2023-2024学年四年级数学下册重点培优期中复习计算篇（解析版）人教版

2023-2024学年四年级数学下册重点培优期中复习计算篇（解析版）编者的话：《2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。本专题是期中复习计算篇。本部分内容主要是第一单元至第四单元的计算内容，以四则混合运算和简便计算为主，考试多以计算题型为主，题目难度不大，重点在于掌握计算顺序和简便思路，建议重点进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。【考点一】四则混合运算的顺序。【方法点拨】1.在四则混合运算中，如果是同级运算，则从左往右依次计算；如果是不带括号的混合运算，则先算乘除，再算加减。2.在四则混合运算中，如果有括号，要先算括号里面的，然后再算乘除，最后再算加减。3.在四则混合运算中，如果小括号、中括号都有，要先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的。【典型例题1】用递等式计算下面各题。1359-27×29500-576÷72解析：576；492【典型例题2】脱式计算，先说出计算顺序，再计算。（1）960÷8+16×20（2）960÷（8+16）×20（3）（960÷8+16）×20（4）960÷[（8+16）×20]解析：440；800；2720；2【典型例题3】根据运算顺序，先填写方框中的数，再列综合算式。（1）（2）解析：（1）60；5；270；54×[（24+36）÷12]=270（2）74；475；19；[401+（227-153）]÷25=19【考点二】列综合算式计算。【方法点拨】根据顺序列综合算式计算，要注意括号的添加，如果先算加减或者不按同级运算顺序计算时，要添加括号。【典型例题】列综合算式计算。（1）720与180的和，除以18与5的积，商是多少？（2）672是哪个数的84倍？（3）126减去一个数，所得的差乘18，积是1152，这个数是多少？解析：（1）（720+180）÷（18×5）＝900÷90＝10答：商是10。（2）672÷84＝8答：672是8的84倍。（3）126﹣1152÷18＝126﹣64＝62答：这个数是62。【考点三】加法简便计算。【方法点拨】1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。【典型例题1】根据运算律在下面的□里填上适当的数或字母。(1)56＋94=94+□(2)28+36=□+28(3)36+a=□+36（4）a+25+75=a+（口+口）（5）（口+□）+56=27+（44+56）解析：(1)56；(2)36；(3)a；(4)25；75；(5)27；44【典型例题2】58＋39＋42＋61解析：58＋39＋42＋61＝（58＋42）＋（39＋61）＝100＋100＝200【典型例题3】9+99+999+9999+4解析：9+99+999+9999+4=（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1）=10+100+1000+10000=11110【考点四】减法简便计算。【方法点拨】减法的运算性质：1.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为a-b-c=a-(b＋c)。2.在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a-b-c=a-c-b。【典型例题1】在括号里填上合适的数。（1）124－45－55＝124－()（2）765－146－54＝765－（()+()）（4）534－53－147＝534－（____＋____）（5）395－（72＋95）＝395－（）－（）解析：（1）124－45－55＝124－（45＋55）（2）765－146－54＝765－（146＋54）（3）534－53－147＝534－（53＋147）（4）395－（72＋95）＝395－95－72【典型例题2】用简便方法计算下面各题。(1)900-245-155(2)249-(93＋49)(3)569-72-69(4)811-23-77(5)403-174-26(6)577-(177+58)解析：(1)500；(2)107；(3)428；(4)711；(5)203；(6)342【典型例题3】624－96解析：624－96＝624－100＋4＝524＋4＝528【考点五】乘法简便计算。【方法点拨】1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.用字母表示为a×b=b×a。2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×e)。3.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。（1）乘法分配律：A×（B+C+D）=A×B+A×C+A×D。（2）乘法分配律的逆运算：A×B+A×C+A×D=A×（B+C+D）。【典型例题1】下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律?（1）305×24=24×305（2）6×56×5=6×5×56（3）39×25×4=39×(25×4)（4）125×42×8=42×(125×8)（5）75×18×2=75×2×18（6）69×5×2=69×(5×2)（7）4×86×25=86×(4×25)解析：（1）乘法交换律；（2）乘法交换律；（3）乘法结合律；（4）乘法交换律和乘法结合律；（5）乘法交换律；（6）乘法结合律；（7）乘法交换律和乘法结合律【典型例题2】在横线上填上合适的数或字母。（1）125×(20+8)=（2）（a+b）xc=×十×（3）8×47＋8×53＝____×（____＋____）（4）8×36＋89×8＝×（36＋89）解析：（1）3500；（2）a；c；b；c；（3）8×47＋8×53＝8×（47＋53）；（4）8×36＋89×8＝8×（36＋89）【典型例题3】用乘法交换律或乘法结合律计算下面各题。（1）57×2×5（2）25×37×4（3）4×(29×25)（4）125×(36×8)解析：(1)57×2×5=57×(2×5)=57×10=570(2)25×37×4=3700(3)4×(29×25)=4×25×29=100×29=2900(4))125×(36×8)=125×8×36=1000×36=36000【典型例题4】44×25解析：＝11×（4×25）＝11×100＝1100【典型例题5】（40＋4）×25解析：（40＋4）×25＝40×25＋4×25＝1000＋100＝1100【典型例题6】（1）22×65＋65×78解析：＝（22＋78）×65＝100×65＝6500（2）168×71－71×68解析：＝（168－68）×71＝100×71＝7100【典型例题7】63×201-63解析：12600【典型例题8】“拆和”101×45解析：4545【典型例题9】“拆减”99×52解析：5148【考点六】除法简便计算。【方法点拨】1.除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积，用字母表示为a÷b÷c=a÷（b×c）（b、c均不为0）。2.在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变，用字母表示为a÷b÷c÷d=a÷c÷b÷d=a÷d÷b÷c（b、c、d均不为0）。【典型例题1】在括号里填上合适的数。（1）4500÷4÷25＝4500÷()（2）12000÷125÷8＝12000÷（()____()）（3）350÷14÷5＝350÷（___×___）解析：（1）4500÷4÷25＝4500÷（4×25）（2）12000÷125÷8＝12000÷（125×8）（3）350÷14÷5＝350÷（14×5）【典型例题2】用简便方法计算。(1)630÷(63×5)