版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2024届天津市重点中学高一上数学期末考试试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1.设四边形为平行四边形,,若点满足,,则A. B.C. D.2.计算的值为A. B.C. D.3.设全集U=R,集合A={x|0<x<4},集合B={x|3≤x<5},则A∩(∁UB)=()A. B.C. D.4.若,则终边在()A.第一、三象限 B.第一、二象限C.第二、四象限 D.第三、四象限5.已知函数f(x)=loga(x+1)(其中a>1),则f(x)<0的解集为()A. B.C. D.6.设角的终边经过点,那么A. B.C. D.7.在中,若,则的形状为()A.等边三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.不含角的等腰三角形8.已知,,,则a,b,c的大小关系为()A. B.C. D.9.已知函数,,则函数的值域为()A B.C. D.10.已知,,,,则,,的大小关系是()A. B.C. D.11.,,则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12.已知集合,则()A. B.C. D.二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.)13.已知函数,若函数恰有两个不同的零点,则实数的取值范围是_____14.已知函数的部分图象如图所示,则____________15.已知角的终边过点,则__________16.在棱长为2的正方体ABCD-中,E,F,G,H分别为棱,,,的中点,将该正方体挖去两个大小完全相同的四分之一圆锥,得到如图所示的几何体,现有下列四个结论:①CG//平面ADE;②该几何体的上底面的周长为;③该几何体的的体积为;④三棱锥F-ABC的外接球的表面积为其中所有正确结论的序号是____________三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17.在平面直角坐标系中,已知,,动点满足.(1)若,求面积的最大值;(2)已知,是否存在点C,使得,若存在,求点C的个数;若不存在,说明理由.18.已知(),求:(1);(2).19.如图,摩天轮的半径为,点距地面的高度为,摩天轮按逆时针方向作匀速转动,且每转一圈,摩天轮上点的起始位置在最高点.(Ⅰ)试确定点距离地面的高度(单位:)关于转动时间(单位:)的函数关系式;(Ⅱ)摩天轮转动一圈内,有多长时间点距离地面超过?20.已知定义在R上的函数(1)若,判断并证明的单调性;(2)解关于x的不等式.21.已知,是夹角为的两个单位向量,且向量,求:,,;向量与夹角的余弦值22.某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒,先准备在该厂附近建一职工宿舍,并对宿舍进行防辐射处理,防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关.若建造宿舍的所有费用p(万元)和宿舍与工厂的距离x(km)的关系式为p=k4x+5(0≤x≤15),若距离为10km时,测算宿舍建造费用为20万元.为了交通方便,工厂与宿舍之间还要修一条道路,已知购置修路设备需10万元,铺设路面每千米成本为4万元.设(1)求fx(2)宿舍应建在离工厂多远处,可使总费用最小,并求fx
参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1、D【解析】令,则,,故选D2、D【解析】直接由二倍角的余弦公式,即可得解.【详解】由二倍角公式得:,故选D.【点睛】本题考查了二倍角的余弦公式,属于基础题.3、D【解析】先求∁UB,然后求A∩(∁UB)【详解】∵(∁UB)={x|x<3或x≥5},∴A∩(∁UB)={x|0<x<3}故选D【点睛】本题主要考查集合的基本运算,比较基础4、A【解析】分和讨论可得角的终边所在的象限.【详解】解:因为,所以当时,,其终边在第三象限;当时,,其终边在第一象限.综上,的终边在第一、三象限.故选:A.5、D【解析】因为已知a的取值范围,直接根据根据对数函数的单调性和定点解出不等式即可【详解】因为,所以在单调递增,所以所以,解得故选D【点睛】在比较大小或解不等式时,灵活运用函数的单调性以及常数和对指数之间的转化6、D【解析】由题意首先求得的值,然后利用诱导公式求解的值即可.【详解】由三角函数的定义可知:,则.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查由点的坐标确定三角函数值的方法,诱导公式及其应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7、B【解析】利用三角形的内角和,结合差角的余弦公式,和角的正弦公式,即可得出结论【详解】解:由题意可得sin(A﹣B)=1+2cos(B+C)sin(A+C),∴sin(A﹣B)=1﹣2cosAsinB,∴sinAcosB﹣cosAsinB=1﹣2cosAsinB,∴sinAcosB+cosAsinB=1,∴sin(A+B)=1,∴A+B=90°,∴△ABC是直角三角形故选:B【点睛】本题考查差角的余弦公式,和角的正弦公式,考查学生的计算能力,属于基础题8、D【解析】利用指数函数和对数函数的单调性求解.【详解】因为,,,所以,故选:D9、B【解析】先判断函数的单调性,再利用单调性求解.【详解】因为,在上都是增函数,由复合函数的单调性知:函数,在上为增函数,所以函数的值域为,故选:B10、B【解析】根据题意不妨设,利用对数的运算性质化简x,利用指数函数的单调性求出y的取值范围,利用指数幂的运算求出z,进而得出结果.【详解】由,不妨设,则,,,所以,故选:B11、B【解析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可;【详解】解:因为,,所以由不能推出,由能推出,故是的必要不充分条件故选:B12、C【解析】根据并集的定义计算【详解】由题意故选:C二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.)13、【解析】题目转化为,画出函数图像,根据图像结合函数值计算得到答案.详解】,,即,画出函数图像,如图所示:,,根据图像知:.故答案为:14、①.②.【解析】分析:先根据四分之一周期求根据最高点求.详解:因为因为点睛:已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.15、【解析】∵角的终边过点(3,-4),∴x=3,y=-4,r=5,∴cos=故答案为16、①③④【解析】由面面平行的性质判断①;由题设知两段圆弧的长度之和为,即可得上底周长判断②;利用正方体体积及圆锥体积的求法求几何体体积判断③;首先确定外接球球心位置,进而求出球体的半径,即可得F-ABC的外接球的表面积判断④.【详解】因为面面,面,所以CG//平面,即CG//平面ADE,①正确;依题意知,弧EF与弧HG均为圆弧,且这两段圆弧的长度之和为,所以该几何体的上底面的周长为,该几何体的体积为8-,②错误,③正确;设M,N分别为下底面、上底面的中心,则三棱锥F-ABC的外接球的球心O在MN上设OM=h,则,解得,从而球O的表面积为,④正确.故答案为:①③④三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17、(1)(2)存在2个点C符合要求【解析】(1)由,利用两点间距离公式可得,整理得到,由,若面积最大,则到距离最大,即最大,求解即可;(2)由,利用两点间距离公式可得,整理得到,则点为圆与圆的交点,进而由两圆的位置关系即可得到符合条件的点的个数【详解】解:(1)由,得,化简,即,所以,当时,有最大值,此时点到距离最大为,因为,所以面积的最大值为(2)存在,由,得,化简得,即.故点C在以为圆心,半径为2的圆上,结合(1)中知,点C还在以为圆心,半径为的圆上,由于,,,且,所以圆M、圆N相交,有2个公共点,故存在2个点C符合要求.【点睛】本题考查两点间距离公式的应用,考查圆与圆的位置关系的应用,考查运算能力18、(1);(2).【解析】(1)用诱导公式化简已知式为,已知式平方后可求得;(2)已知式平方后减去,再考虑到就可求得.【详解】(1)由可得,所以,所以;(2),又因为,所以,,所以.【点睛】关键点点睛:本题解题的关键是熟记诱导公式,以及,,之间的联系即,.19、(1)(2)【解析】(1)由图形知,以点O为原点,所在直线为y轴,过O且与垂直的向右的方向为x轴建立坐标系,得出点P的纵坐标,由起始位置得即可得出在时刻tmin时P点距离地面的高度的函数;(2)由(1)中的函数,令函数值大于70解不等式即可得出P点距离地面超过70m的时间【详解】(1)建立如图所示的平面直角坐标系,设是以轴正半轴为始边,(表示点的起始位置)为终边的角,由题点的起始位置在最高点知,,又由题知在内转过的角为,即,所以以轴正半轴为始边,为终边的角为,即点纵坐标,所以点距离地面的高度关于旋转时间的函数关系式是,化简得.(2)当时,解得,又,所以符合题意的时间段为或,即在摩天轮转动一圈内,有点距离地面超过.【点睛】本题考查已知三角函数模型的应用问题,解答本题的关键是建立起符合条件的坐标系,得出相应的函数的模型,作出正确的示意图,然后再由三角形中的相关知识进行运算,解三角形的应用一般是求距离(长度问题,高度问题等),解题时要注意综合利用所学的知识与题设中的条件,求解三角形的边与角,本题属于中档题20、(1)在定义域R内单调递增;证明见解析(2)答案见解析【解析】(1)根据题意,利用待定系数法求出的值,即可得函数的解析式,利用作差法分析可得结论;(2)根据题意,,即,求出的取值范围,按的取值范围分情况讨论,求出不等式的解集,即可得答案【小问1详解】若,则a=3,,在定义域R内单调递增;证明如下:任取,,且.则,根据单调递增的定义可知在定义域R内单调递增;【小问2详解】由,即,即,得,当a>1时,的解为;当0<a<1时,的解为.综上所述,当a>1时,原不等式的解为;当0<a<1时,原不等式的解为.21、(1);(2)【解析】根据,是夹角为的两个单位向量即可求出,然后利用向量的模的公式和数量积公式即可求得结果;根据即可求出向量夹角的余弦值【详解】是夹角为的两个单位向量;;,,;;【点睛】本题考查向量模的公式,考查向量数量积计算公式以及向量夹角的余弦公式,属于基础题22、(1)fx=9004x+5【解析】(1)根据距离为10km时,测算宿舍建造费用为20万元,可求k的值,由此,可得f(x)的表达式;(2)fx【详解】解:(1)由题意可知,距离为10km时,测算宿舍建造费用为2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 同行竞争协议合同范本
- 2025年度企业自驾游租车合同二零二五年度专用3篇
- 2025版建筑起重机械租赁价格体系构建及质量控制合同3篇
- 2025年度个人土地承包权流转保证金合同范本3篇
- 2025年全球及中国高效微粒空气过滤器行业头部企业市场占有率及排名调研报告
- 2025-2030全球阳极氧化再生行业调研及趋势分析报告
- 2024年拉丝工职业技能竞赛理论考试题库(含答案)
- 2025年度个人租赁房屋租赁合同租赁物损坏赔偿条款
- 二零二五年度车库使用权抵押贷款合同4篇
- 2025年度个人旅游保险代理合同6篇
- 2024年安全教育培训试题附完整答案(夺冠系列)
- 神农架研学课程设计
- 文化资本与民族认同建构-洞察分析
- 2025新译林版英语七年级下单词默写表
- 【超星学习通】马克思主义基本原理(南开大学)尔雅章节测试网课答案
- 《锡膏培训教材》课件
- 断绝父子关系协议书
- 福建省公路水运工程试验检测费用参考指标
- 2024年中国工业涂料行业发展现状、市场前景、投资方向分析报告(智研咨询发布)
- 自然科学基础(小学教育专业)全套教学课件
- 《工程勘察资质分级标准和工程设计资质分级标准》
评论
0/150
提交评论