14m/s D．20m/s【答案】C【详解】根据牛顿第二定律有解得加速度根据速度位移公式有代入数据解得，故C正确，ABD错误。故选C。【针对训练1】如图所示，质量为m＝1kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2N的恒力，在此恒力作用下（g取10m/s2)（）A．物体经10s速度减为零B．物体经2s速度减为零C．物体速度减为零后将保持静止D．物体速度减为零后将向右运动【答案】BC【详解】AB．物体受到向右的滑动摩擦力根据牛顿第二定律方向向右，物体减速到0所需的时间，B正确，A错误；CD．减速到零后物体处于静止状态，不再运动，C正确，D错误。故选BC。【例2】一质量为3kg的小车静止在水平地面上。从某时刻开始，对小车施加一个21N的水平拉力，使小车做直线运动。已知小车在前3s内前进了9m，在此过程中（g取10m/s2）（）A．小车加速度的大小是1m/s2B．小车加速度的大小是2m/s2C．动摩擦因数是0.6D．摩擦力的大小是21N【答案】B【详解】AB．小车从静止开始做匀加速直线运动，则解得，A错误，B正确；CD．根据牛顿第二定律得解得摩擦力为根据滑动摩擦力可知CD错误。故选B。【针对训练2】公安机关使用无人机对城区主要街行巡控、管理和宣传。一架无人机质量为2kg，从地面由静止开始竖直向上运动，一段时间后关闭动力，其v－t图象如图所示，运动过程中空气阻力大小恒定，g取10m/s2，下列判断正确的是（）A．无人机上升的最大高度为24m B．3~4s内无人机在下降C．无人机的升力大小为16N D．无人机所受阻力大小为4N【答案】AD【详解】A．在图象中，图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此无人机上升的最大高度为故A正确；B．3~4s内位移无人机速度减小，但方向没变，因此无人机减速上升，故B错误；CD．图象的斜率表示加速度，由图象可知，无人机加速上升时的加速度大小a1=4m/s2则由牛顿第二定律F－mg－f=ma1减速上升时的加速度大小a2=12m/s2则由牛顿第二定律f+mg=ma2联立解得，升力和阻力大小分别为F=32N，f=4N故C错误，D正确。故选AD。1．静止在水平地面上的小车，质量为5kg。在水平拉力50N的作用下做直线运动，2s内匀加速前进了4m，在这个过程中（g取）（）A．小车加速度的大小是 B．小车加速度的大小是C．动摩擦因数是0.4 D．摩擦力的大小是10N【答案】B【详解】AB．小车加速度的大小是选项A错误，B正确；CD．根据牛顿第二定律解得f=40N则选项CD错误。故选B。2．如图所示给滑块一初速度v0使它沿倾角30°的光滑斜面向上做匀减速运动，若重力加速度为g，则当滑块速度大小减为时，滑块运动的时间可能是（）A． B． C． D．【答案】C【详解】物体运动的加速度为，方向沿斜面向下，若速度变为向上的，则所用时间为，若速度变为向下的，则所用时间为，故C正确，ABD错误。3．C919大型客机是我国自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，航程可达4075-5555公里，于2017年5月5日成功首飞．质量为7.2×104kg的某型飞机，起飞时滑行的距离为2.1×103m，离地的速度为70m/s，若该过程可视为匀加速直线运动，设飞机受到的阻力恒为飞机重力的0.05倍，重力加速度g取10m/s2．飞机在起飞过程中，下列说法正确的是A．平均速度为45m/sB．加速度大小为1.5m/s2C．在跑道上滑行的时间为60sD．发动机产生的推力为8.4×104N【答案】C【详解】B.根据代入数据解得：故B错误.C.在跑道上滑行的时间为：故C正确.A.根据推论可得平均速度为：故A错误.D.根据牛顿第二定律可得：代入数据解得发动机产生的推力为：F=1.2×105N故D错误.4．为了备战2020年东京奥运会，我国羽毛球运动员进行了如图所示的原地纵跳摸高训练。已知质量m＝60kg的运动员原地静止站立(不起跳)摸高为2.10m，比赛过程中，该运动员先下蹲，重心下降0.5m，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.90m的高度。若运动员起跳过程视为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g取10m/s2。则(

)A．运动员起跳过程处于超重状态B．起跳过程的平均速度比离地上升到最高点过程的平均速度大C．起跳过程中运动员对地面的压力为960ND．从开始起跳到双脚落地需要1.05s【答案】AD【详解】A．在起跳过程中可视为匀加速直线运动，加速度方向竖直向上，所以运动员起跳过程处于超重状态，故选项A正确；B．在起跳过程中做匀加速直线运动，起跳过程的平均速度运动员离开地面后做竖直上抛运动，离地上升到最高点过程的平均速度故选项B错误；C．运动员离开地面后做竖直上抛运动，根据可知在起跳过程中根据速度位移公式可知解得对运动员根据牛顿第二定律可知解得根据牛顿第三定律可知，对地面的压力为1560N，故选项C错误；D．起跳过程运动的时间起跳后运动的时间故运动的总时间故选项D正确。故选AD。5．航空母舰上的弹射器可以使舰载战斗机在较短距离内获得较大的发射速度。一架质量为3×104kg的战斗机在蒸汽式弹射器牵引下加速，设弹射器对战斗机的牵引力恒定，且弹射器有效作用距离为100m，加速过程中战斗机发动机推力恒为1.0×105N。要求战斗机在水平弹射过程结束时速度大小达到80m/s。弹射过程中战斗机所受总推力为弹射器牵引力和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，g取10m/s2。求：（1）战斗机在弹射过程中的加速度大小；（2）战斗机加速过程所用的时间；（3）弹射器对战斗机的牵引力大小。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）由速度与位移的关系式解得（2）由解得（3）设弹射器对战斗机的牵引力大小为，发动机的推力大小为，由牛顿第二定律得解得6．如图所示，小孩与冰车的总质量为30kg，静止在冰面上。大人用与水平方向夹角为θ＝37°、F＝60N的恒定拉力，使其沿水平冰面由静止开始移动。已知冰车与冰面间的动摩擦因数μ＝0.05，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）小孩与冰车的加速度的大小；（2）冰车运动3s时的位移的大小；（3）冰车运动5s时的速度大小。【答案】（1）1.16m/s2；（2）5.22m；（3）5.8m/s【详解】（1）冰车和小孩受力如图所示．竖直方向的合力为零，则有FN＋Fsinθ＝mg解得支持力FN＝264N在水平方向，根据牛顿第二定律得Fcosθ－Ff＝ma摩擦力Ff＝μFN解得加速度a＝1.16m/s2（2）根据匀变速直线运动规律x3＝at2解得x3＝5.22m（3）根据匀变速直线运动规律v5＝at5解得v5＝5.8m/s7．如图所示，工人师傅为了将地面上一批规格相同的货物运送到高处的平台处，在水平地面和平台之间安装了一个斜面轨道，斜面的顶端和平台在同一水平面内。某次工人在运送一件货物时对其施加沿斜面向上的恒力F=250N，使货物从斜面底端由静止开始向上运动，运动一段距离x0后，撤去力F，而后货物恰好到达斜面顶端，被平台上的工人接到。已知斜面轨道长度为l=3m，轨道倾角为θ=37°，该货物的质量m=10kg，货物与轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8。g取10m/s2，货物可视为质点，空气阻力忽略不计。求x0和货物在斜面上运动的总时间。【答案】1.2m，1s【详解】设F作用时货物的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有解得a1=15m/s2设撤去F后货物的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有解得a2=10m/s2设F作用的时间为t1，撤去F后货物经t2到达顶端，根据运动学规律有；t2时间内货物的位移大小为联立以上各式解得x0=1.2m；；货物在斜面上运动的总时间为t0=t1+t2=1s。8．如图所示，质量m=40kg木箱静止于水平地面上，用大小为480N、方向与水平方向成θ=37°的斜向下推力F推木箱，使木箱做匀加速直线运动，5s末撤去F。木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.5，不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）推木箱时地面所受的压力：（2）5s末木箱的速度大小；（3）撤去推力后2s内木箱的位移大