甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高三上学期一轮复习数学模拟测试题

兰州市第一中学第一轮复习模拟测试题1.已知i为虚数单位，复数z=3−i³A.0B.−12.设向量a,b满足a+b=A.2B.6C.223.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且c=2,C=πA.433B.2334.已知fxA.(-∞,3]B.(-∞,5]C.[3,+∞)D.[5,+∞)5.已知fx=sinA.−π3B.−π66.2023年8月24日，日本不顾国际社会的强烈反对，将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究，福岛核污水中的放射性元素有21种半衰期在10年以上；有8种半衰期在1万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度c(Bq/L)与时间t(年)近似满足关系式(c=k⋅aᵗ(R,a为大于0的常数且a≠1).若c=16时,t=10;若c=112时，t=20.则据此估计，这种有机体体液内该放射性元素浓度c为A.43年B.53年C.73年D.120年关注公众号《品数学》，高中数学资料共享群（284110736）关注公众号《品数学》，高中数学资料共享群（284110736）7.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x).当0≤x≤1时,f(x)=3ˣ+a,则f(2021)+f(2022)=()A.-4B.-2C.2D.48.若函数fxA.094B.(0,3)二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.已知函数fxA.函数f(x)的图象关于直线x=−5π12对称B.函数f(x)在(C.函数f(x)在(013π10.已知a>b>0,a+b=1,则下列结论正确的有()A.a+2b的最大值为32B.2²ᵃ+2²ᵇ⁺¹的最小值为4C.a+sinb<1D.b+lna.011.下列命题中正确的是()A.已知向量a=42B.已知O是△ABC所在平面上一点,若OA+OB⋅C.若O为△ABC所在平面内任一点，且满足(OB−D.设向量B,b满足B|=2,D|=1,且b⊥a+b12.已知函数fxA.函数f(x)有极小值也有最小值B.函数f(x)存在两个不同的零点C.当−6D.若x∈[0,t]时,fx关注公众号《品数学》，高中数学资料共享群（284110736）关注公众号《品数学》，高中数学资料共享群（284110736）三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.函数y=lgc+2x−x14.设方程2ˣ+x=8的根为α，则与α最接近的整数为.15.已知a>0,b>0,直线y=x+a与曲线y=eˣ⁻ᵇ相切，则1a+416.已知向量im=2sinx3cos2x,n=四、解答题(本大题共5小题，每小题14分，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.在∠ABC中,CA=2,AB=3,∠BAC=(1)求AD⋅(2)若点P满足CP=λCA,求18.已知函数f(1)求f(x)在[0,π]上的单调递增区间;(2)若当x∈019.在①)bsin在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.(1)求角C的大小;(2)若(c=3(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.)20.已知函数fx(1)求m的值;(2)若对任意的x∈[ln2,ln4],都有不等式feˣ关注公众号《品数学》，高中数学资料共享群（2841107